Принцип работы ППД

Бурное развитие полупроводниковых детекторов (ППД) связано, во-первых, с большим чувствительным объемом (несколько сотен см³) полупроводниковых детекторов и, во-вторых, с очень высокой разрешающей способностью (десятые доли процента) при сохранении достаточной эффективности. Полупроводниковые детекторы применяются для регистрации и спектрометрии заряженных частиц, нейтронов и γ -квантов.

Полупроводниковый детектор можно рассматривать как ионизационную камеру с твердым диэлектриком между электродами. Наибольшее распространение получили твердые камеры из полупроводниковых материалов: германия, кремния. Обычно вместо термина «твердая камера» используют термин «счетчик». Твердые камеры обладают некоторыми несомненными преимуществами перед газовыми. Во-первых, в чувствительном объеме этих камер содержится гораздо большая масса вещества, чем в газовом промежутке. Следовательно, в твердой камере полностью укладываются пробеги заряженных частиц с гораздо большей энергией, чем в газовой. Кроме того, при измерении γ -квантов твердые камеры обладают большей эффективностью. Во-вторых, твердые камеры имеют лучшее временное и энергетическое разрешение, что связано с иными, чем в газовой камере, процессами образования и движения носителей зарядов. Предшественниками полупроводниковых счетчиков можно считать кристаллические счетчики из AgCl, алмаза и некоторых других соединений, появившихся в конце 40-х годов.

Регистрация ядерного излучения полупроводниковым счетчиком внешне подобна регистрации заряженных частиц газовой камерой и сводится к измерению импульсов напряжения, возникающих в результате возрастания проводимости кристалла под действием поступающих в него заряженных частиц. Схема включения счетчика приведена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Схема включения полупроводникового счетчика

Прохождение заряженной частицы вызывает в диэлектрике образование разноименных носителей зарядов (электронов и дырок). Внешнее напряжение U создает внутри кристалла электрическое поле. Электроны и дырки движутся под действием этого поля к электродам. По мере того, как носители смещаются, они индуцируют на электродах заряд, пропорциональный пройденной ими разности потенциалов. Для того чтобы такая камера с твердым наполнителем работала долго, а сигнал, получаемый на ее выходе, был пропорционален энергии, потерянной заряженной частицей в чувствительном объеме камеры, и, наконец, протяженность сигнала во времени была небольшой, наполнитель должен характеризоваться:

1) малой величиной средней энергии, расходуемой заряженной, частицей для создания одной пары носителей заряда;

2) отсутствием рекомбинации и захвата носителей;

3) большой подвижностью носителей обоих знаков;

4) большим удельным электрическим сопротивлением.

Рассмотрим эти требования несколько подробнее. Чем меньше величина средней энергии, тем больше носителей возникает в чувствительном объеме, тем больше сигнал, снимаемый с камеры, и тем меньше относительная флуктуация этого сигнала, которая определяет предел энергетического разрешения камеры. У полупроводниковых детекторов W – средняя энергия образования пары носителей – на порядок меньше, чем у газовых ионизационных камер, и на два порядка меньше, чем у сцинтилляционных счетчиков.

Если вероятность рекомбинации носителей за время их движения к электродам велика, то, во-первых, уменьшается собранный заряд и, во-вторых, что более существенно, число носителей, достигших электродов, будет сильно флуктуировать и энергетическое разрешение счетчика ухудшится. Кроме того, при большой вероятности захвата носителей в ловушки внутри диэлектрика возникает объемный заряд, поле которого направлено противоположно внешнему полю. Объемный заряд возникает потому, что носители зарядов разных знаков до захвата успевают сместиться к электродам в различных направлениях. В итоге после некоторого периода облучения поле внутри диэлектрика с ловушками может уменьшиться настолько, что счетчик перестанет работать. В твердой камере, так же как и в камере с газовым наполнителем, скорость перемещения носителей (скорость дрейфа w) к электродам определяется их подвижностью μ и пропорциональна напряженности электрического поля Е в камере:

; .

Чем больше µ, тем меньше время сбора носителей и тем лучшим разрешающим временем будет обладать твердая камера. Если подвижности положительных и отрицательных носителей равны или близки друг к другу, то амплитуда сигнала от такой камеры не будет зависеть от места образования носителей заряда внутри чувствительного объема при любом соотношении между временем сбора носителей и постоянной времени входного каскада усилителя сигнала. Иными словами, будет отсутствовать индукционный эффект.

