Залежність маси тіла від швидкості

Залежність властивостей простору і часу від руху системи відліку приводить до того, що, що зберігається при будь-яких взаємодіях тіл є величина

,

називана релятивістським імпульсом, а не класичний імпульс.

Класичний закон додавання швидкостей і класичний закон збереження імпульсу є окремими випадками універсальних релятивістських законів і виконуються тільки при значеннях швидкостей, значно менші швидкості світла у вакуумі.

Релятивістський імпульс тіла можна розглядати як добуток релятивістської маси т тіла на швидкість його руху. Релятивістська маса т тіла зростає зі збільшенням швидкості за законом

,

де — маса спокою тіла, — швидкість його руху.

Зростання маси тіла зі збільшенням швидкості приводить до того, що жодне тіло з масою спокою, не рівної нулеві, не може досягти швидкості, рівній швидкості світла у вакуумі, або перевищити цю швидкість. Швидкість , велика , приводить для звичайних часток до мнимої маси і мнимого імпульсу, що фізично безглуздо. Залежність маси від швидкості починає позначатися лише при швидкостях, досить близьких до (див. малюнок №2). Приведені в цьому пункті формули незастосовні до фотона, тому що в нього відсутня маса спокою (). Фотон завжди рухається зі швидкістю, рівної швидкості світла у вакуумі, і є ультрарелятивістською часткою. Проте, звідси не випливає сталість швидкості світла у всіх речовинах.

При вираз для імпульсу переходить у те, що використовується в механіці Ньютона , де під розуміється маса спокою (), тому що при розходження і несуттєве.

Малюнок №2

Закон взаємозв'язку маси й енергії

Повна енергія Е тіла пропорційна релятивістській масі (закон взаємозв'язку маси й енергії):

,

де з - швидкість світла у вакуумі. Релятивістська маса залежить від швидкості , з яким тіло (частка) рухається в даній системі відліку. Тому повна енергія різна в різних системах відліку[1].

Найменшою енергією тіло (частка) володіє в системі відліку, щодо якої воно спочиває (). Енергія називається власною енергією або енергією спокою тіла (частки):

.

Енергія спокою тіла є його внутрішньою енергією Вона складається із суми енергій спокою всіх часток тіла , кінетичної енергії всіх часток щодо загального центра мас і потенційної енергії їхньої взаємодії. Тому

і

де — маса спокою.

У релятивістській механіці несправедливий закон збереження маси спокою. Наприклад, маса спокою атомного ядра менше, ніж сума власних мас часток, що входять у ядро. Навпаки маса спокою частки, здатної до мимовільного розпаду, більше суми власних мас продуктів розпаду і :

.

Незбереження маси спокою не означає порушення закону збереження маси взагалі. У теорії відносності справедливий закон збереження релятивістської маси. Він випливає з формули закону взаємозв'язку маси й енергії . В ізольованій системі тіл зберігається повна енергія. Отже, зберігається і релятивістська маса. У теорії відносності закони збереження енергії і релятивістської маси взаємозалежні і являють собою єдиний закон збереження маси й енергії. Однак з цього закону аж ніяк не випливає можливість перетворення маси в енергію і назад. Маса й енергія являють собою дві якісно різних властивості матерії, аж ніяк не «еквівалентних» один одному. Жоден з відомих досвідчених фактів не дає основ для висновку про «перехід маси в енергію». Перетворення енергії системи з однієї форми в іншу супроводжується перетворенням маси. Наприклад, у явищі народження і знищення пари електрон — позитрон, у повній відповідності з законом збереження релятивістської маси й енергії, маса не переходить в енергію. Маса спокою часток (електрона і позитрона) перетвориться в масу фотонів, тобто в масу електромагнітного поля.

Гіпотеза Ейнштейна про існування власної енергії тіла підтверджується численними експериментами. На основі використання закону взаємозв'язку маси й енергії ведуться розрахунки виходу енергії в різних ядерних енергетичних установках.