Требования к оформлению отчета. 3 страница

53. Выборочный метод математической статистики. Выборочные характеристики. Эмпирическая функция распределения.

54. Критерий согласия хи-квадрат.

55. Линейный регрессионный анализ. Метод наименьших квадратов. Ранговая корреляция по Спирману. Подбор линеаризующего преобразования. Примеры постановок экономических задач, решаемых с помощью этого метода.

Тест

№ вопроса	Формулировка вопроса	Варианты ответа	Правильный ответ(ы)
	Игральная кость подбрасывается один раз. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий.	1) B и D 2) A и C 3) B и C 4) A и B 5) C и D	1) 2)
	Монета подбрасывается до первого появления герба, но не более трёх раз. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий.	1) A и B 2) A и C 3) B и C 4) B и D 5) C и D	1) 2) 3)
	Монета подбрасывается два раза. Рассматриваются следующие события: , , , . Отметьте среди перечисленных пары несовместных событий.	1) A и B 2) A и C 3) B и D 4) A и D 5) C и D	1) 2) 3)
	Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными.	1) 2) 3) 4) 5)	1) 2)
	Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными.	1) 2) 3) 4) 5)	1) 2)
	Отметьте те из приведённых ниже соотношений над событиями, которые являются верными.	1) 2) 3) 4) 5)	1) 2) 3)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже.	1) 2) 3) 4) 5) 6)	1) 2) 3)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже.	1) 2) 3) 4) 5) 6)	1) 2) 3)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже.	1) 2) 3) 4) 5) 6)	1) 2) 3)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , , . Отметьте верные утверждения среди приведённых ниже.	1) 2) 3) 4) 5) 6)	1) 2) 3)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны чёрный шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый или красный шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны красный или чёрный шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В урне лежат только 3 белых, 4 чёрных и 5 красных шаров. Какова вероятность вынуть из урны белый или чёрный шар?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Сколько имеется перестановок цифр 0, 1, 2, …, 9 в которых цифра 1 следует непосредственно за цифрой 0?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На конференции должны выступить докладчики А, В, С, D и F, причём В не может выступать раньше А. Сколькими способами можно установить очерёдность выступлений?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	У дедушки есть 8 различных конфет, которые он даёт своим 8 внукам, причём каждый внук получает только одну конфету. Сколькими способами это можно сделать?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	У мальчика имеется 8 разных почтовых марок. Сколькими способами он может подарить своему другу 4 марки из этой коллекции?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Сколькими способами 7 человек могут занять кресла в президиуме собрания, если организаторы собрания подготовили для этой цели 10 разных кресел?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Сколько существует 7-значных чисел, в записи которых не содержится других цифр, кроме 2, 4, 6 и 8?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Каким числом способов можно купить 10 тетрадей, если в продаже имеются тетради 5 типов?	1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 3) 4) 5)	1)
	Имеются 3 экземпляра одной книги, 4 – другой и 8 – третьей. Каким числом способов эти книги можно вручить 15 детям, чтобы каждому досталось по одной книге?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Сколько новых «слов» можно составить, переставляя буквы в слове «БЕЛЛЕТРИСТИКА»?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	У бабушки есть 5 различных фруктов, которые она даёт своим 8 внукам. Сколькими способами это можно сделать?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Сколькими способами можно разложить 20 одинаковых канцелярских скрепок по 3 разным коробкам?	1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 3) 4) 5)	1)
	В конверте среди 100 фотографий находятся две разыскиваемые. Из конверта наудачу извлечено 10 фотографий. Найдите вероятность того, что среди них окажутся обе нужные.	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В ящике 100 одинаковых деталей, из них 10 бракованных. Наудачу извлечены 4 детали. Найдите вероятность того, что среди извлечённых деталей нет бракованных.	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В ящике 100 одинаковых изделий, из них 5 окрашенных. Наудачу извлечены 3 изделия. Найдите вероятность того, что все извлечённые изделия окрашенные.	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	2 студента МГАДА, 3 студента МАИ и 4 студента МГУ наугад рассаживаются в три вагона. Для каждого пассажира вероятность оказаться в любом из вагонов одинакова. Найдите вероятность того, что два студента МГАДА окажутся в разных вагонах.	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На отдельных карточках написаны 3 буквы А, 2 буквы Н и 1 буква С. Ребёнок берёт карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Какова вероятность того, что получится слово «АНАНАС»?	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Из цифр 1, 2, 3 наугад составляется шестизначное число. Найдите вероятность того, что получится чётное число, содержащее всего одну цифру 2.	1) 2) 3) 4) 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На плоскости начерчены две концентрические (с общим центром) окружности, радиусы которых равны 5 см и 10 см соответственно. Найдите процент испытаний, в которых точка, брошенная наудачу в большой круг, попадёт в кольцо, образованное построенными окружностями.
