Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Радианная и градусная мера углов.






    Для практического применения принято запоминать всего две цифры после запятой.

    Запоминаем: =3, 14;

    Раз уж мы поняли, что длина окружности больше диаметра в " Пи" раз, имеет смысл запомнить формулу длины окружности: L = *d;

    Где L - длина окружности, а d - её диаметр.

    В основе определения радиана - всё равно окружность. Угол в 1 радиан, это угол, который вырезает из окружности дугу, длина которой (L) равна длине радиуса (R).

    Вот теперь совершено осмысленно можно записать приближённое равенство: 180 3, 14;

    Или точное равенство: 180 = радиан.

    Определим, сколько градусов в одном радиане. Как? Легко! Если в 3, 14 радианах 180° градусов, то в 1 радиане в 3, 14 раз меньше! То есть, мы делим первое уравнение (формула - это тоже уравнение!) на 3, 14:

    1 радиан = = 57, 325

    16.ФУНКЦИЯ y=sinx. ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

    Функция y=sinx определена на всей числовой прямой, является нечётной и периодической с периодом 2π.

    График этой функции можно построить таким же способом, как и график функции y=cosx, начиная с построения, например, на отрезке [0; π ].

    Однако проще применить формулу sinx = cos (x − ), которая показывает, что график функции y=sinx можно получить сдвигом графика функции y=cosx вдоль оси абсцисс вправо на .

    Свойства функции y=sinx

    1. Область определения - множество R всех действительных чисел.


    2. Множество значений - отрезок [− 1; 1]


    3. Функция y=sinx периодическая с периодом T=2π


    4. Функция y=sinx- нечётная.


    5. Функция y=sinx принимает:
    - значение, равное 0, при x=π n, n∈ Z;
    - наибольшее значение, равное 1, при x=π 2+2π n, n∈ Z;
    - наименьшее значение, равное − 1, при x=− π 2+2π n, n∈ Z;
    - положительные значения на интервале (0; π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2π n, n∈ Z;

    - отрицательные значения на интервале (π; 2π) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2π n, n∈ Z.

    6. Функция y=sinx:

    - возрастает на отрезке

    [− ; ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2π n, n∈ Z;
    - убывает на отрезке

    [ ; ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2π n, n∈ Z.

     

    17.ФУНКЦИЯ y=tgx. ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

    Функция y=tgx определена при x≠ π 2+π n, n∈ Z, является нечётной и периодической с периодом π.

    Поэтому достаточно построить её график на промежутке [0; π 2):

    Выберем для построения контрольные точки, через которые проведём плавную кривую на координатной плоскости.

    tg0=0;

    tg = ;

    tg =1;

    tg = .

    Затем, отобразив её симметрично относительно начала координат, получим график на интервале (− ; ).

    Используя периодичность, строим график функции y=tgx на всей области определения.

    График функции y=tgx называют тангенсоидой.

    Главной ветвью графика функции y=tgx обычно называют ветвь, заключённую в полосе (− ; ).

    Свойства функции y=tgx:

    1. Область определения - множество всех действительных чисел x ≠ +π n, n∈ Z;

     

    2. Множество значений - множество R всех действительных чисел;

     

    3. Функция y=tgx периодическая с периодом π;

     

    4. Функция y=tgx нечётная;

     

    5. Функция y=tgx принимает:

    - значение 0, при x= , n∈ Z;

    - положительные значения на интервалах (; + ), n∈ Z;

    - отрицательные значения на интервалах (− π 2+π n; π n), n∈ Z.

     

    6. Функция y=tgx возрастает на интервалах (− + ; + ), n∈ Z.

    18.ФУНКЦИЯ y=cosx. ЕЁ СВОЙСТВА И ГРАФИК.

    Функция y=cosx определена на всей числовой прямой и множеством её значений является отрезок [− 1; 1]

    Следовательно, график этой функции расположен в полосе между прямыми y=− 1 и y=1

    Так как функция y=cosx периодическая с периодом 2π, то достаточно построить её график на каком-нибудь промежутке длиной 2π. Пример на отрезке − π ≤ x≤ π, тогда на промежутках, получаемых сдвигами выбранного отрезка на 2π n, n∈ Z, график будет таким же.

    Функция y=cosx является чётной. Поэтому её график симметричен относительно оси Oy.

    Для построения графика на отрезке − π ≤ x≤ π достаточно построить его для 0≤ x≤ π, а затем симметрично отразить его относительно оси Oy.

     

    Найдём несколько точек, принадлежащих графику на этом отрезке 0≤ x≤ π cos0=1;

    cos = ;

    cos = ;

    cos = ;

    cos =0;

    cosπ =− 1.

    Свойства функции y=cosx:

    1. Область определения - множество R всех действительных чисел;

    2. Множество значений - отрезок [− 1; 1];

    3. Функция y=cosx периодическая с периодом 2π;

    4. Функция y=cosx – чётная;

    5. Функция y=cosx принимает:

    - значение, равное 0, при x = + π n, n∈ Z;

    - наибольшее значение, равное 1, при x=2π n, n∈ Z;

    - наименьшее значение, равное − 1, при x=π +2π n, n∈ Z;

    - положительные значения на интервале (− ; ) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2π n, n∈ Z;

    - отрицательные значения на интервале (; ) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2π n, n∈ Z.

    6. Функция y=cosx:

    - возрастает на отрезке [π; 2π ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2π n, n∈ Z;

    - убывает на отрезке [0; π ] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2π n, n∈ Z.

     

    23.ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ.

    Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

    Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой.Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

    Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

    24.ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕПИПЕДА.

    Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм.Параллелепипед имеет шесть граней, и все они — параллелограммы. Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым. Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.

    Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

    V = SH = abc.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.