Теплообмен излучением между телом и его оболочкой

Изучающая система без экранов. Рассмотрим два тела, из которых одно находится внутри другого. Первое – выпуклое, второе – вогнутое. Размеры тела заданы F₁ и F₂, поглощательные способности A₁ и A₂, а также температуры поверхностей T₁ и T₂, причем T₁ > T₂. Используя уравнение для результирующей плотности теплового потока, при наличии диатермичной среды

,

где - средний угловой коэффициент излучения.

Он характеризует часть потока эффективного излучения, который попадает со второго тела на первое по отношению к полному потоку эффективного излучения второго тела. Угловой коэффициент , так как вся излучаемая энергия первого тела попадает на второе тело. Угловой коэффициент , так как тело выпуклое. Величина

Для определения потока результирующего излучения используем метод сальдо

,

.

Учитывая, что при стационарном режиме результирующие потоки равны

.

Потоки собственного излучения могут быть выражены по закону Стефана-Больцмана через заданные температуры

; .

С учетом вышеуказанного, получаем

.

Для определения неизвестных значений положим временно, что температуры тел 1 и 2 одинаковы. В этом случае . Знаменатель не может быть равен нулю, , Т ₁≠ 0, Т ₂≠ 0. Тогда, . Откуда

.

Средний угловой коэффициент превращается в чисто геометрическую характеристику.

Выражение для результирующего потока излучения примет вид

.

Введем понятие приведённой излучательной способности системы, Вт/(м²К⁴)

.

Тогда, выражение для результирующего потока излучения

.