Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Понятие множественной регрессии

ЛЕКЦИЯ 4. Множественный регрессионный анализ

Понятие множественной регрессии

Множественной регрессией называют уравнение связи с несколькими независимыми переменными: ŷ = f (x₁, x₂,..., x_p). (1)

Переменная у называется зависимой, объясняемой или результативным признаком. х₁, х₂, …, х_p – независимые, объясняющие переменные или факторные признаки (факторы). Соответствующая регрессионная модель имеет вид

y = f (x₁, x₂,..., x_p) + ε, (2)

где ε - ошибка модели, являющаяся случайной величиной.

Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доминирующий фактор и необходимо учитывать влияние нескольких факторов. Например, объем выпуска продукции определяется величиной основных и оборотных средств, численностью персонала, уровнем менеджмента и т. д., уровень спроса зависит не только от цены, но и от имеющихся у населения денежных средств.

Основная цель множественной регрессии – построить модель с несколькими факторами и определить при этом влияние каждого фактора в отдельности, а также их совместное воздействие на изучаемый показатель. Постановка задачи множественной регрессии: по имеющимся данным n наблюдений (табл. 3.1) за совместным изменением p+1 параметра y и x_j и ((y_i, x_j, _i); j=1, 2,..., p; i=1, 2,..., n) необходимо определить аналитическую зависимость ŷ = f(x₁, x₂,..., x_p), наилучшим образом описывающую данные наблюдений.

Таблица 3.1 Результаты наблюдений

Каждая строка таблицы содержит p +1 число и представляет собой результат одного наблюдения. Наблюдения различаются условиями их проведения. Вопрос о том, какую зависимость следует считать наилучшей, решается на основе какого-либо критерия. В качестве такого критерия обычно используется минимум суммы квадратов отклонений расчетных или модельных значений результативного показателя ŷ _i = f (x_1i, x_2i,..., x_pi) от наблюдаемых значений

Как и в случае парной регрессии, построение уравнения множественной регрессии предполагает решение двух задач (или, другими словами, осуществляется в два этапа):

1) спецификация модели;

2) оценка параметров выбранной модели.

В свою очередь, спецификация модели включает в себя решение двух задач:

– отбор p факторов x_j, подлежащих включению в модель;

– выбор вида аналитической зависимости ŷ = f (x₁, x₂,..., x_p).