Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Оценка точности определения положения искомого пункта
|
|
Расхождение в значениях координат, полученных из двух решений, не должно превышать предельной среднеквадратической погрешности положения (3Мr).
где Х'Р, У'Р и Х" Р, У" Р- координаты пункта Р, вычисленные соответственно из первого и второго решений.
где М1, М2 – средние квадратические погрешности положения пункта, полученные соответственно при первом и втором (1-ый вариант) решениях. Их определяют по формулам:
;
гдеSР1, SР2, SР3, SР4, S1-2, S2-3, S2-4 – расстояния между соответствующими пунктами;
, 
– углы при вершине пункта Т2, расположенные соответственно напротив измеренных углов β 2 и β 3.
Указанные выше длины сторон и углы рассчитывают, используя для этого координаты исходных пунктов Т1, Т2, Т3, Т4 и вычисленные координаты пункта Р.
Длину стороны S1-2 вычисляют по формулам:
;
;
Вычисление других сторон производится аналогично.
В рассматриваемом примере
S1-2 = 431, 56 м; S2-3 = 266, 13 м; S2-4 = 391, 31м;
SР-1 = 246, 22 м; SР-2 = 265, 75м; SР-3 = 321, 64 м; SР-4 = 176, 78 м.
Среднюю квадратическую погрешность измерения угла принять mβ =10'', ρ =206265".
Угол равен
= α Т2-Т1 - α Т2- Т3 = 105о35'39";
tg rТ2-Т1 = 
= -425 /-75 = 5, 666667;
rТ2-Т1 = 79о59'31"; α Т2-Т1 = 259о59'31";
tg rТ2-Т3 = 
= 115 /-240 = - 0, 479167;
rТ2-Т3 = 25о36'08"; α Т2- Т3 = 154о23'52".
Угол равен
= α Т2-Т1 – α Т2-Т4 = 53о25'37";
tgrТ2-Т4 = 
= - 175/350= - 0, 5;
rТ2-Т4 = 26о33'54"; α Т2-Т4 = 206о33'54".
Согласно произведенным вычислениям М1 =± 0, 017м, М2 = ± 0, 010м и Мr = ± 0, 020м.
Расхождение в определении положения пункта Р из двух решений составило ± 0, 005м.
Если неравенство r < 3Мr соблюдается, то определение координат выполнено верно, что и было достигнуто в приведенном примере 0, 005м< 0, 060м.
Затем рассчитывают среднее значение координат пункта Р, полученных из двух решений.
В приведенном примере ХР = 700, 001м, УР = 899, 997м.
Если определение координат производится по первому и второму (2-ой вариант) решениям, то оценка выполняется по следующим формулам:
;
,
гдеSР1, SР2, SР3, SР4, S1-2, S2-3, S2-4, S1-3, S3-4 – расстояния между соответствующими пунктами;
– угол при вершине пункта Т3, расположенный напротив измеренных углов β 3.
Указанные выше длины сторон и угол рассчитывают, используя для этого координаты исходных пунктов Т1, Т2, Т3, Т4 и вычисленные координаты пункта Р.
Длины сторон вычислены по формулам, приведенным выше.
В рассматриваемом примере
S1-2 = 431, 56 м; S2-3 = 266, 13 м; S2-4 = 391, 31 м;
SР-1 = 246, 22 м; SР-2 = 265, 75 м; SР-3 = 321, 64 м; SР-4 = 176, 78 м;
S1-3 = 564, 65 м; S3-4 = 310, 16 м.
Среднюю квадратическую погрешность измерения угла принять mβ =10'', ρ =206265".
Угол 
равен
= α Т3-Т1 - α Т3- Т4 = 105о35'39";
tg rТ3-Т1 = 
= - 540 /165 = 3, 272727;
rТ3-Т1 = 73о00'33"; α Т3-Т1 = 286о59'27";
tg rТ3-Т4 = 
= -290/-110 = 2, 636363;
rТ3-Т4 = 69о13'40"; α Т3- Т4 = 249о13'40".
Согласно произведенным вычислениям М1 =± 0, 017м, М2 = ± 0, 011м и Мr = ± 0, 020м.
Расхождение в определении положения пункта Р из двух решений составило ± 0, 008м.
Если неравенство r < 3Мr соблюдается, то определение координат выполнено верно, что и было достигнуто в приведенном примере 0, 008м< 0, 060м.
Затем рассчитывается среднее значение координат пункта Р, полученных из двух решений.
В приведенном примере ХР = 700, 001м, УР = 899, 998м.
Литература
1. Маслов А.В. Геодезия: учебник для вузов / А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков – 6-е издание, переработанное и дополненное. – М: КолосС, 2006. – 598 с.
