Расчет и разбивка переходных кривых

Переходные кривые устраиваются на кривых малого радиуса для повышения безопасности движения и удобства управления автомобилем. В качестве переходных кривых применяются различные математические кривые с постепенно уменьшающимся радиусом кривизны от бесконечности до радиуса круговой кривой. Расчет переходной кривой при R < 2000 м рекомендуется выполнять из условия въезда на круговую кривую с расчетной скоростью, т. е. применять переходные кривые клотоиды.

Наиболее часто используется клотоида (радиоидальная спираль), уравнение которой:

,

где ρ – радиус кривизны;

S – расстояние от начала клотоиды до данной точки;

С – параметр клотоиды, равный ;

R – радиус кривизны конца клотоиды и круговой кривой;

L_пер – длина переходной кривой (клотоиды).

Расчет закругления с переходными кривыми и круговой вставкой производится в следующей последовательности:

1. Определяют длину переходной кривой по формуле

,

где J – нарастание центробежного ускорения, равное 0, 2-0, 5 м/с³.

47 – коэффициент, приводящий размерности к метрам.

Чем меньше J, тем плавнее переход с прямого участка на кривую.

2. Находят значение угла поворота β, град в пределах переходной кривой

и проверяют возможность разбивки закругления с такими переходными кривыми. Если угол α больше двух углов β, то разбивка закругления возможна. В противном случае следует уменьшить длину переходной кривой или увеличить радиус круговой кривой.

3. Определяют смещение круговой кривой

.

4. Определяют добавочный тангенс – расстояние от начала переходной кривой до перпендикуляра, опущенного из центра круговой кривой на линию тангенсов

где – абсцисса конца переходной кривой.

Значение абсциссы и ординаты переходной кривой определяются по формулам:

;

_,

где – параметр переходной кривой (клотоиды).

5. Определяют длину нового тангенса

6. Определяют величину новой биссектрисы

.

7. Определяют длину круговой кривой

.

8. Определяют общую длину закругления

.

9. Определяют домер

.

Разбивку оси закругления в плане выполняют следующим образом:

1. Вычисляют координаты переходной кривой:

x = , y = ,

где S – длина участка кривой (0, 10, 20, … L_пер).

При этом, чем короче эти участки, тем точнее будет построена переходная кривая. Так, при длине переходной кривой 100 м можно разделить ее на 10 участков по 10 м. Тогда значения координат (абсцисса x и ордината y) будут вычисляться при S, равном 10, 20, 30, ….90 м. Значения x₁₀ и y₁₀, т.е. координат конца переходной кривой (L_пер=100 м) определены ранее (x_к и x_к).

2. Определяют пикетное положение элементов закругления по формулам приведенных в п. 2.1. Вместо Т и К подставляют значения Тн и Кз.

Оформление чертежа – разбивка круговой кривой с переходными кривыми показан на рис. 2. Масштаб чертежа может быть принят 1: 1000 или 1: 2000 в зависимости от размеров элементов закругления.