Метод комплексных амплитуд

Он состоит в том, что

1) все переменные – напряжения и токи задаются комплексными амплитудами Ú _m или действующими значениями – Ú;

- действующее значение.

Все расчёты проводят с комплексными величинами.

2) полученный результат в виде комплексной амплитуды умножается на оператор вращения - Ú _me^{jω t}.

Мгновенное значение отклика определяется, как реальная часть от полученного решения:

u(t)= Re [ u(t) =Ú _me^{jω t} ] = U_m cos(ω t + φ).

Комплексное сопротивление и проводимость участков цепи

По закону Ома известно что:

Если применить метод комплексных амплитуд при гармоническом воздействии, тогда это отношение можно представить мгновенными комплексными величинами напряжения u(t) и тока i(t):

(сократим на , получим)

Эту величину называют комплексном сопротивлением.