Потенциал.

Работа электростатических сил при бесконечно малом перемещении заряда из точки с координатами (x, y, z) в точку (x+dx, y+dy, z+dz) равна:

.

При перемещении из т. 1 в т. 2 работа равна:

Для электрического поля, также как и для гравитационного, можно ввести понятие потенциальной энергии, причем принимается, что (также как и для гравитационного поля). Тогда .

Можно ввести скалярную величину, описывающую поле исследуемой системы зарядов и не зависящую от величины пробного заряда – потенциал:

.

Единица измерения потенциала – Вольт. 1 В = Дж/Кл.

Изменение потенциала

Рассмотрим подробнее соотношение между изменением потенциала и напряженностью электрического поля . Представим, что направлено вдоль оси 0x, тогда . Аналогично получим и .

Эти соотношения можно записать одной формулой

Электростатические силы являются консервативными. Это свойство может быть выражено в следующем виде: (сравните с определением консервативных сил в механике и вспомните, как напряженность связана с силой, действующей на пробный заряд).

Для точечного заряда потенциальная энергия обратно пропорциональна расстоянию:

.

Однако, в отличие от гравитации, заряды могут быть как положительными, так и отрицательными. Соответственно, отрицательная потенциальная энергия описывает притяжение, а положительная – отталкивание.

Для потенциала также справедлив принцип суперпозиции, то есть потенциал поля, созданного системой зарядов, равен сумме потенциалов от каждого заряда:

Связь между напряженностью и потенциалом часто записывается в другом виде. Введем вектор набла . Тогда .

Из этих формул видно, что единица измерения напряженности В/м. Таким образом, существуют два дополняющих друг друга способа описания электрического поля – с помощью потенциала или понятия напряженности во всех точках пространства.