В а р и а н т 20

Уравнение движения тела имеет вид: S = 3t + 0, 06t³ (S - в метрах, t - в секундах). В момент времени 3 с найти:

1) скорость тела;

2) ускорение его;

3) среднее ускорение за первые три секунды.

Вагон массой 25 т двигавшийся со скоростью вагона 54 км/ч, останавливается под действием силы трения через 37, 5 с. Найти:

4) коэффициент трения;

5) количество тепла, выделившееся при торможении.

Шар массой 100 г, подвешенный на нити длиной 40 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Нить образует угол 60⁰ с вертикалью.

6) Найти частоту вращения шара;

Трубу АО массой 100 кг и длиной 6 м удерживают под углом a=60⁰ к поверхности земли с помощью троса, прикрепленного в трубе в точке А. Трос образует с трубой прямой угол. Определить:

7) плечо силы тяжести трубы относительно оси О, перпендикулярной плоскости чертежа;

8) момент этой силы;

9) силу натяжения троса

10) угловое ускорение, с каким начнет вращаться трубе относительно оси О, перпендикулярной плоскости чертежа, если перерезать трос.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 21

Вал вращался с частотой 360 об/мин. После выключения мотора он начал вращаться замедленно с угловым ускорением -6 рад/с².

Найти:

1) Через сколько секунд скорость вращения уменьшится вдвое?

2) Сколько времени пройдет до остановки вала?

3) Сколько оборотов сделает вал за это время?

Из орудия массой 4000 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7, 5× 10⁶ Дж. Найти:

4) импульс отдачи орудия:

5) его кинетическую энергию.

Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой 30 об/мин. На расстоянии 30 см от оси вращения на диске лежит тело.:

6) Найти, при каком минимальном коэффициенте трения между диском и телом тело не соскользнет с диска.

Обруч массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 3 м/с. Преодолев встретившийся на пути подъем высотой 40 см, он продолжает движение по горизонтали с меньшей скоростью.

Найти:

7) момент инерции обруча;

8) его первоначальную кинетическую энергию;

9) скорость обруча после подъема;

10) его момент импульса после подъема.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.