Пример 2. Найти радиус и интервал сходимости ряда

Решение: Найдем радиус и интервал сходимости данного ряда. Здесь

Поэтому

Следовательно, радиус сходимости и ряд сходится на интервале (1; 1).

Вопросы для самопроверки

1.Что называется числовым рядом? Что называется общим членом ряда?

2. Что называется суммой ряда? Дать определение сходящегося и расходящегося рядов.

3. В чем состоит необходимый признак сходимости ряда?

4. В чем состоит признак Даламбера? Какой ряд называется знакочередующимся?

5. Что называется абсолютной и условной сходимостью ряда?

6. Какой ряд называется функциональным? Что называется областью сходимости

функционального ряда? Какой функциональный ряд называется правильно сходящимся?

7. Какой ряд называется степенным?

8. Сформулировать теорему Абеля. Определить радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда.

Рекомендуемая литература: ОЛ [3], [5], [6], [8]