Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории

,

получим

подставив в уравнение (3), получим

.

Средняя квадратичная скорость

Окончательно получим

1. Изобарный процесс: р = const, следовательно, , так как .

Отношение т. е. при изобарном расширении число ударов убывает, но скорость молекулы увеличивается, так как температура возрастает, а значит и сила удара увеличивается, давление остается постоянным.

2. Изотермический процесс: Т = const,

При изотермическом расширении сила удара не изменяется, так как скорость остается постоянной, количество ударов уменьшается, следовательно, давление падает.

3. Адиабатический процесс: Q = 0.

- уравнение адиабаты;

(газ двухатомный);

Сравнивая результаты, видим, что в адиабатическом процессе число ударов уменьшается сильнее, чем в изотермическом, так как одновременно изменяются и объем, и температура, т. е. изменяется скорость движения молекулы и концентрация молекул. В результате давление падает сильнее, чем в изотермическом процессе.

Вывод: в изотермическом процессе расширения давление уменьшается только за счет уменьшения числа ударов, скорость молекул постоянна, а в адиабатическом процессе изменяется одновременно число ударов и сила удара. В этом состоит причина более резкого падения давления при адиабатическом расширении.

Задача 3. Двухатомный газ занимает объем V₁ = 0, 5 л при давлении = 0, 5 ^. 10⁵ Па. Газ сжимают адиабатически до некоторого давления и объема V₂, затем при постоянном объеме V₂ охлаждают до первоначальной температуры. При этом давление становится равным = 10⁵ Па. 1) Начертите график этого процесса; 2) найдите объем V₂ и давление .

Дано:

= 0, 5 ^. 10⁵ Па

= 10⁵ Па

V₁ = 0, 5 л = 0, 5 ^. 10^–3 м³

V₂ -? -?

Рис. 21.4