💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Применение производной к исследованию функций на монотонность.

Если функция возрастает на промежутке и имеет на нем производную, то производная неотрицательна; если функция убывает на промежутке и имеет на нем производную, то производная не положительна.

Мо­но­тон­но воз­рас­та­ю­щая функ­ция – это функ­ция, у ко­то­рой боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет боль­шее зна­че­ние функ­ции.

Мо­но­тон­но убы­ва­ю­щая функ­ция – это функ­ция, у ко­то­рой боль­ше­му зна­че­нию ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет мень­шее зна­че­ние функ­ции.

Вы­яс­ня­ет­ся, что функ­ция воз­рас­та­ет на ин­тер­ва­лах, где про­из­вод­ная боль­ше нуля:

f’() = tg > 0 => f() ;

Если же зна­че­ние про­из­вод­ной от­ри­ца­тель­ное, то функ­ция убы­ва­ет:

f’() = tg < 0 => f() ;

Вся ОДЗ со­сто­ит из от­дель­ных точек, зна­чит, надо вы­де­лить те ин­тер­ва­лы, на ко­то­рых про­из­вод­ная мень­ше нуля, на ко­то­рых про­из­вод­ная боль­ше нуля, и они опре­де­лят те участ­ки ОДЗ, на ко­то­рых функ­ция либо воз­рас­та­ет, либо убы­ва­ет. Этот же вывод мы по­лу­чим, рас­смат­ри­вая со­от­но­ше­ние △ y f’()*△ x. На тех об­ла­стях, на ко­то­рых про­из­вод­ная f’() мень­ше нуля, △ y < 0 функ­ция убы­ва­ет. Со­от­вет­ствен­но, на тех об­ла­стях ОДЗ, где про­из­вод­ная f’() боль­ше нуля, △ y < 0 функ­ция воз­рас­та­ет.