Поскольку любой материал, который можно использовать в качестве наполнителя твердой камеры, обладает пусть малой, но конечной электропроводностью, то при подаче на электроды камеры разности потенциалов через наполнитель потечет постоянный ток, величина которого пропорциональна электропроводности материала. Число носителей заряда, перемещающихся между электродами и создающих постоянный ток, испытывает статистические флуктуации, абсолютная величина которых тем больше, чем больше ток. Если флуктуации тока по величине становятся сравнимыми с числом носителей, образованных в камере заряженной частицей, то становится невозможным отличать полезные сигналы от шума.

Исключение составляет частный случай захвата ловушками носителей только одного знака на время, большее времени диэлектрической релаксации материала. При определенных условиях может возникнуть эффект зарядового усиления, когда собранный на обкладках камеры заряд больше, чем заряд, образованный заряженной частицей. Однако камеры, работающие на таком принципе, обладают весьма плохими временными характеристиками и плохим энергетическим разрешением и нашли ограниченное применение лишь в дозиметрии.

При рассмотрении процессов в ионизационных камерах током проводимости можно пренебречь из-за огромного сопротивления газового промежутка в отсутствие ионизации.

Оценим минимальную величину допустимого удельного сопротивления наполнителя плоской камеры. Для этого найдем стандартное отклонение числа носителей тока за время дрейфа между электродами и сравним его с числом носителей, созданных заряженной частицей в объеме камеры. Среднее значение тока проводимости I = U/R, где R – сопротивление наполнителя, a U – приложенное к камере напряжение. Пусть t – время дрейфа носителей между электродами, а е – их заряд, тогда за время t детектор пересечет пар носителей. Считая, что плотность носителей описывается распределением Пуассона, получаем для стандартного отклонения

.

Число пар носителей, созданных в камере заряженной частицей с энергией Е, равно Е/W. Потребуем, чтобы отношение среднеквадратичного шумового сигнала к полезному сигналу равнялось 10^-3, т.е. чтобы ·W/E = 10^-3. Это требование не представляется излишне суровым, поскольку разрешение хороших полупроводниковых детекторов при Е = 1…2 МэВдостигает 0, 1…0, 3%. Используя это условие, получаем

или для удельного сопротивления

,

где s – площадь детектора; d – расстояние между электродами. Для простоты примем, что подвижности положительных и отри­цательных носителей одинаковы и равны µ. Тогда время прохода носителями расстояния d равно максимальному времени сбора носителей, созданных заряженной частицей, t = d ² /Uµ, а удельное сопротивление

,

где V – объем камеры, см³.

При комнатной температуре подвижность носителей в диэлектриках (изоляторах или полупроводниках) по порядку величины равна 10³см²/(В^.сек), а W 3…7 эВ. Принимая V = 1 см³и Е = 1 МэВ, получаем, что минимально допустимое значение удельного сопротивления примерно равно 10¹⁰ Ом ·см.

В природе не существует материала, который бы достаточно хорошо удовлетворял требованиям 1…4. Изоляторы обладают большим удельным сопротивлением (до 10¹⁶ О м· см), сравнительно малым W и большим µ, но для них очень существенны захват носителей и образование объемного заряда. Лучше всего удовлетворяют совокупно всем требованиям для наполнителя твердых камер полупроводниковые материалы – кристаллические кремний и германий, хотя их удельное сопротивление и гораздо меньше, чем следует из оценки.

В настоящее время удается изготовлять кремний с удельным сопротивлением при комнатной температуре порядка нескольких десятков тысяч Ом ·см, а германий – около сотни Ом ·см, что явно недостаточно для работы с однородным по объему наполнителем – полупроводником. Приходится прибегать к специальным мерам, резко повышающим сопротивление полупроводника.

Так, величину ρ можно существенно увеличить, если полупроводник со специально введенными в него примесями охладить до температуры жидкого азота. Кроме того, удельное сопротивление резко возрастает в переходной области между двумя областями полупроводника с разным типом проводимости, это явление также используется при создании полупроводниковых детекторов.

Дальнейшее рассмотрение ограничивается только детекторами из германия и кремния. Получившие некоторое распространение кристаллические счетчики с появлением полупроводниковых детекторов почти не употребляются, а счетчики из других полупроводниковых материалов, таких, как карбид кремния, еще находятся в стадии разработки.

Образование носителей заряда в полупроводниках под действием заряженных частиц. Заряженные частицы, проходя через вещество, теряют свою энергию в основном при взаимодействии с электронами атомных оболочек. Этот процесс первичной передачи энергии практически не зависит от агрегатного состояния и свойств вещества. Дальнейший процесс распределения энергии, переданной заряженной частицей электронам, различен в газах и твердых телах, изоляторах и полупроводниках. В результате взаимодействия первичной частицы с полупроводником часть ее энергии расходуется на образование носителей заряда. Для описания механизма образования носителей, а также способов создания областей с высоким удельным сопротивлением в полупроводнике напомним основные понятия зонной теории твердого тела.

