Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Г) найти по таблице истинности полином Жегалкина.






    Решение.

    а) В таблицу истинности полезно включить таблицы истинности промежуточных функций, поэтому таблица истинности для данной функции выглядит так:

     

    xyz x ~ z x y y z (x y) ~ (y z) (x~ z)|((x y) ~ (y z)
               

    б) Составить СДНФ и СКНФ по этой таблице. В соответствии с теорией, изложенной в п. 4, СДНФ составляется по единицам таблицы истинности, причём если f(x, y, z) = 1, то в случае, когда х = 0, в соответствующей конъюнкции СДНФ берётся , а когда х = 1 в СДНФ берётся х. Аналогично поступают и с другими переменными. Поэтому СДНФ для данной функции имеет вид:

    .

    Аналогично, СКНФ составляется по нулям таблицы истинности, т. е. если

    f(x, y, z) = 0 и х = 0, то в соответствующей дизъюнкции берётся х, а если х = 1, то .

    Таким образом, СКНФ для данной функции имеет вид:

    .

    Заметим, что в соответствии с определением СДНФ и СКНФ, переменные (в каждой конъюнкции и дизъюнкции соответственно) должны следовать в одинаковом порядке.

    в) Составим полином Жегалкина по таблице истинности. Напишем его сначала с неопределёнными коэффициентами: f(x, y, z) = a0 + a1x+a2y+a3 z+a4xy+a5xz+a6 yz+a7xyz.

    Подставим в него по очереди все 8 наборов переменных и найдём коэффициенты полинома Жегалкина.

    x = 0, y = 0, z = 0: a0 = 0;

    x = 0, y = 0, z = 1: a3 = 1;

    x = 0, y = 1, z = 0: a2 = 0;

    x = 0, y = 1, z = 1: a2 + a3 + a6 = 1, a6 = 0;

    x = 1, y = 0, z = 0: a1 = 1;

    x = 1, y = 0, z = 1: a1 + a3 + a5 = 0, a5 = 0;

    x = 1, y = 1, z = 0: a1+ a2 + a4 = 1, a4 = 1;

    x = 1, y = 1, z = 1: a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 +a6 + a7 = 0.

    Так как a0 =a2 =a4 =a5 = a6 = 0, то a1 +a3 +a7 = 0, откуда a7 = 0, и полином Жегалкина для данной функции имеет вид: f(x, y, z) = x+ z (таким образом, для данной функции у является фиктивной переменной).

    г) Составим теперь для данной функции карту Карно и сократим её. Для этого составим таблицу:

     

     

    xy z 00 01 11 10
    0 0 0 1 1 1 1 0 0

    Отсюда f(x, y, z) = . Опять оказалось, что у - фиктивная переменная.

     

    5.2. Требуется по карте Карно для функции 4-х переменных составить сокращённую ДНФ.

    х1, х2 х3 , х4 00 01 11 10
    00 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1

    Решение.

    Надо иметь в виду, что карты Карно соединяются по кругу. Число единиц, которые мы можем объединять, равно 2, 4, 8, … (прямая, плоскость и т. д.). Получаем всего 4 объединения, т. е. 4 конъюнкции в ДНФ:

    .

    Заметим, что при правильно составленном объединении единиц правило Блейка может привести только к ДНФ с тем же числом символов переменных (в нашем примере их 11).






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.