Произведите отрицание данного суждения, используя законы пронесения отрицания (законы де Моргана).

1. В кино пойдет либо Оля, либо Жанна.

2. Если пойдет дождь, Ваня, Петя и Коля останутся дома.

3. Анна решит задачку, если она вспомнит нужную теорему.

4. Хотя бы одна из девочек (Оля, Таня, Кира) - ошибается.

4. Установите, являются ли равносильными суждения в каждой из следующих пар:

1. Мой отец работает в университете, а брат учится в школе. Неверно, что мой отец не работает в университете, а брат в школе не учится.

2. Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и что мне не дорога истина.

3. Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах.

4. Транспорт может быть либо общественным, либо личным. Транспорт не может не быть никаким иным, кроме общественного или личного.

5. Неверно, что эту картину мог написать Матисс, Ренуар или Моне. Ни Матисс, ни Ренуар, ни Моне не могли написать этой картины.

Определите вид сложного суждения. Используя сводную таблицу истинности, установите истинность или ложность сложного суждения от истинности или ложности составляющих его простых.

Сводная таблица условий истинности сложных суждений

Например:

Все люди рождаются свободными и равными в своих достоинствах и правах (Всеобщая декларация прав человека). – Конъюнктивное суждение: p۸ q. Суждение истинно при истинности составляющих его простых суждений (1-я строка) и ложно во всех остальных случаях.

1. Виновным в преступлении признается лицо, совершившее преступление умышленно или по неосторожности.

2. Суд отказывает в иске истцу, если его исковые требования являются незаконными.

3. Уголовное дело не может быть возбуждено за отсутствием состава преступления.

4. Ее любимые писатели У. Эко и Л. Кэрролл.

5. Разбойное нападение было совершено Петровым О. С. или Фурман В. И.

6. В случае злостного уклонения от уплаты штрафа, он заменяется обязательными работами, исправительными работами или арестом (из ст. 46 УК).

7. Если при пожаре он выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо то и другое.

8. В случае отсутствия оснований к возбуждению уголовного дела, а равно при наличии обстоятельств, исключающих производство по делу, прокурор, следователь, орган дознания и судья отказывают в возбуждении уголовного дела.

9. Неверно, что внеземные цивилизации существуют, и не существуют.

Семинар 5. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений