Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Силовой анализ рычажного механизма




Известны следующие параметры механизма :

lAB = 0,36 м;

lAD = 0,56м;

lОА = 0,125 м;

lОС= 0,25м;

lВС= 0,32 м;

q=10кг/м;

Р=2F1 ;

(Все ускорения берутся из первого листа курсовой работы).

 

Требуется определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу.

Изображаем механизм в заданном положении с обозначением масштабного коэффициента

 

 

На механизм действуют следующие силы:

1.Сила полезного сопротивления , указываемая в задании. Она приложена в точке В коромысла 3 и направлена перпендикулярно ему.

2.Силы тяжести , определяемые через массы звеньев, которые можно условно найти по формуле m=ql, где q -масса единицы длины звена, l – длина звена

Следовательно,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс S1, S2 ,S3 и направлены вертикально вниз.

3.Силы инерции звеньев , определяются по формулам

Эти силы прикладываются в центрах масс и направлены в стороны, обратные ускорениям .

 

4.Моменты сил инерции М, которые можно найти по формуле

где IS -моменты инерции звеньев относительно центральных осей.

т.к.

;

Моменты инерции звеньев определяются по формуле

Следовательно,

Моменты сил инерции М направлены в стороны, обратные угловым ускорениям.

5. Уравновешивающая сила , прикладываемая в точке

А кривошипа 1 ,направлена перпендикулярно ему.

Все силы и моменты указываем на механизме, причем длины векторов берем произвольно.

 

Изображаем отдельно структурную группу, состоящую из шатуна 2 коромысла 3 . Реакции в точках А и С раскладываем на две составляющие, одну из которых направляем по звену (в ту или иную сторону), а вторую -перпендикулярно звену (так же в ту или иную строну). Из точки В на все силы проводим перпендикуляры, которые являются плечами этих сил. Замеряем каждое плечо в миллиметрах и умножаем на µl:

Рассматриваем равновесие звена 2 ,отбрасывая мысленно звено 3,и записываем уравнение моментов относительно точки В:

.

Откуда:

Отбрасываем мысленно звено 2 и записываем уравнение равновесия звена 3 относительно той же точки В :

Откуда :

 

Так как эта сила оказалась отрицательной, то вектор зачеркиваем и направляем в другую сторону. Используем графическое условие равновесия двух звеньев и строим силовой многоугольник в масштабе Вычисляем длины векторов сил :

Начинаем построение с силы , отмечая начало её точкой. Далее силы идут в любом порядке, но желательно, чтобы сначала шли все силы одного звена, а затем силы , действующие на другое звено. Последняя сила- это . Если длина вектора одной из сил оказалась менее 3 мм, то вместо неё ставим точку с обозначением этой силы.



 

В начале построения к силе проводим перпендикуляр и в конце силы также к ней проводим перпендикуляр.

Пересечение перпендикуляров дает силы и , причём сила идёт в начало силы , а вектор идет из конца силы .Таким образом, стрелки в многоугольнике идут одна за другой. Сравниваем направления векторов на чертеже и в силовом многоугольнике. Замечаем, что сила направлена в другую сторону. Поэтому её подчёркиваем и поворачиваем на 180˚.Силы в шарнирах А и С попарно складываем: ,

Сила должна идти навстречу силе , а сила - навстречу . Получаем модули этих сил :

Чтобы получить реакцию в шарнире В, нужно рассмотреть равновесие одного звена, например- второго. Для этого начало силы нужно соединить с концом силы ,. Получаем вектор , который идет в начало силы . Замеряем длину этого вектора и умножаем на . Получаем модуль этой силы:

 

Изображаем отдельно кривошип 1 со всеми силами, причем реакцию направляем пока произвольно, а сила направлена в сторону, обратную силе , т.е. .

Из точки О проводим перпендикуляры ко всем силам, замеряем их и умножаем на .

Получаем длины плеч сил.

Рассматривая равновесие кривошипа, записываем уравнение моментов относительно точки О :

Строим силовой многоугольник для кривошипа в масштабе .

Находим длины векторов:

Замыкающий вектор многоугольника представляет собой реакцию ,

которая направлена в начало первой силы.



 

Измеряем длину этого вектора и умножаем на масштаб :

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.018 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал