Решение. При переходе 1 - 2 работа складывается из двух работ: А1-3 – работа перехода из 1 в 3 состояние, и А3 - 2 – работа перехода из 3 во 2 состояние

При переходе 1 - 2 работа складывается из двух работ: А _1-3 – работа перехода из 1 в 3 состояние, и А _{3 - 2} – работа перехода из 3 во 2 состояние, т.е.

,

1 – 3 – изотерма.

,

причем

V₁ = V₃,

3 – 2 – адиабата.

Так как работа в адиабатном процессе равна изменению внутренней энергии:

V₃ = V₁,

тогда

Полная работа перехода 1 - 2 равна

. (1)

Определим отношение , решив систему уравнений:

.

Разделим второе уравнение на первое:

Домножив и разделив левую часть равенства на , получим

Тогда

(2)

Полученное выражение (2) подставим в формулу работы (1)

отсюда g = 1, 4 (двухатомный газ).

Окончательно

После подстановки

Дж.

Ответ: А _1-2 = 203 Дж.

Задача 8. При адиабатическом сжатии кислорода массой т = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 8360 Дж и температура повысилась до t ₂ = 643 ⁰С. Найти: 1) повышение температуры D Т; 2) конечное давление газа , если начальное давление = 2 атм.

Дано: Решение

т = 20 г = 2 ^. 10^–2 кг

m = 32 ^. 10^–3

i = 5

D U = 8360 Дж

t ₂ = 643 ⁰С; Т ₂ = 916 К

= 2 атм = 2 ^. 10⁵ Па

D Т -? -?

1) Тогда

Вычисление:

К = 648 К.

2) Запишим уравнение адиабаты в виде

,

то есть

К.

Подставив числовые данные, получим

Па.

Ответ: D Т = 648 К; = 2, 76 ^. 10⁷ Па.