2. Поклад Г.Г. Геодезия: учебное пособие для вузов/ Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев. – М.: Академический проект, 2007. – 592 с.
Приложение 1
Варианты исходных данных для определения координат пункта
| № ва- рианта | Коорди- наты | Координаты исходных пунктов | Измеренные углы | Примеча-ние | |||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | β 1 | β 2 | β 3 | |||
| х | 180, 000 | 220, 000 | 200, 000 | 120, 000 | 55о 18′ 18″ | 81о52′ 12″ | 117о 24′ 28″ | ||
| y | 40, 000 | 140, 000 | 200, 000 | 220, 000 | |||||
| х | 380, 000 | 420, 000 | 340, 000 | 260, 000 | 54о27′ 44″ | 116о33′ 54″ | 150о56′ 44″ | ||
| y | 220, 000 | 320, 000 | 420, 000 | 440, 000 | |||||
| х | 200, 000 | 240, 000 | 160, 000 | 40, 000 | 39о 54′ 28″ | 76о 53′ 26″ | 113о 04′ 13″ | ||
| y | 40, 000 | 160, 000 | 260, 000 | 240, 000 | |||||
| х | 800, 000 | 820, 000 | 780, 000 | 700, 000 | 43о45′ 17″ | 68о1′ 155″ | 97о15′ 11″ | ||
| y | 440, 000 | 560, 000 | 620, 000 | 640, 000 | |||||
| х | 240, 000 | 360, 000 | 500, 000 | 480, 000 | 59о28′ 13″ | 127о18′ 15″ | 164о32′ 20″ | ||
| y | 80, 000 | 20, 000 | 120, 000 | 220, 000 | |||||
| х | 340, 000 | 440, 000 | 340, 000 | 240, 000 | 71о33′ 54″ | 131о38′ 01″ | 190о18′ 18″ | ||
| y | 240, 000 | 340, 000 | 420, 000 | 400, 000 | |||||
| х | 440, 000 | 500, 000 | 620, 000 | 660, 000 | 43о40′ 04″ | 111о30′ 06″ | 139о34′ 26″ | ||
| y | 820, 000 | 760, 000 | 740, 000 | 780, 000 | |||||
| х | 200, 000 | 140, 000 | 220, 000 | 260, 000 | 54о36′ 18″ | 83о39′ 35″ | 114о37′ 25″ | ||
| y | 260, 000 | 220, 000 | 240, 000 | 320, 000 | |||||
| х | 400, 000 | 420, 000 | 340, 000 | 240, 000 | 54о27′ 44″ | 119о03′ 16″ | 161о33′ 54″ | ||
| y | 320, 000 | 440, 000 | 560, 000 | 540, 000 | |||||
| х | 760, 000 | 740, 000 | 680, 000 | 520, 000 | 37о14′ 05″ | 70о20′ 46″ | 130о36′ 04″ | ||
| y | 320, 000 | 420, 000 | 480, 000 | 520, 000 |
Продолжение приложения 1
Варианты исходных данных для определения координат пункта
| № ва- рианта | Коорди- наты | Координаты исходных пунктов | Измеренные углы | Примеча-ние | |||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | β 1 | β 2 | β 3 | |||
| х | 460, 000 | 440, 000 | 380, 000 | 240, 000 | 43о45′ 17″ | 71о53′ 47″ | 137о07′ 16″ | ||
| y | 220, 000 | 340, 000 | 380, 000 | 400, 000 | |||||
| х | 220, 000 | 340, 000 | 460, 000 | 440, 000 | 54о36′ 18″ | 102о05′ 41″ | 144о36′ 18″ | ||
| y | 60, 000 | 20, 000 | 80, 000 | 200, 000 | |||||
| х | 840, 000 | 860, 000 | 720, 000 | 620, 000 | 43о46′ 52″ | 112о37′ 12″ | 149о29′ 24″ | ||
| y | 420, 000 | 540, 000 | 660, 000 | 640, 000 | |||||
| х | 1860, 000 | 1866, 000 | 1680, 000 | 1560, 000 | 52о37′ 25″ | 117о40′ 52″ | 165о01′ 06″ | ||
| y | 540, 000 | 704, 000 | 760, 000 | 700, 000 | |||||
| х | 3300, 000 | 3340, 000 | 3220, 000 | 3100, 000 | 34о15′ 46″ | 107о23′ 53″ | 151о09′ 01″ | ||
| y | 1020, 000 | 1120, 000 | 1280, 000 | 1300, 000 | |||||
