Составление схемы простейшего автомата.

Для лучшего усвоения положений теории последовательностных автоматов рассмотрим пример составления схемы такого автомата в релейно-контактном и электронном вариантах.

Пример 5.2. Составить схему регулирования уровня рабочей жидкости в резервуаре в пределах от нижнего уровня, контролируемого поплавковым датчиком d_Н, до верхнего уровня, контролируемого аналогичным датчиком d_В.

Нормальным состоянием датчиков будет считаться такое состояние, при котором заданный уровень достигнут и контакты датчиков разомкнуты (d_Н = 0, d_В = 0). Пока не достигнут верхний уровень, т.е. пока d_В = 1, насос Н, питающий резервуар, должен быть включен (Н = 1). При достижении верхнего уровня, когда d_В = 0, насос должен отключиться и оставаться отключенным (Н = 0) до тех пор, пока жидкость не опустится ниже нижнего контролируемого уровня, т.е. пока не замкнутся контакты нижнего датчика (d_Н = 1).

Технологический цикл регулирования уровня жидкости отображён циклограммой, представленной с табл.5.7.

Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень не достигнут (d_Н = 1 и d_В = 1), насос включен (Н = 1). Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень достигнут (d_Н = 0 и d_В = 0), насос выключен (Н = 0). Но когда нижний датчик сигнализирует о том, что заданный уровень достигнут (d_Н = 0), а верхний датчик сигнализирует о том, что заданный уровень не достигнут (d_В = 1), то в такте 2 насос должен оставаться включенным, а в такте 4 – выключенным. Для того, чтобы различать эти два случая, обозначим один из них состоянием 1, а второй – состоянием 2. В системе управления насосом для различения состояний 1 и 2 можно было бы ввести некую функцию Z, но поскольку она совпадает с функцией Н включения насоса (см. табл.5.7), принимаем Z = Н.

Таблица 5.7

Составим таблицу истинности для выхода Н^t комбинационной части (АЛУ) проектируемого устройства регулирования уровня (табл.5.8). В данном случае, поскольку Z = Н, составленная таблица выходов, отображающая функцию выхода Н^t, совпадает с таблицей переходов, отображающая функцию выхода Н^t, совпадает с таблицей переходов, отображающей функцию переходов насоса из одного состояния в другое.

Таблица 5.8

В табл.5.8 Н^t-1 означает значение Н в предыдущем такте работы проектируемого устройства, а значение Н^t – это то значение, которое должно формироваться в текущем такте. Если Н^t = Н^t-1, то данное состояние не устойчиво и перейдёт в другое состояние, соответствующее тому же сочетанию входных сигналов, но другому значению Н. Так, состояние, записанное во второй строке (сверху) табл.5.8, имеет Н^t-1 = 1, а Н^t = 0. Оно переходит в состояние, записанное в первой (верхней) строке, где Н^t-1 = Н^t = 0. Это означает, что когда при работающем насосе (Н^t-1 = 1) будет достигнут верхний уровень заполнения резервуара (d_Н = 0 и d_В = 0), система управления должна выключить насос (Н^t = 0). Если в этой ситуации насос окажется выключенным (Н^t-1 = 0, d_Н = 0, d_В = 0), то он и далее должен оставаться выключенным (Н^t = 0).

При составлении таблицы перебирались все сочетания значений d_Н, d_В и Н^t-1 от 000 до 111 в порядке счёта в двоичном арифметическом коде (см. вопрос 2.3) и определялось, каким должно быть дальнейшее состояние Н^t насоса при данной комбинации сигналов датчиков и текущем состоянии Н^t-1 насоса. Так, если рассмотрим предпоследнюю строку таблицы истинности (1101), то увидим, что в этой ситуации сигналы датчиков (d_Н = 1, d_В = 1), свидетельствуют о том, что уровень жидкости в резервуаре снизился ниже допустимого минимума, а насос отключен (Н^t-1 = 0). Следовательно, система управления должна его включить, о чём свидетельствует последующий выходной сигнал Н^t = 1.

В пятой и шестой строках табл.5.8 на месте значений Н^t проставлены звёздочки, которые свидетельствуют о невозможности данной ситуации (d_Н = 1 и d_В = 0) при нормальном функционировании системы регулирования. Ведь если действительно d_Н = 1, то уровень жидкости в резервуаре ниже допустимого минимума, так что и верхний датчик должен выдавать сигнал d_В = 1. Если же сигнал d_В = 0 верен, то уровень жидкости выше верхнего допустимого максимума и нижний датчик, тем более, должен выдавать сигнал d_Н = 0. Следовательно, при d_Н = 1 и d_В = 0 один из датчиков явно неисправен и система регулирования не может нормально функционировать.

