В а р и а н т 22

С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень со скоростью 20 м/с.

Найти:

1) сколько времени камень будет в движении?

2) На каком расстоянии от основания башни он упадет на землю?

3) С какой скоростью он упадет на землю?

Камень массой 2 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось 1, 4 с. Не учитывая сопротивление воздуха, найти в средней точке пути:

4) кинетическую энергию камня;

5) его потенциальную энергию.

Материальная точка массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоростью 10 м/с.

6) Найти изменение импульса точки за половину периода.

Заднее колесо велосипеда имеет массу 1, 5 кг и радиус 30 см. Его шестерня имеет радиус 5 см, на нее действует цепь, натянутая с силой 30 Н. Считая колесо обручем, найти:

7) его момент инерции;

8) момент силы натяжения цепи;

9) угловое ускорение колеса;

10) его кинетическую энергию через 3 с после начала вращения.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 23

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону: j=6t - 2t3, (угол - в радианах, время - в секундах). Найти для момента времени 2 с:

1) угловую скорость;

2) угловое ускорение;

3) число оборотов, сделанных телом за 2 с.

Канат выдерживает натяжение до 4800 Н.

4)С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз в 4000 Н, подвешенный на этом канате, чтобы он не разорвался?

Стальной шарик массой 20 г, падая с высоты 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту 81 см. Найти:

5) импульс силы, полученный плитой за время удара;

6) количество тепла, выделившееся при ударе.

Диск радиусом 50 см и массой 80 кг вращается по инерции с частотой 300 об/мин. Его тормозят, прижимая тормозную колодку к диску на расстоянии 30 см от оси вращения, причем сила трения колодки о диск равна 50 Н.

Найти:

7) кинетическую энергию диска до торможения;

8) момент силы трения;

9) модуль углового ускорения диска;

10) за какое время диск остановится?

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.

В А Р И А Н Т 24

Диск радиусом 0, 1 м вращается согласно уравнению: j=3 - t + 0, 1t3 (j - в радианах, t - в секундах). Для точки на ободе диска в момент времени 10 с нарисовать следующие векторы ускорений, предварительно вычислив их модули:

1) тангенциального;

2) нормального;

3) полного.

Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на нити, перекинутой через невесомый блок. Гири вначале находятся на одной высоте, а затем приходят в движение без начальной скорости.

4) Найти время, за которое расстояние между гирями станет равным 10 см.

Тело массой 200 г, двигавшееся со скоростью 10 м/с сталкивается с неподвижный телом массой 800 г. Удар абсолютно упругий.

Найти:

5) скорость первого шара после удара;

6) кинетическую энергию второго шара после удара.

Доска ОВ длиной 6 м и массой 60 кг одним концом касается земли, а второй конец (В) удерживается в воздухе веревкой силой F. Доска образует с горизонтом угол a = 30⁰, а веревка - угол j = 60⁰.

Найти:

7) момент силы тяжести доски относительно оси О, перпендикулярной плоскости чертежа;

8) силу натяжения веревки;

9) угловое ускорение, с каким будет вращаться доска относительно оси О, если веревку отпустить;

10) скорость точки В перед падением доски на землю.

Решения пояснять рисунками. Указать на выполнение в данной задаче условий применимости конкретных физических законов. Записать в общем виде формулы этих законов и используемых при решении определений физических величин. Вывести из них расчетную формулу. Ответ выразить в единицах СИ, если в условии задачи не указана другая единица измерения.