Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Динаміка гармонічних коливань. Сила , що діє на коливну матеріальну точку, дорівнює:
Сила , що діє на коливну матеріальну точку, дорівнює: , (5) вона пропорційна зміщенню і направлена до положення рівноваги (повертаюча сила). Приклад: пружні, квазіпружні сили , (6) де – коефіцієнт пружності.
Пружинний маятник
Рівняння руху кульки масою на пружині під дією повертаючої сили пружності : (7)
Математичний маятник
Рівняння руху кулі масою на нитці довжиною під дією рівнодійної сил тяжіння і натягу нитки : (8)
Фізичний маятник Повертаючий момент, що створюється складовою , чисельно дорівнює: (9) і спричинює прискорене обертання фізичного маятника навколо осі , де – невеликий кут відхилення з положення рівноваги. Рівняння руху має вигляд: (10) – маса маятника; – прискорення вільного падіння; – відстань центра мас від точки підвішування ; – момент інерції тіла відносно осі коливання.
Зведеною довжиною фізичного маятника називається довжина такого математичного маятника, який коливається синхронно з фізичним, тобто має однаковий з ним період коливань. Зведена довжина визначається: (11) – період коливань фізичного маятника, записаний через зведену довжину.
3. Енергія тіла, що здійснює
Енергія тіла масою здійснює вільні гармонічні коливання з амплітудою і циклічною частотою . – потенціальна енергія тіла, зміщеного на відстань від положення рівноваги вимірюється роботою, яку виконає повертаюча сила , переміщуючи тіло в положення рівноваги. Отже: (12) – кінетична енергія визначається через швидкість , тобто (13) – повна енергія тіла, яке коливається, визначається рівнянням:
+ (14) так як , рівняння (14) приведемо до виду: + , (15) З цього видно, що і .
|