В этой ситуации естественным решение является блокирование автоматической системы регулирования и переход к ручному управлению наполнением резервуара. Для этого следует предусмотреть отключение насоса при появлении неправильной комбинации входных сигналов, т.е. в пятой и шестой строках табл.5.8 проставить Н^t = 0. Если неисправен датчик d_В, т.е. всегда d_В = 0, то при появлении такой неисправности система регулирования уровня, однажды отключив насос, уже не сможет его включить. Если неисправен датчик d_Н, т.е. всегда d_Н = 1, то система регулирования сможет включить насос при d_Н = 1 и d_В = 1, но сигнал на включение окажется меньше максимально возможного уровня, контролируемого датчиком d_В. При этом частота цикла включения – отключений оказывается чрезмерно большой, что вынуждает перейти на ручное управление.

После окончательного оформления таблицы выходов (табл.5.8) необходимо составить логическую формулу системы регулирования в дизъюнктивной форме, упростив её методом Квайна – Мак-Класки (см. вопрос 5.2). В результате получим:

. (5.8)

Для реализации данной функции на электромагнитных реле выгодно применить скобочную форму:

.

Ей соответствует (см. вопрос 5.3) схема, приведённая на рис.5.9, а.

Чтобы реализовать выражение (5.8) на логических элементах, нужно взять от него двойную инверсию, причём внутреннюю инверсию следует раскрыть по правилу Де Моргана:

.

Рис.5.9. Схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре на электро-

магнитных реле (а) и на логических элементах И-НЕ (б).

На выходе релейной схемы установлено промежуточное реле Н^t, а на выходе схемы на логических элементах – усилитель мощности (УМ). Как реле Н^t, так и УМ необходимы для усиления управляющего сигнала, включающего контактор управления двигателем насоса. Кроме того, реле Н^t подаёт сигнал обратной связи в виде своих контактов Н^t-1, включённых в цепь управления этим реле. Срабатывание контактов реле происходит с задержкой, определяемой временем включения и отключения реле. Поэтому состояние контактов Н^t-1 отстаёт на один такт от состояния сигнала на обмотке реле Н^t.

Аналогично действует обратная связь в схеме на логических элементах. Например, когда сформируются единичные входные сигналы d_Н = 1 и d_В = 1, в этот момент времени на вход Н^t-1 ещё подан сигнал Н^t = 0, а не Н^t = 1, который соответствует согласно выражению (5.8) входным сигналам d_Н = 1 и d_В = 1. Сигнал Н^t = 1 появится лишь после прохождения управляющего сигнала, обусловленного значениями d_Н = 1 и d_В = 1, через два элемента И-НЕ (см. рис.5.9, б). Теперь, если сравнить схемы, приведённые на рис.5.9, с общей структурой последовательностного автомата, приведённой на рис.5.8, то окажется, что релейно-контактная структура, представленная на рис.5.9, а, и вся логическая схема, представленная на рис.5.9, б, кроме проводника Н^t – Н^t-1, входят в состав АЛУ, комбинационной части автомата. На долю УФС остаются электромеханическая часть реле Н^t, управляющая положением контактов Н^t-1, и проводник Н^t – Н^t-1 в логической схеме, представленной на рис.5.9, б. Однако этого достаточно, чтобы обеспечить запоминание каждого из двух состояний насоса (включенного и отключенного) и чёткий переход из одного состояния в другое.

Простота АЛУ, которое реализует в данном случае только логические операции, и УФС, которое просто передаёт с элементарной задержкой сигнал о состоянии автомата и обеспечивает запоминание этого сигнала, не должны нас смущать. Несмотря на простоту, структура рассмотренной схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре соответствует структуре последовательностного автомата, приведённой на рис.5.8.

Отметим также экономичность релейно-контактного варианта по сравнению с электронным. Ведь реле Н^t может быть смонтировано на той же панели, что и силовой контактор, и питается оно от того же источника питания. А электронная схема требует применения особой монтажной платы и особого источника питания., да и стоимость электронных компонентов схемы может оказаться выше стоимости реле Н^t. Указанные факторы определяют экономичность несложных релейно-контактных схем управления по сравнению с электронными схемами при небольшой частоте переключений.