Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока;
|
|
К зажимам электрической цепи подключен источник синусоидального напряжения u = Um · sin(ω t + φ u)В частотой f = 50 Гц.
Параметры элементов схемы замещения: Амплитуда, начальная фаза напряжения и параметры элементов цепи приведены ниже.
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП ТОЭ 02.03.12 ПЗ |
1) начертить схему замещения электрической цепи, соответствующую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;
2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;
3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;
4) составить баланс активных и реактивных мощностей;
5) построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической векторной диаграммой напряжений.
| Дано: Um = 55 B Ψ u = 60o R1 = 10 Ом R2 = 20 Ом L1 = 32 мГн L2 = 50 мГн C1 = 320 мкФ C2 = 200 мкФ |
1) Реактивные сопротивления элементов цепи:
XL1 = ω L1 = 2π fL1 = 314*32*10–3 = 10, 05 Ом
XL2 = ω L2 = 2π fL2 = 314*50*10–3 = 15, 71 Ом
XС1 =1/ω С1 =9, 952 Ом
XС2 =1/ω С2 =15, 92 Ом
2) Расчёт токов в ветвях выполняем методом эквивалентных преобразований.
Представим схему в следующем виде:
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП ТОЭ 02.03.13 ПЗ |
Z 1 = R1+ j (XL1- XС1)=10+ j (10, 05- 9, 95)=10+ j0, 1=10, 0еj0.6
Z 2=R2 + j XL2=20+ j15.71=25.43e J38.1Ом
Z 3 = - j XC2=- j15, 92=15, 92℮ - j90° Ом
Z 23=(Z 2 * Z 3)/(Z 2+ Z 3)=20, 24е-j51.3=12.66-j15.78 Ом
Z экв= Z 23 + Z 1=22.66-j15.78=27.56e –j34.7 Ом
Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:
U = (UM/ √ 2)ejψ u = (55/√ 2)ej60° =38, 89e j60°=19, 44+j33.68 B
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Вычислим токи ветвей и общий ток цепи:
I = U / Z экв =38, 89e j60°/ 27.56e –j34.7=1.411e j94.7=-0.115+j1.407 A
I1 = I =1.411e j94.7
U1 = Z1 * I1 =14.11e j95.3
U2 = U3 =U-U1=28.56 ej43.4
I 2 = U2 / Z 2=1.123e j5.3 A
I 3 = U3 / Z 3=1.794e j133.4
3)Уравнения мгновенного значения тока источника:
i = √ 2 • Imsin(ω t – Ψ i) = 1.996sin(314t – 94.7°)
4) Комплексная мощность цепи:
S = U I1*=38, 89e j60°*1.411e j94.7=54.88 –j34.7 = 45.14+ j31.22 B.A
Sист =54.88 ВА
Рист =45, 14Вт
Qист =-31, 22 Вар
Активная Рпр и реактивная Qпр мощности приёмников:
Рпр = R1 I1² + R2 I3² =44, 80 Вт
Qпр = I12 (XL1- XC1) + I22 (XL2) +I32 (-XC2) = -31, 02 В
Баланс мощностей выполняется:
Рист ≈ Рпр; Qист ≈ Qпр
5) Напряжения на элементах схемы замещения цепи:
Uab = IR1 =14, 11 В
Ubc = IXC1 =14, 04 В
Ucd = I2R2 =22.46 В
Ude = I2XL2 =17, 64
Uce = I3XC2 =28, 56 В
Uef = I1XL1 =14.19 В
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| КП ТОЭ 02.03.14 ПЗ |
lI = I/MI = 1, 411/0.2=7.0 см
lI1 = II/MI = 1, 411/0, 2=7, 0 см
lI2 = I2/ MI = 1, 123/0, 2=5, 6 см
lI3 = I3/ MI = 1, 794/0, 2=8, 8 см
lU = U/Mu = 38, 89/5=7, 7см
lUab = Uab/Mu = 14, 11/5=2, 8 см
lUbc = Ubc/Mu = 14, 04/5=2, 9 см
lUсd = Ubd/Mu =22, 46/5=4, 49см
lUde = Ude/Mu = 17, 64/5=3, 52 см
lUce = Uce/Mu = 28, 56/5=5, 71 см
lUef = Uef/Mu = 14, 19/5=2, 85 см
(СМ.ПРИЛОЖЕНИЕ ВД.)
|
|