💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Геометрический вектор, линейные операции над векторами

Определение 1. Геометрическими векторами называются направленные отрезки, которые считаются равными, если длины отрезков и их направления совпадают, и для которых введены операции сложения векторов и умножения вектора на число по следующим правилам:

Пусть заданы 2 вектора и , тогда суммой этих векторов называется вектор , идущий из начала вектора в конец вектора , если начало вектора приставлено к концу вектора .

Пусть задан вектор и число , тогда произведением вектора на число , называется вектор , по длине равный длине вектора , умноженной на модуль числа , одинаково направленный с вектором при и противоположно направленный с вектором при .

Отметим некоторые обозначения и выводы из определения 1.

Пусть у вектора начальной точкой является точка , а конечной точкой – точка . Тогда , . Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором, т. е. . Обычным образом определяется разность векторов.

Введенные операции обладают следующими свойствами: 1) - коммутативность, 2) - ассоциативность, 3) - существование нулевого элемента, 4) существование противоположного элемента , 5) , 6) дистрибутивность для числовых коэффициентов, 7) - дистрибутивность для векторов, 8) .

Познакомимся с понятиями линейной зависимости, линейной независимости векторов, базисом и координатами.