Тема №2. Измерения давления

Давлением называют отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.

Различают следующие виды давления: атмосферное, абсолютное, избыточное и вакуум (разрежение).

Атмосферное (барометрическое) давление - давление создаваемое, массой воздушного столба земной атмосферы.

Абсолютное давление - давление, отсчитанное от абсолютного нуля. За начало отсчета абсолютного давления принимают давление внутри сосуда, из которого полностью откачан воздух.

Избыточное давление - разность между барометрическим и абсолютными давлениями.

Вакуум (разрежение)- разность между барометрическим и абсолютным давлениями.

Средства измерений давления классифицируют по виду измеряемого давления и по принципу действия. По виду измеряемого давления средства измерений подразделяют на:

- манометры избыточного давления - для измерения избыточного давления;

- манометры абсолютного давления - для измерения давления, отсчитанного от абсолютного нуля;

- барометры - для измерения атмосферного давления;

- вакуумметры - для измерения вакуума (разрежения);

- мановакуумметры - для измерения избыточного давления и вакуума (разрежения).

В настоящее время существует большой парк средств измерений давления, позволяющий осуществить измерение давления в диапазоне 10^-12-10¹¹ Па.

Жидкостные приборы

Приборы этой группы отличаются простотой устройства, используются как лабораторные, поверочные и технические. Для заполнения их применяются различные затворные жидкости, чаще всего ртуть, вода и спирт.

Двухтрубные приборы. Двухтрубные (U – образные) манометры и мановакуумметры получили широкое распространение и состоят из стеклянной трубки, укрепленной на плате со шкалой h соединяется с объемом, в котором измеряется избыточное давление. Равновесие системы наступает в момент, когда гидростатическое давление столба жидкости уравновесит давление Р_абс. Таким образом, можно записать:

Р_абсF = Р_атмF + hFrg,

где Р_абс – измеряемое абсолютное давление, Па;

P_атм – атмосферное давление, Па;

F – площадь трубки, м²;

h – разность уровней (высота столба) жидкости, м;

r – плотность заполняющей жидкости, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Из этого выражения следует

Р_абс = P_атм + hrg или Р_изб = Р_абс – P_атм = hrg.

Разность уровней определяется как сумма отсчетов по шкалам правого и левого колена h=h1+h2.

При измерении разности (перепада) давлений жидкостным дифференциальным двухтрубным манометром большее (плюсовое) давление подается в одно из колен трубки, а меньшее (минусовое) - во второе. Разность уровней жидкости в плюсовом и минусовом коленах пропорциональна измеряемому перепаду давлений:

Δ Р=Р1-Р2= hrg. (2.1)

Двухтрубным приборам присущ ряд погрешностей вследствие неточности отсчета положения мениска жидкости, изменения температуры окружающей среды, явлений капиллярности и т.д. Большинство погрешностей может быть учтено введением соответствующих поправок. Недостатком двухтрубных жидкостных приборов является необходимость производства двух отсчетов, что приводит к увеличению погрешности измерения.

Однотрубные приборы. Однотрубные (чашечные) манометры представляют собой модификацию двухтрубных, одно из колен которых заменяется широким сосудом (чашечкой). Под действием избыточного давления уровень жидкости в сосуде понижается, а в трубке повышается.

Р_изб=(h+H)rg. (2.2)

Из уравнений (2.1) и (2.2) следует

Р_изб=h(1+f/F)rg. (2.3)

Отношение f/F выбирают не более 1/400, в этом случае величиной

H можно пренебречь и записать

Р_изб=hrg. (2.4)

Верхний предел измерения жидкостных манометров ограничивается приемлемыми габаритными размерами. На практике применяются приборы для измерения давления не свыше 20 кПа.

Микроманометры. Для измерения очень малых давлений применяются микроманометры с наклонной трубкой.

Такие приборы изготовляются на пределы давления от 160 Па до 2 кПа.

Колокольные дифманометры. Дифманометры этого типа представляют собой колокол, погруженный в рабочую жидкость и перемещающийся под влиянием разности давлений. Противодействующая сила создается за счет утяжеления колокола при его подъеме и уменьшении тяжести колокола при его погружении. Достигается это за счет изменения гидростатической подъемной силы, действующей на колокол согласно закону Архимеда.

Рис.2.1. Принцип действия колокольного дифманометра.

Если перепад давлений на колоколе получает некоторое приращение d(Р₁-Р₂), то колокол всплывает. Всплытие происходит до тех пор, пока изменение подъемной силы от перепада давления на колокол и изменение гидростатической подъемной силы не уравновесятся. Для состояния равновесия, иллюстрируемого рис.2.1б, справедливы равенства:

d(Р₁ – Р₂)F = (dH + dy)D¦g(r_ж – r_с); (2.6)

dh = dy + dx; (2.7)

d(Р₁ – Р₂) = dh(r_ж – r_с)g; (2.8)

¦dy = D¦dH + (Ф – F)dx, (2.9)

где F – площадь внешнего поперечного сечения колокола; dH – перемещение колокола; dy – перемещение жидкости под колоколом; D¦ – площадь поперечного сечения стенок колокола; r_ж, r_с – плотность рабочей жидкости и измеряемой среды;

dh – разность уровней жидкости снаружи и внутри колокола;

dx – перемещение жидкости в широком сосуде; Ф – площадь поперечного сечения широкого сосуда; ¦ – внутренняя площадь поперечного сечения колокола.

Решая совместно уравнения (2.5)-(2.9), получим зависимость

,

которая после интегрирования в пределах от нуля до Р₁-Р₂ преобразуется к виду

. (2.10)

Уравнение (2.10) представляет собой статическую характеристику колокольного дифманометра с гидростатическим уравновешиванием. Для обеспечения измерения перепада давления в широком диапазоне значение отношения должно быть по возможности уменьшено.

Колокольные дифманометры с гидростатическим уравновешиванием обладают высокой чувствительностью и могут быть использованы для измерения малых давлений, перепадов давлений и разрежений.

Основная литература: [1-3, 5, 6, 11] (стр. 347-431)

Дополнительная литература: [14-16, 18, 19] (стр.4-15)