	Быстро вращающийся диск разделён на чётное число секторов, окрашенных в белый и чёрный цвет (все секторы одинакового цвета равны между собой). Величина центрального угла в каждом секторе белого цвета в 3 раза больше величины центрального угла каждого сектора чёрного цвета. По диску произведён выстрел точечной пулей. Найдите процент выстрелов, в которых пуля попадёт в один из белых секторов.
	На плоскость, разграфлённую параллельными прямыми, отстоящими, друг от друга на расстоянии 5 см, наудачу брошен круг радиусом 1 см. Найдите процент бросаний, в которых круг не пересечёт ни одной из прямых.
	На плоскость с нанесённой на ней квадратной сеткой со стороной 5 см наудачу бросается монета диаметром 2 см. Найдите процент бросаний, в которых монета не пересечёт ни одной из прямых этой сетки.
	В круг диаметром 8 см наудачу бросается точка. Найдите процент бросаний, в которых точка будет удалена от центра круга на расстояние, не превышающее половину радиуса этого круга.
	На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что расстояние CD меньше половины длины отрезка AB?	1) 0, 75 2) 0, 65 3) 0, 7 4) 0, 8 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что точка D ближе к точке B, чем к точке A?	1) 0, 25 2) 0, 35 3) 0, 3 4) 0, 2 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На отрезке наудачу выбирают две точки. С какой вероятностью расстояние между ними будет меньше половины длины этого отрезка?	1) 0, 75 2) 0, 65 3) 0, 8 4) 0, 7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На отрезке AB наудачу выбирают точки C и D. С какой вероятностью точка C окажется ближе к D, чем к A?	1) 0, 75 2) 0, 65 3) 0, 8 4) 0, 7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	На отрезок OA наудачу поставлены точки B и C (B левее C). Какова вероятность того, что длина отрезка BC будет меньше длины отрезка OB?	1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 0, 2 3) 0, 25 4) 0, 75 5) 0, 8	1)
	На отрезок AB наудачу поставлена точка C. Затем на отрезке AC ставится ещё одна точка D. Какова вероятность того, что точка C ближе к точке D, чем к точке B?	1) нет верного ответа среди предложенных вариантов 2) 0, 3 3) 0, 25 4) 0, 75 5) 0, 7	1)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ?	1) 0, 4 2) 0, 28 3) 0, 6 4) 0, 72 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ?	1) 0, 5 2) 3) 0, 3 4) 0, 7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ?	1) 0, 6 2) 0, 5 3) 0, 4 4) 0, 7 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	Известно, что A и B – наблюдаемые события в эксперименте, причём , . Чему равна вероятность события ?	1) 0, 7 2) 0, 4 3) 0, 63 4) 0, 3 5) нет верного ответа среди предложенных вариантов	1)
	В читальном зале имеется 5 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплёте. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найдите процент случаев, в которых оба учебника окажутся в переплёте.
	В читальном зале имеется 5 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплёте. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найдите процент случаев, в которых оба учебника окажутся без переплёта.
	В научной лаборатории работают 4 мужчины и 2 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 2 человека. Найдите процент случаев, в которых все отобранные лица окажутся мужчинами.
	В научной лаборатории работают 3 мужчины и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 2 человека. Найдите процент случаев, в которых все отобранные лица окажутся женщинами.
	Из урны, содержащей 2 белых и 3 чёрных шара, наудачу и последовательно извлекают 2 шара без возвращения. Найдите процент случаев, в которых оба извлечённых шара окажутся белого цвета.
	Из урны, содержащей 2 белых и 3 чёрных шара, наудачу и последовательно извлекают 2 шара без возвращения. Найдите процент случаев, в которых оба извлечённых шара окажутся чёрного цвета.
	Из колоды в 52 карты наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных.	1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима	1) 2)
	Из колоды в 36 карт наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных.	1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима	1) 2)
	Из колоды в 32 карты (без «шестёрок») наугад вынимается одна карта. Рассматриваются следующие события: , , . Отметьте верные ответы среди перечисленных.	1) события A и C независимы 2) события A и B независимы 3) события B и C независимы 4) любая пара событий зависима 5) любая пара событий независима	1) 2)
	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0, 9 для первого сигнализатора и 0, 8 для второго. Найдите процент случаев, в которых при аварии сработает хотя бы один сигнализатор.
	Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0, 9 для первого сигнализатора и 0, 8 для второго. Найдите процент случаев, в которых при аварии сработает ровно один сигнализатор.
	Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0, 8, для второго – 0, 7. Найдите процент случаев, в которых при одном залпе в мишень попадёт только один из стрелков.
	Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0, 8, для второго – 0, 7. Найдите процент случаев, в которых при одном залпе в мишень попадёт хотя бы один из стрелков.
	Студент разыскивает нужную ему формулу, заказав в читальном зале библиотеки два справочника. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0, 6, во втором – 0, 7. Найдите процент случаев, в которых нужная формула содержится только в одном справочнике.
	Студент разыскивает нужную ему формулу, заказав в читальном зале библиотеки два справочника. Вероятность того, что формула есть в первом справочнике, равна 0, 6, во втором – 0, 7. Найдите процент случаев, в которых нужная формула содержится хотя бы в одном справочнике.
	В ящике содержится 40 деталей, изготовленных на заводе №1, и 60 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0, 9. Для деталей, изготовленных на заводе №2, эта вероятность равна 0, 8. Найдите процент случаев, в которых наудачу взятая из ящика деталь окажется отличного качества.
	Имеется 10 винтовок, 6 из которых снабжено оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0, 9; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0, 7. Найдите процент случаев, в которых стрелок поразит мишень, произведя один выстрел из наудачу взятой винтовки.
	Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит автозаправочная станция, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 3: 2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0, 1; для легковой машины эта вероятность равна 0, 2. Найдите процент случаев, в которых проезжающая по шоссе машина подъедет к станции для заправки.
	Спортсмены двух групп сдают квалификационные нормы. В первой группе 10 спортсменов, во второй – 15. Вероятности выполнения квалификационных норм спортсменом каждой группы соответственно равны 0, 8 и 0, 6. Найдите процент случаев, в которых наудачу выбранный из этих групп спортсмен выполнит квалификационную норму.
	Экзамен на получение водительских прав пришли сдавать 20 человек, обучавшихся в городской автошколе, и 5 человек, окончивших заочные курсы по вождению автомобиля. Вероятность сдачи экзамена с первого раза для выпускников автошколы равна 0, 8, а для заочников – 0, 4. Найдите процент случаев, в которых наудачу выбранный из этих групп человек сдаст экзамен с первого раза.
	После осмотра больного врач считает, что возможно одно из двух заболеваний C (гарантия 60%) или D (гарантия 40%). Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого даёт положительную реакцию при заболевании C в 40% случаев, а при заболевании D – в 20% случаев. Анализ дал положительную реакцию. Найдите процент случаев, в которых у больного имеется заболевание C.
	После осмотра больного врач считает, что возможно одно из двух заболеваний C (гарантия 60%) или D (гарантия 40%). Для уточнения диагноза больного направляют на анализ, исход которого даёт положительную реакцию при заболевании C в 40% случаев, а при заболевании D – в 20% случаев. Анализ дал положительную реакцию. Найдите процент случаев, в которых у больного имеется заболевание D.
	Известно, что в среднем 20% выпускников школ способно обучаться в вузе. Упрощённая схема контроля признаёт выпускника способным к обучению в вузе с вероятностью 0, 8, если он действительно таковым является, и с вероятностью 0, 3, если он неспособен к обучению в вузе. Выбранный наудачу выпускник прошёл упрощённый контроль и был признан способным к обучению в вузе. Найдите процент случаев, в которых признанный способным к обучению в вузе выпускник действительно таковым является.
	Известно, что в среднем 20% выпускников школ способно обучаться в вузе. Упрощённая схема контроля признаёт выпускника способным к обучению в вузе с вероятностью 0, 8, если он действительно таковым является, и с вероятностью 0, 3, если он неспособен к обучению в вузе. Выбранный наудачу выпускник прошёл упрощённый контроль и был признан способным к обучению в вузе. Найдите процент случаев, в которых признанный способным к обучению в вузе выпускник таковым не является.
	На радиолокационную станцию (РЛС) в 80% случаев поступает только шум (нет цели), а в 20% случаев – смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличии только шума может ошибиться и зарегистрировать цель с вероятностью 0, 05; а при наличии сигнала с шумом цель правильно регистрируется с вероятностью 0, 8. Решающее устройство РЛС зарегистрировало цель. Найдите процент случаев, в которых РЛС не ошиблась?
	На радиолокационную станцию (РЛС) в 80% случаев поступает только шум (нет цели), а в 20% случаев – смесь сигнала с шумом (есть цель). Известно, что решающее устройство РЛС при наличии только шума может ошибиться и зарегистрировать цель с вероятностью 0, 05; а при наличии сигнала с шумом цель правильно регистрируется с вероятностью 0, 8. Решающее устройство РЛС зарегистрировало цель. Найдите процент случаев, в которых РЛС ошиблась?