Введение в теорию аэродинамического эксперимента

Термодинамические параметры связаны между собой уравнением состояний. Для давления не больше 1000 атмосфер газы с большой степенью точности подчиняются уравнению Клайперона (R _(возд)= 287 м²/с²*К):

Р = RT (5.1)

если T_0, Р_0, ρ ₀, тогда Р₀= ρ ₀RT₀ R=

ρ = = (5.2)

При Р> 1000 атм. Следует пользоваться уравнением Ван- дер- Ваальса:

(P= ) (V-b)= RT (5.3)

()- поправка на давление, учитывающая взаимное притяжение молекул, b- поправка на объем, занимаемый самими молекулами газа, U- внутренняя энергия, i- энтальпия или теплосодержание.

Уравнение, связывающее внутреннюю энергию с температурой газа, называют калорическим уравнением:

U= (5.4)

i= (5.5)

Для газов, подчиняющихся уравнению (5.1) удельные теплоемкости C_p и C_V связаны между собой соотношением Майера:

C_P-C_V= R (5.6)

Для воздуха при Т ~2000К, C_V~ 713 Дж/кг*К, C_p~ 1000 Дж/кг*К.

Учитывая последние значения и пользуясь уравнениями (5.4) и (5.5), и используя формулу Клайперона, получим следующие формулы для U и i.

= æ

=1/(æ -1) (5.7)

i= C_PT= æ /(æ -1) (5.8)

Показатель адиабаты æ для двухатомного газа = 1, 4.

Сжимаемость

Сжимаемостью газа называется способность жидкости или газа изменять свой объем. Изменение объема может быть вызвано изменением давления и температуры.

Если нет внешних источников тепла и отсутствует объемное тепловыделение за счет поглощения лучистой энергии или химической реакции, то изменение температуры и давления вызывается самими движениями газа и их можно оценить, используя интеграл Бернулли:

P₀- P= , где P₀- полное давление.

+1/(æ -1) = const (5.9)

С учетом интеграла Бернулли получим формулу для скорости звука:

æ = æ (5.10)

Кроме того, в аэродинамике используется формула приведенной скорости и число Маха:

Ũ = ; æ /æ +1 (5.11)

æ /æ +1 (5.11^*)

М= (5.12)

Измерение малых скоростей. Анемометрические и пневмометрические измерители скорости

Существует много методов для измерения скоростей. Наиболее часто применяются Анемометрические и пневмометрические способы. В основе анемометрического способа лежит непосредственное воздействие потока на предмет анимометра, а при пневмометрическом способе измеряется давление и по его величине определяется и вычисляется его скорость.

Рис 5.1. Трубка Пито-Прандтля.

Измерить давление, величину и направление скорости газовых потоков при помощи пневмометрических приемников можно двумя способами:

1. непосредственное (можно определить полное давление и направление потока).

2. методом предварительной градуировки, при этом скорость потока, число Маха и приведенная скорость могут быть определены только по градуировочным графикам.

Рис.5.2 Трубка Прандтля

Для приемников статического давления количество дренажных отверстий составляет от 4 до 8, но их размер обычно: . Преимущество таких датчиков: малая зависимость от направления потока. При этом отклонение оси насадка колеблется в пределах и не влияет на показания прибора.

Для измерения статического давления в сверхзвуковом потоке применяют насадки с коническими или оживальными головками, а также в виде полуклина.