Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. В баллоне емкостью V = 10 дм3 находится кислород при температуре 27 0С и давлении 107 Па

Задача 1. В баллоне емкостью V = 10 дм³ находится кислород при температуре 27 ⁰С и давлении 10⁷ Па. Нагреваясь солнечными лучами, кислород получил 8350 Дж тепла. Определить температуру и давление кислорода после нагревания.

Ответ: Т ₂ = 310 К; р ₂ = 1, 03 ^. 10⁷ Па.

Задача 2. В закрытом сосуде находится 28 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси при ее охлаждении на 28 К.

Ответ: D U = 1163 Дж.

Задача 3. Движение одного из видов торпеды в воде вызывается действием сжатого воздуха, находящегося в резервуаре при торпеде. Какую работу произведет сжатый воздух в двигателе торпеды, если давление в резервуаре р ₁ = 100 атм; р ₂ = 1 атм, объем резервуара V₁ = 5 л. Температуру считать постоянной.

Ответ: А = 2, 3 ^. 10⁵ Дж.

Задача 4. Сколько теплоты поглощают 200 г водорода, нагреваясь в пределах 0…100⁰ С при постоянном давлении? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую работу совершает газ?

Ответ: Q = 2, 91 ^. 10⁵ Дж; D U = 2, 08 ^. 10⁵ Дж; А = 8, 32 ^. 10⁴ Дж.

Задача 5. Азот массой т = 5 кг, нагретый на D Т = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти теплоту Q, сообщенную газу, изменение внутренней энергии D U, и совершенную газом работу А.

Ответ: Q = D U = 5, 56 ^. 10⁵ Дж; А = 0.

Задача 6. Водород занимает объем V = 10 м³ при давлении р ₁ = 10⁵ Па. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р ₂ = 3 ^.10⁵ Па. Определить изменение внутренней энергии газа, работу, совершенную газом и теплоту, сообщенную газу.

Ответ: D U = 5 ^. 10⁶ Дж; А = 0; Q = 5 ^. 10⁶ Дж.

Задача 7. Кислород был нагрет при постоянном объеме V = 50 л. При этом давление газа изменилось на D р = 5 атм. Найти теплоту, сообщенную газу.

Ответ: Q = 63 кДж.

Задача 8. Баллон емкостью V = 20 л содержит водород при температуре t ₁ = 27 ⁰С под давлением р = 3, 7 атм. Каковы будут температура и давление, если газу сообщить теплоту Q = 6, 3 ^. 10³ Дж.

Ответ: t ₂ =129 ⁰С; р = 5, 02 ^. 10⁵ Па

Задача 9. Кислород при неизменном давлении р = 0, 8 × 10⁵ Па нагревается. Его объем увеличивается от V₁ = 1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную им при расширении, а также теплоту, сообщенную газу.

Ответ: D U = 4 ^. 10⁵ Дж; А = 1, 6 ^. 10⁵ Дж; Q = 5, 6 ^. 10⁵ Дж.

Задача 10. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему была сообщена теплота Q = 2, 1 ^. 10⁴ Дж. Какую работу совершил при этом газ? Каково было изменение внутренней энергии?

Ответ: А = 6 ^. 10³ Дж; D U = 1, 5 ^. 10⁴ Дж.

Задача 11. Гелий массой т = 1 г был нагрет на D Т = 100 К при постоянном давлении. Определить теплоту, переданную газу, работу расширения и приращение внутренней энергии газа.

Ответ: Q = 520 Дж; А = 208 Дж; D U = 312 Дж.

Задача 12. Кислород массой т = 2 кг занимает объем V₁ = 1 м³ и находится под давлением р ₁ = 2 атм. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления р ₃ = 5 атм. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную газом работу, и теплоту, переданную газу. Построить график процесса.

Ответ: D U = 3, 27 ^. 10⁶ Дж; А = 4, 04 ^. 10⁵ Дж; Q = 3, 67 ^. 10⁶ Дж.

Задача 13. Водород массой т = 4 г нагрет на D Т = 10 К при постоянном давлении р. Определить работу расширения газа.

Ответ: А = 166 Дж.

Задача 14. Газ, занимавший объем V = 11 л под давлением р = 1 атм, был изобарически нагрет от t ₁ = 20 ⁰С до t ₂ = 100 ⁰С. Определить работу расширения газа.

Ответ: А = 303 Дж.

Задача 15*. Какая доля теплоты Q, подводимой к газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая – на работу расширения. Рассмотреть случаи: 1) одноатомного; 2) двухатомного и 3) трехатомного газа.

Ответ: 1) D U = 0, 6 Q; A = 0, 4 Q; 2) D U = 0, 71 Q; A = 0, 29 Q; 3) D U = = 0, 75 Q; A = 0, 25 Q.

Задача 16. Углекислый газ расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если газу передана теплота Q = 4200 Дж.

Ответ: А = 1050 Дж.

Задача 17. На нагревание кислорода массой т = 160 г на D Т = 12 К была затрачена теплота Q = 1760 Дж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении?

Ответ: при р = const.

Задача 18. Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой т = 5 г, взятого при температуре t = 11 ⁰С, если объем газа увеличивается в три раза.

Ответ: А = 6500 Дж.

Задача 19. Азот массой т = 200 г расширяется изотермически при температуре t = 7 ⁰С, причем объем газа увеличивается в 2 раза. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении работу; 3) теплоту, полученную газом.

Ответ: D U = 0; А = 11600 Дж; Q = 11600 Дж.

Задача 20. В цилиндре под поршнем находится азот массой т = 0, 6 кг, занимающий объем V₁ = 1, 2 м³ при температуре Т = 560 К. В результате расширения газ занял объем V₂ = 4, 2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу, и теплоту, сообщенную газу.

