В а р и а н т 9

Колесо радиусом 10 см вращается равноускоренно с ускорением 3, 14 рад/с². Для точки на ободе колеса через 1 с после начала движения найти и нарисовать векторы:

1) линейной скорости;

2) тангенциального ускорения;

3) нормального ускорения в этот.

Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0, 2 м/с². Уклон горы равен 0, 02. Коэффициент трения равен 0, 04. Найти:

4) силу тяги двигателя;

5) работу, совершенную двигателем на пути 2 км.

Мяч массой 0, 1 кг, летевший со скоростью 20 м/с, упруго ударился о горизонтальную плоскость. Угол падения равен 60⁰.

6) Найти импульс, полученный плоскостью.

Диск радиусом 10 см и массой 20 кг приводится в движение ременной передачей. Силы натяжения ремней F₁ = 30 Н, F₂ = 10 Н.

Найти:

7) модуль результирующего момента сил;

8) момент инерции диска;

9) угловое ускорение;

10)через сколько секунд после начала вращения угловая скорость достигнет 60 рад/с?

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 10

Точка движется по окружности согласно закону: j=A+Bt+Ct2+Dt3, где В=1 рад/с, С=1 рад/с2, D=1 рад/с3. К концу второй секунды ее нормальное ускорение равно 289 м/с2.

Найти:

1) радиус окружности;

2) линейную скорость точки в конце второй секунды;

3) ее тангенциальное ускорение в этот же момент времени.

С высоты 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой 200 г и подпрыгивает на высоту 0, 5 м. Найти:

4) импульс, полученный плитой.

Самолет делает мертвую петлю радиусом 400 м при скорости 720 км/ч. Масса летчика 80 кг.

5) Какая сила прижимает летчика к сидению в верхней точке петли?

6) Какая сила прижимает его в нижней точке?

Диск радиусом 60 см и массой 100 кг вращается по инерции с частотой 600 об/мин вокруг своей оси. Этот диск тормозят с помощью колодки, прижимая ее к плоскости диска на расстоянии 50 см от оси вращения. Сила трения, создаваемая колодкой, равна 60 Н.

7) момент инерции диска;

8) момент силы трения;

9) угловое ускорение диска при торможении (по модулю);

10) время торможения до полной остановки диска.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 11

На участок пути в виде дуги окружности радиусом R=1 км и длиной 600 м поезд въезжает со скоростью 54 км/час и проходит его за 30 с.

Найти в конце этого участка:

1) скорость поезда;

2) его полное ускорение.

Ледяная гора составляет с горизонтом угол 100. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись вверх на некоторую высоту, затем соскальзывает по тому же пути вниз. Время спуска в 2 раза больше времени подъема.

3) Каков коэффициент трения камня о лед?

Мяч массой 150 г ударяется о гладкую стенку под углом 300 к нормали и отскакивает от нее без потери скорости. Скорость мяча 10 м/с, а продолжительность удара 0, 1 с.

4) Найти изменение импульса мяча.

5) Найти среднюю силу удара.

Карусель представляет собой диск массой 1 т и радиусом 2 м. Ее приводят в движение силой 100 Н, направленной по касательной к окружности. Найти:

6) момент инерции карусели;

7) момент силы;

8) через сколько секунд карусель приобретет максимальную угловую скорость;

9) максимальную кинетическую энергию карусели;

10)среднюю мощность, которую развивает человек, разгоняя карусель.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 12

Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через t=0, 5 с на расстоянии 10 м по горизонтали.

1) С какой высоты брошен камень?

2) С какой скоростью V₀ он брошен?

3) С какой скоростью упал он на землю?

Троллейбус массой 15 т, трогаясь с места, движется с ускорением 1, 4 м/с. Коэффициент трения 0, 02.

4)Найти работу силы тяги на первых 10 метрах пути;

Автомобиль массой 1000 кг движется по выпуклому мосту радиусом кривизны 50 м со скоростью 36 км/ч. Найти:

5) с какой силой давит автомобиль на середину моста;

6) с какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы в верхней точке он не давил на мост.

Карусель в парке представляет собой диск массой 2 т и радиусом 4 м, по краю диска размещаются люди общей массой до 500 кг.

Период вращения карусели равен 5 сек. Найти:

7) момент инерции карусели с людьми;

8) кинетическую энергию карусели;

9) среднюю мощность электродвигателя, чтобы за 3 с равноускоренно разогнать карусель (ответ выразить в киловаттах);

10)какой момент сил будет действовать на карусель при разгоне?

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин и вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.