Удельное электрическое сопротивление твердых тел изменяется от 10¹⁶ ом·смдля хороших изоляторов до 10^-6 ом·смдля некоторых металлов. Диэлектрики, сопротивление которых больше, чем у металлов, и меньше, чем у изоляторов, называют полупроводниками.

Считают, что границы области полупроводников 10⁹…10^-2 ом ·см. Этот интервал относителен, поскольку сопротивление полупроводников очень резко зависит от температуры, и материал, являющийся при комнатной температуре полупроводником, становится при температуре жидкого азота превосходным изолятором.

Различие в электропроводности твердых тел не может быть объяснено с классической точки зрения. Согласно принципам квантовой механики в твердом теле, так же как и в отдельном атоме, электроны не могут иметь любую энергию. В одиночном атоме разрешены лишь отдельные дискретные значения энергии. При сближении атомов между ними возникают силы взаимодействия, приводящие к расщеплению уровней. В кристаллической решетке вместо отдельных разрешенных значений энергии образуются области или зоны разрешенных и запрещенных значений энергий электронов. Электроны, находящиеся на близких к ядру отдельного атома оболочках (т.е. на глубоких уровнях), практически не взаимодействуют с соседними атомами из-за экранировки электрических сил взаимодействия внешними электронами. Расщепление глубоких уровней мало, т.е. зоны узкие. Для внешних оболочек взаимодействие велико и ширина зон разрешенных значений энергий может, составлять несколько электронвольт. Электроны с энергией, соответствующей такой зоне, принадлежат всему кристаллу в целом, а не отдельному атому.

Если зона возникла в результате расщепления одного уровня, то полное число мест в зоне в 1 см³ вещества равно произведению возможного числа электронов на уровне на число атомов в 1 см³. Поэтому если соответствующий уровень в атоме был полностью заполнен, то зона будет полностью заполнена; такая зона называется валентной, а если уровень был заполнен частично, то и в зоне будут свободные места, и такая зона называется зоной проводимости.

Если в кристалле есть электрическое поле , то на каждый электрон действует сила . Результат действия поля на электрон описывается в теории как изменение числа электронов в данном энергетическом состоянии (или с данным импульсом). В заполненной зоне все возможные энергетические состояния уже заняты, и электрическое поле не может изменить распределения электронов по скоростям, т.е. электроны в этой зоне не могут участвовать в переносе зарядов и не дают вклада в электропроводность кристалла. Следовательно, твердое тело, в котором все зоны или пустые, или полностью заполненные, – изолятор, твердое тело с частично заполненными зонами – проводник. Нужно иметь в виду, что не всегда, зная, как заполнены уровни в атоме, можно предсказать степень заполнения зон в кристалле, поскольку при сближении атомов зоны, образованные из отдельных уровней, могут перекрываться, а число мест в них изменяется.

В диэлектрике над валентной зоной всегда имеются разрешенные пустые зоны. В том случае, когда ширина запрещенной зоны между ними не очень велика, а такое положение и характерно для полупроводников, часть электронов из валентной зоны за счет тепловой энергии будет переходить в верхнюю зону (зону проводимости), где они могут свободно перемещаться, обеспечивая заметную электропроводность кристалла. Вероятность такого перехода экспоненциально возрастает с уменьшением ширины запретной зоны. Электропроводность в полупроводнике создается не только электронами, перешедшими в зону проводимости, но и электронами в валентной зоне. Последнее возможно потому, что после переброски электронов в зону проводимости в валентной зоне остаются незаполненные места – дырки, и все остальные электроны получают возможность перемещаться под действием электрического поля, внося вклад в ток. Электропроводность будет тем больше, чем больше дырок в валентной зоне. Оказалось гораздо удобнее вместо движения электронов валентной зоны рассматривать движение дырок, приписывая им положительный заряд, равный по абсолютному значению заряду электрона, и эффективную массу, близкую в большинстве случаев к массе свободного электрона. Итак, носителями тока в полупроводнике являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне.

Если дырки в валентной зоне и электроны в зоне проводимости появляются только в результате тепловых переходов через зону, то число свободных электронов в полупроводнике равно числу дырок, и такие полупроводники называются собственными или полупроводниками с собственной проводимостью. Вероятность тепловых переходов падает при охлаждении полупроводника, и при температуре абсолютного нуля проводимость равна нулю.

