Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Задание 6. 6.1. Требуется выделить из данного набора из 5 функций полные наборы функций и базисы:






    6.1. Требуется выделить из данного набора из 5 функций полные наборы функций и базисы:

    1) f1 (x, y, z) = (x y)¯ (y ~ z), 2) f2 (x, y) = x + y x, 3) f3 (x, y, z) = x ~ (y z), 4) f4 (x, y) = x + ,

    5) f5 (x, y, z) = x y Ú .

    Решение. Составляем таблицу истинности для каждой из этих 5-и функций. Заметим, что для

    f2 и f4 таблицу можно составить отдельно.

    x, y, z xy y ~ z f1 = (x y)¯ (y ~ z)   yz f3 = x~ y z   f5 = x y Ú
                     

    Отсюда очевидно, что f1 (x, y, z) Î T0 (принадлежит классу Т0) и f1 Ï T1, f1 Ï M, S (не принадлежит Т1 и М, S), аналогично f3 не принадлежит T0, T1 и M, S. Функция f5

    принадлежит Т1 и не принадлежит Т0 и М, S. Осталось проверить линейность этих функций.

    f3 = x ~ (y z) = = x + x y + 1, нелинейна;

    f5 = x y = (x y + 1) z + 1 = x y z + z + 1, нелинейна.

    Для f1 требуется проверка нелинейности. Составим полином Жегалкина для f1:

    P = a0 + a1 x + a2 y + a3 z + a4 x y + a5 x z + a6 y z + a7 x y z. Находим последовательно a: a0 = 0,

    a3 = 1, a2 = 1, a4 = 0, a5 = 0, a1 = 1, a1 + a3 + a6 = 1, откуда a6 = 1; значит,

    функция f1 нелинейна (что, впрочем, следует и из того, что f1 в таблице истинности содержит нечетное число единиц (равное 3).

    Для f2 и f4 составляем свои таблицы истинности.

     

    x, y x y f2 = x + x y f4 = x+
           

    Отсюда следует, что f2 принадлежит T0, не принадлежит T1, не принадлежит M, S; f2 является полиномом Жегалкина f2 = x + y + 1 и, значит, принадлежит L, принадлежит также T1, но не принадлежит M, S. Все эти сведения сведём в таблицу Поста.

      Т0 Т1 L M S
    f1 f2 f3 f4 f5 + - - - - + - - - - - - - - - - + + - - - + - - -

    Таким образом, мы видим, что базисами являются: 1) f3, 2) f1 и f4, 3) f2 и f4,

    4) f1 и f5, 5) f2 и f5. Они являются полными наборами, как и любые наборы, содержащие базисы.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.