Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Законы теплового излучения
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию. Равновесное излучение – это то, при котором все тела, входящие в данную излучательную систему принимают одинаковую температуру, т.е. тепловое излучение имеет динамический характер. При одинаковых температурах каждое из тел как испускает так и поглощает лучистую энергию в одинаковых количествах, т.е. Qрез= 0. Закон Планка. Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом Планка (1900г.) Вт/м3,
- длина волны, м; с1 = 5, 944· 10-17 – первая константа излучения, Вт· м2; с2 = 1, 44· 10-2 – вторая константа излучения, м· К. Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует своё значение спектральной плотности потока излучения. Из закона следует: - с повышением температуры энергия излучения существенно повышается; - максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн. Закон Планка имеет два предельных случая: Закон Релея-Джинса. К одному из них относится случай, когда велико по сравнению с постоянной с2, при этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции в ряд по степеням. Тогда .
Закон Вина. Второй предельный случай соответствует малому значению произведения по сравнению с постоянной с2. Тогда закон Планка переходит в закон Вина (1893г.) .
Приравнивая производную этого уравнения нулю, получаем:
max · Т=2, 8978· 10-3, где λ max – длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения. Эта зависимость выражает закон смещения Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Используя эту закономерность по данным спектрального анализа можно оценивать температуру излучателя. Проведена оценка температуры поверхности солнца: м Тпов=5700К. Закон Стефана- Больцмана. Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта зависимость впервые экспериментально была установлена Стефаном в 1879г. Позднее в 1884г. она теоретически, исходя из законов термодинамики, была получена Больцманом. Этот закон может быть получен и при использовании закона Планка. Закон Стефана-Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения можно выразить следующим образом
,
где - постоянная Стефана-Больцмана, = 5, 67·10-8 Вт/(м2К4). Для удобства теоретических расчетов это выражение можно записать в следующем виде:
, где со =5, 67 Вт/(м2К4) – излучательная способность абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам
, где - коэффициент теплового излучения, , безразмерный коэффициент, характеризующий величину собственного излучения тела при данной температуре в долях от излучения абсолютно черного тела при той же температуре; с - излучательная способность серого тела, 0< с< 5, 67 Вт/(м2К4). В общем случае излучательная способность тела зависит от температуры и состояния поверхности тела. Согласно закону Стефана-Больцмана, все тела излучают тепловую энергию, если их температура отлична от 0К. Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа (1882г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черных тел. Согласно этому закону, в условиях термодинамического равновесия для замкнутой системы тел, отношение энергии излучения к энергии поглощения не зависит от природы тел и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре .
Согласно закону Стефана-Больцмана
.
Тогда, можно записать . Следствием чего является равенство коэффициентов теплового излучения и поглощения
.
Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полупространства, но излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по разным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта. Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2 пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали dQn на величину пространственного угла и на угла между нормалью и линией, соединяющей центры площадок
.
Т.е. максимум лучистой энергии излучения приходится на перпендикуляр, направленный к поверхности излучения.
Вопросы к теме 14. 1. Какова природа энергии излучения? 2. Какой величиной характеризуются электромагнитные колебания? Классификация электромагнитного излучения в зависимости от длины волны. 3. Виды лучистых потоков. 4. Что называют поглощательной, пропускательной и отражательной способностью тела? 5. Какие тела называют абсолютно черными, абсолютно зеркальными, абсолютно прозрачными? 6. Что называют лучистым теплообменом? 7. Результирующий поток излучения. Способы его определения. 8. Закон Планка и его графическое изображение. 9. Закон Кирхгофа и его анализ. 10. Закон Стефана-Больцмана. 11. Что называют излучательной способностью тела? 12. Что называют коэффициентом теплового излучения?
|