В идеальном кристалле, т.е. в кристалле без примесей чужеродных атомов и нарушения периодичности расположения атомов электрон не может обладать энергией, соответствующей запрещенной зоне. В реальном кристалле всегда имеются дефекты и примеси, причем, примесей, как правило, больше. Вблизи мест с нарушениями решетки периодическое электрическое поле искажается, электрон может быть захвачен на примесный уровень, т.е. удерживается вблизи локального искажения поля, а энергия такого электрона попадет в запрещенную зону. Электроны на таких локальных уровнях практически не участвуют в проводимости, поскольку, они не могут перемещаться под действием поля. Однако, если такой уровень лежит вблизи дна зоны проводимости, то даже при невысокой температуре (гораздо меньшей комнатной) электроны будут переходить с уровней в зону проводимости и там свободно перемещаться по кристаллу. Полупроводник, у которого электроны в зоне проводимости появляются в результате перехода с уровней в запрещенной зоне, называется электронным полупроводником (полупроводником n -типа), а сами уровни, отдающие электроны, называются донорными.

Локальный уровень может быть образован и вблизи верхнего края валентной зоны. При нормальной температуре электроны валентной зоны переходят на эти уровни, образуя дырки в валентной зоне. Полупроводник с таким типом проводимости называется дырочным (полупроводником p -типа), а уровни, захватывающие электроны, называются акцепторными.

При переходе, как с акцепторного, так и с донорного уровней, возникает только один свободный носитель заряда, поэтому равенство между концентрацией электронов и дырок, характерное для полупроводника с собственной проводимостью, нарушается. Такие полупроводники называются примесными. Основными носителями в примесном полупроводнике называют те носители, концентрация которых больше, а неосновными – носители с меньшей концентрацией. Энергетические схемы полупроводников с разными типами проводимости представлены на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Энергетические схемы n-типа и p-типа полупроводников:
ε _g– ширина запрещенной зоны

Обычно число примесных атомов в решетке составляет 10^-7…10^-10 числа собственных, однако именно они определяют электрические свойства полупроводников. Примесные уровни могут увеличивать или уменьшать концентрацию носителей, действовать как ловушки носителей, задерживая на время дырки или электроны, а затем возвращают их в зоны, где они снова участвуют в проводимости. Примесные уровни могут значительно увеличивать скорость электронов и дырок.

В полупроводнике процессы столкновений могут поднять электроны из валентной зоны в зону проводимости. Они могут также поднять электроны и из более глубоких заполненных зон в вышележащие – незанятые зоны (рис. 3.3, а). В зо­нах, обычно не занятых, появляются электроны, а в зонах, обычно заполненных, создаются дырки. Такое состояние длится около 10^-12 с, после чего возникает положение, показанное на рис. 3.3, б. В результате различных взаимодействий электроны падают на дно самой низко лежащей незанятой зоны (зоны проводимости), а дырки поднимаются к верхнему краю самой высоколежащей заполненной зоны (валентной). Кроме того, в процессе снятия возбуждения рождается еще много электронов и дырок. В среднем этот многоступенчатый процесс приводит к созданию одной электронно-дырочной пары на каждые 3, 5 эвэнергии, потерянной падающей тяжелой частицей, в кремнии, и около 3, 0 эв – в германии. Это примерно в три раза больше ширины запрещенной зоны ε _g.

Рис. 3.3. Образование электронно-дырочных пар заряженной частицей

Небольшое значение энергии W, расходуемой на образование электронно-дырочной пары (в 10 раз меньше, чем на образование пары ион – электрон в газе), означает, что при прочих равных условиях амплитуда сигнала от полупроводникового счетчика в 10 раз больше амплитуды сигнала от камеры. Приблизительно на порядок меньше и дисперсия амплитудного распределения импульсом, а, следовательно, лучше и энергетическое разрешение полупроводникового счетчика.

Для спектрометрии существенна зависимость W от энергии и вида первичной частицы. Экспериментально в широком диапазоне энергий и для разных частиц было найдено, что W = const, хотя должен быть предел, за которым это не так. Когда тяжелая частица замедлится, она в конце концов будет иметь энергию, ниже которой вероятность рождения электронно-дырочных пар станет очень малой, а основными видами взаимодействия будут резерфордовское рассеяние, а также столкновения с ядрами твердого тела, как с твердыми шариками. Приближенно эта граничная энергия

,

где m_o – масса электрона; М – масса частицы.

Описанный эффект существен только для самых тяжелых частиц. Например, для осколков деления Е _гр ~ 20 кэв, что уже сравнимо с разрешением счетчиков.

Конечной стадией процесса снятия возбуждения является рекомбинация электронов и дырок. Число неравновесных электронов или дырок со временем уменьшается в полупроводнике по экспоненциальному закону

где п_о – число неравновесных носителей, возникших в момент t = 0; τ _r – время жизни носителей относительно рекомбинации.

Эта величина τ _r – одна из основных характеристик полупроводника. Электроны и дырки обычно имеют приблизительно одинаковое время жизни. В хороших полупроводниковых детекторах время жизни носителей много больше времени сбора носителей на электроды.