| х | 1300, 000 | 1192, 000 | 1120, 000 | 1060, 000 | 38о24′ 01″ | 65о16′ 58″ | 109о35′ 33″ | ||
| y | 3180, 000 | 3200, 000 | 3180, 000 | 3080, 000 | |||||
| х | 4300, 000 | 4280, 000 | 4180, 000 | 4050, 000 | 64о39′ 14″ | 103о18′ 49″ | 145о54′ 20″ | ||
| y | 2050, 000 | 2220, 000 | 2280, 000 | 2250, 000 | |||||
| х | 2200, 000 | 2160, 000 | 2080, 000 | 2040, 000 | 49о34′ 26″ | 80о32′ 16″ | 132о39′ 46″ | ||
| y | 1220, 000 | 1260, 000 | 1220, 000 | 1080, 000 | |||||
| х | 300, 000 | 340, 000 | 240, 000 | 120, 000 | 54о09′ 45″ | 105о01′ 06″ | 159о37′ 25″ | ||
| y | 140, 000 | 260, 000 | 340, 000 | 300, 000 | |||||
| х | 600, 000 | 500, 000 | 400, 000 | 340, 000 | 52о45′ 55″ | 83о30′ 02″ | 130о14′ 11″ | ||
| y | 100, 000 | 200, 000 | 240, 000 | 100, 000 |
Продолжение приложения 1
Варианты исходных данных для определения координат пункта
| № ва- рианта | Коорди- наты | Координаты исходных пунктов | Измеренные углы | Примеча-ние | |||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | β 1 | β 2 | β 3 | |||
| х | 260, 000 | 340, 000 | 340, 000 | 200, 000 | 37о39′ 56″ | 74о09′ 25″ | 124о14′ 56″ | ||
| y | 420, 000 | 500, 000 | 620, 000 | 680, 000 | |||||
| х | 820, 000 | 840, 000 | 800, 000 | 620, 000 | 41о38′ 01″ | 79о22′ 49″ | 135о00′ 00″ | ||
| y | 620, 000 | 720, 000 | 840, 000 | 820, 000 | |||||
| х | 700, 000 | 680, 000 | 600, 000 | 440, 000 | 36о52′ 12″ | 78о41′ 24″ | 132о39′ 46″ | ||
| y | 240, 000 | 340, 000 | 440, 000 | 400, 000 | |||||
| х | 840, 000 | 800, 000 | 620, 000 | 520, 000 | 46о56′ 30″ | 106о38′ 42″ | 141о20′ 25″ | ||
| y | 140, 000 | 280, 000 | 380, 000 | 300, 000 | |||||
| х | 1100, 000 | 980, 000 | 788, 000 | 720, 000 | 62о29′ 17″ | 111о16′ 11″ | 145о14′ 06″ | ||
| y | 380, 000 | 560, 000 | 580, 000 | 460, 000 | |||||
| х | 560, 000 | 460, 000 | 390, 000 | 220, 000 | 47о36′ 09″ | 68о42′ 09″ | 129о33′ 35″ | ||
| y | 520, 000 | 640, 000 | 660, 000 | 560, 000 | |||||
| х | 710, 000 | 730, 000 | 510, 000 | 390, 000 | 55о37′ 10″ | 129о05′ 38″ | 165о22′ 45″ | ||
| y | 520, 000 | 700, 000 | 780, 000 | 740, 000 | |||||
| х | 1060, 000 | 940, 000 | 760, 000 | 720, 000 | 64о39′ 02″ | 117о08′ 59″ | 153о26′ 06″ | ||
| y | 680, 000 | 840, 000 | 800, 000 | 680, 000 | |||||
| х | 250, 000 | 750, 000 | 330, 000 | 100, 000 | 147о20′ 23 | 211о09′ 17″ | 305о50′ 18″ | ||
| y | 75, 000 | 700, 000 | 875, 000 | 325, 000 | |||||
| х | 700, 000 | 515, 000 | 275, 000 | 220, 000 | 97о59′ 48″ | 133о24′ 32″ | 168о24′ 58″ | ||
| y | 150, 000 | 615, 000 | 600, 000 | 365, 000 |
Продолжение приложения 1
Варианты исходных данных для определения координат пункта
| № ва- рианта | Коорди- наты | Координаты исходных пунктов | Измеренные углы | Примеча-ние | |||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | β 1 | β 2 | β 3 | |||
| х | 800, 000 | 875, 000 | 635, 000 | 525, 000 | 114о51′ 10″ | 167о41′ 49″ | 237о54′ 30″ | ||