Ответ: D U = 0; А = 1, 26 ^. 10⁵ Дж; Q = 1, 26 ^. 10⁵ Дж.

Задача 21. Водород массой 10 г нагрели на D Т = 200 К, причем газу была передана теплота Q = 3, 35 ^. 10⁴ Дж. Найти изменение внутренней энергии водорода и совершенную им работу.

Ответ: D U = 2, 09 ^. 10⁴ Дж; А = 1, 26 ^. 10⁴ Дж.

Задача 22. При изотермическом расширении водорода массой т = 1 г, имевшего температуру Т = 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения газа.

Ответ: А = 1280 Дж.

Задача 23. Азот, занимавший объем V₁ = 10 л под давлением р = 2 атм, изотермически расширился до объема V₂ = 28 л. Определить работу расширения газа.

Ответ: А = 2, 08 ^. 10³ Дж.

Задача 24. При изотермическом расширении одного моля кислорода, имевшего температуру Т = 300 К, газ поглотил теплоту Q = 1743 Дж. Во сколько раз увеличился объем газа?

Ответ: .

Задача 25. Сколько теплоты выделится, если азот массой т = 1 г, взятый при температуре 273 К под давлением р ₁ = 1 атм, изотермически сжать до давления р ₂ = 10 атм?

Ответ: Q = 187 Дж.

Задача 26. Расширяясь, водород совершил работу А = 4185 Дж. Сколько теплоты Q было подведено к газу, если газ расширялся: 1) изобарически; 2) изотермически.

Ответ: 1) Q = 14700 Дж; 2) Q = 4185 Дж.

Задача 27. В процессе нагревания 10 г водорода сообщили 4, 2 ^.10⁴ Дж теплоты. При этом его температура поднялась на D Т = 200 К. Определить изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу.

Ответ: D U = 2, 08 ^. 10⁴ Дж; А = 2, 12 ^. 10⁴ Дж.

Задача28*. При сжатии 1, 5 моль кислорода совершена работа, равная 41, 9 кДж, причем выделилось 2, 1 ^. 10⁴ Дж теплоты. Определить изменение температуры газа в этом процессе.

Ответ: D Т = 330 К.

Задача 29. При сжатии газовой смеси, содержащей по 160 г кислорода и метана, совершена работа А = 4, 187 кДж. Температура смеси поднялась на D Т = 1 К. Сколько тепла выделилось в этом процессе?

Ответ: Q = 4540 Дж.

Задача 30. Некоторое количество идеального газа с одноатомными молекулами совершило при давлении р = 10⁵ Па изобарический процесс, в ходе которого объем газа изменился от V₁ = 10 л до V₂ = 20 л. Определить изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество полученного газом тепла.

Ответ: D U = 1, 5 ^. 10³ Дж; А = 10³ Дж; Q = 2, 5 ^. 10³ Дж.

Задача 31*. В изобарном процессе 6, 4 кг газа сообщено 588 кДж теплоты. При этом температура газа увеличилась на 100 К, а внутренняя энергия – на 420 кДж. Что это за газ?

Ответ: m = 0, 032 .

Задача 32*. При изобарном расширении газа совершена работа А = 150 кДж. Температура газа повысилась при этом на 300 %. Найти давление газа, если его начальный объем 50 л.

Ответ: р = 10⁶ Па.

Задача 33. Кислород нагрет при постоянном объеме V = 150 л. При этом давление газа изменилось на D р = 5 ^. 10⁵ Па. Найти теплоту, сообщенную газу, и изменение его внутренней энергии.

Ответ: Q = D U = 1, 875^. 10⁵ Дж.

Задача 34*. В сосуде под поршнем находится 1 г азота. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы нагреть азот на 10 К? На сколько при этом поднимется поршень? Масса поршня 1 кг, площадь его поперечного сечения 10 см². Давление над поршнем равно 1 атм.

Ответ: Q = 10, 4 Дж; h = 2, 7 см.

Задача 35*. В сосуде под поршнем находится гремучий газ. Найти какое количество тепла выделяется при взрыве гремучего газа, если известно, что внутренняя энергия газа изменилась при этом на 336 Дж, и поршень поднялся на 20 см. Масса поршня 2 кг, площадь его поперечного сечения 10 см². Над поршнем находится воздух при нормальных условиях.

Ответ: Q = 360 Дж.

Задача 36. Азот массой m =10 г находится при температуре Т = 290 К. Определите: 1) среднюю кинетическую энергию одной молекулы азота; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул азота. Газ считайте идеальным.

Ответ: 1) Дж; 2) Дж.

Задача 37. Кислород массой m =1 кг находится при температуре Т = =320 К. Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

Ответ: 1) U = 208 кДж; 2) кДж.

Задача 38. В закрытом сосуде находится смесь азота массой m₁ = 56 г и кислорода массой m₂ = 64 г. Определите изменение внутренней энергии этой смеси, если ее охладили на 20 °С.

Ответ: кДж.

Задача 39. Считая азот идеальным газом, определите его удельную теплоемкость: 1) для изохорного процесса; 2) для изобарного процесса.

Ответ: 1) ; 2) .

Задача 40. Определите удельные теплоемкости с_v и с_р, если известно, что некоторый газ при нормальных условиях имеет удельный объем v = =0, 7 . Что это за газ?

Ответ: кислород; c_v = 649 , c_p = 909 .

Задача 41. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0, 1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газом.

Ответ: 1) V = 2, 41× 10^-2 м³; 2) Т = 1, 16 кК; 3) Q = 18, 1 кДж.

Задача 42. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

Ответ: 1) Q₁ = 3, 5 кДж; 2) Q₂ = 2, 5 кДж.