Нелинейность

Нелинейность определяется для датчи­ков, передаточную функцию которых возможно аппроксимировать прямой линией (уравнение (2.1)). Под нелиней­ностью понимается максимальное откло­нение L реальной передаточной функ­ции от аппроксимирующей прямой ли­нии. Нелинейность обычно выражается либо в процентах от максимального входного сигнала, либо в единицах измеряемых величин (на­пример, в кПа или °С). В зависимости от способа проведения аппроксимирующей линии различают несколько типов линеаризации. Один из способов - проведение прямой через конечные точки передаточной функции (рис. 2.5А). Для этого снача­ла определяются выходные значения, соответствующие наибольшему и наимень­шему внешним воздействиям, а потом через эти точки проводится прямая линия (линия 1). При такой линеаризации ошибка нелинейности минимальна в конеч­ных точках и максимальна где-то в промежутке между ними.

Другой способ линеаризации основан на применении метода наименьших квад­ратов (линия 2 на рис. 2.5А). Для этого в широком диапазоне измеряемых величин (лучше в полном диапазоне) для ряда значений (п) внешних воздействий s измеря­ются выходные сигналы S. После чего, применяя формулу линейной регрессии, определяют значения коэффициентов а и Ь:

Рис. 2.5 Линейная аппроксимация нелинейной передаточной функции (А) и независимая линеаризация (Б)

Метод независимой линеаризации часто называется «методом наилучшей прямой» (рис. 2.5Б). Он заключается в нахождении линии, проходящей посередине между дву­мя параллельными прямыми, располо­женными, как можно, ближе друг к другу и охватывающими все выходные значения реальной передаточной функции.

В зависимости от метода линеари­зации аппроксимирующие линии будут иметь разные коэффициенты а и b Сле­довательно, значения нелинейности, полученные разными способами, могут серьезно различаться друг от друга.