| y | 675, 000 | 1100, 000 | 1215, 000 | 925, 000 | |||||
| х | 600, 000 | 560, 000 | 200, 000 | 100, 000 | 122о32′ 22″ | 161о19′ 24″ | 221о52′ 44″ | ||
| y | 200, 000 | 920, 000 | 1000, 000 | 500, 000 | |||||
| х | 2700, 000 | 2870, 000 | 2465, 000 | 2170, 000 | 85о27′ 52″ | 154о41′ 15″ | 199о44′ 09″ | ||
| y | 395, 000 | 820, 000 | 1185, 000 | 920, 000 | |||||
| х | 385, 000 | 475, 000 | 275, 000 | 25, 000 | 74о00′ 38″ | 143о57′ 17″ | 235о34′ 29″ | ||
| y | 190, 000 | 550, 000 | 825, 000 | 525, 000 | |||||
| х | 725, 000 | 850, 000 | 50, 000 | 100, 000 | 115о42′ 19″ | 212о31′ 27″ | 258о02′ 22″ | ||
| y | 25, 000 | 850, 000 | 750, 000 | 350, 000 | |||||
| х | 1600, 000 | 1450, 000 | 1200, 000 | 1150, 000 | 115о33′ 33″ | 160о33′ 36″ | 247о50′ 00″ | ||
| y | 1350, 000 | 1750, 000 | 1800, 000 | 1350, 000 | |||||
| х | 190, 000 | 700, 000 | 650, 000 | 400, 000 | 97о27′ 51″ | 150о09′ 36″ | 235о35′ 08″ | ||
| y | 600, 000 | 650, 000 | 900, 000 | 1150, 000 | |||||
| х | 700, 000 | 750, 000 | 590, 000 | 190, 000 | 48о18′ 20″ | 101о09′ 08″ | 149о05′ 28″ | ||
| y | 125, 000 | 500, 000 | 880, 000 | 930, 000 | |||||
| х | 350, 000 | 670, 000 | 320, 000 | 100, 000 | 94о13′ 58″ | 151о13′ 23″ | 194о20′ 32″ | ||
| y | 5115, 000 | 5610, 000 | 5775, 000 | 5700, 000 | |||||
| х | 855, 000 | 800, 000 | 550, 000 | 350, 000 | 53о34′ 49″ | 96о47′ 29″ | 142о13′ 35″ | ||
| y | 70, 000 | 425, 000 | 550, 000 | 390, 000 |
Продолжение приложения 1
Варианты исходных данных для определения координат пункта
| № ва- рианта | Коорди- наты | Координаты исходных пунктов | Измеренные углы | Примеча-ние | |||||
| Т1 | Т2 | Т3 | Т4 | β 1 | β 2 | β 3 | |||
| х | 750, 000 | 1000, 000 | 950, 000 | 650, 000 | 48о45′ 11″ | 72о53′ 50″ | 121о15′ 49″ | ||
| y | 50, 000 | 350, 000 | 550, 000 | 750, 000 | |||||
| х | 750, 000 | 900, 000 | 975, 000 | 700, 000 | 29о03′ 18″ | 105о39′ 47″ | 156о55′ 44″ | ||
| y | 50, 000 | 150, 000 | 600, 000 | 800, 000 | |||||
| х | 550, 000 | 650, 000 | 100, 000 | 50, 000 | 128о46′ 59″ | 203о04′ 36″ | 275о40′ 27″ | ||
| y | 175, 000 | 1025, 000 | 1000, 000 | 500, 00 | |||||
| х | 1450, 000 | 1500, 000 | 700, 000 | 800, 000 | 112о52′ 28″ | 191о29′ 47″ | 262о52′ 29″ | ||
| y | 1000, 000 | 2000, 000 | 1800, 000 | 1200, 000 | |||||
| х | 1280, 000 | 2160, 000 | 1890, 000 | 1190, 000 | 121о40′ 44″ | 207о20′ 35″ | 294о37′ 30″ | ||
| y | 400, 000 | 420, 000 | 1090, 000 | 930, 000 | |||||
| х | 1550, 000 | 1450, 000 | 800, 000 | 700, 000 | 82о18′ 14″ | 152о58′ 09″ | 251о33′ 54″ | ||
| y | 1000, 000 | 1800, 000 | 1700, 000 | 1000, 000 | |||||
| х | 905, 000 | 1025, 000 | 600, 000 | 350, 000 | 79о02′ 56″ | 161о22′ 33″ | 222о10′ 42″ | ||
| y | 140, 000 | 575, 000 | 750, 000 | 500, 000 | |||||
| х | 590, 000 | 750, 000 | 415, 000 | 200, 000 | 70о00′ 22″ | 134о46′ 19″ | 166о51′ 56″ | ||
| y | 105, 000 | 450, 000 | 630, 000 | 650, 000 |
|
|