Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Геометрический вектор, линейные операции над векторами

Определение 1. Геометрическими векторами называются направленные отрезки, которые считаются равными, если длины отрезков и их направления совпадают, и для которых введены операции сложения векторов и умножения вектора на число по следующим правилам:

Пусть заданы 2 вектора и , тогда суммой этих векторов называется вектор , идущий из начала вектора в конец вектора , если начало вектора приставлено к концу вектора .

Пусть задан вектор и число , тогда произведением вектора на число , называется вектор , по длине равный длине вектора , умноженной на модуль числа , одинаково направленный с вектором при и противоположно направленный с вектором при .

Отметим некоторые обозначения и выводы из определения 1.

Пусть у вектора начальной точкой является точка , а конечной точкой – точка . Тогда , . Вектор, начало и конец которого совпадают, называется нулевым вектором, т. е. . Обычным образом определяется разность векторов.

Введенные операции обладают следующими свойствами: 1) - коммутативность, 2) - ассоциативность, 3) - существование нулевого элемента, 4) существование противоположного элемента , 5) , 6) дистрибутивность для числовых коэффициентов, 7) - дистрибутивность для векторов, 8) .

Познакомимся с понятиями линейной зависимости, линейной независимости векторов, базисом и координатами.