Объединение множеств

Во 2 классе учащиеся знакомятся также с операцией объединения множеств, учатся определять элементы, принадлежащие объединению множеств.

Детям предлагается игра «Назови объединение» (с мячом).

Учитель перечисляет элементы, из которых ученики должны составить множество и назвать его. Учитель кидает ученику мяч, а ученик возвращает его учителю с ответом.

Примеры:

- ужи, гадюки, кобры, удавы... - змеи;

- ромашки, розы, колокольчики… - цветы;

- березы, дубы, осины, рябины… - деревья;

- мальчики, девочки... - дети;

- мамы, папы - родители;

- тигры, медведи, слоны, волки... - звери;

- щуки, караси, акулы, окуни... - рыбы;

- бабочки, жуки, кузнечики... - насекомые.

Затем учащимся предлагается разбить фигуры на две группы и дать группам названия. Результат разбиения изобразить графически. В результате должна получиться следующая схема (рис. 15):

Рис. 15

Учитель: Если теперь объединить эти множества в одно, то оно будет содержать все элементы обоих множеств. Такое множе­ство называется объединением двух множеств (учитель заштрихо­вывает на доске оба круга, а дети делают то же самое в тетради). Как можно назвать объединение данных множеств? (Множество геометрических фигур).

Затем рассматриваются случаи объединения равных, пересекающихся, вложенных множеств. Обращается внимание детей на то, что объединение двух множеств состоит из всех элементов обоих множеств, а их общие элементы (если таковые имеются) содержатся в этом объединении только один раз, так как это принято в математике (рис. 16).

Рис. 16 [12]

При выполнении вышеуказанного задания учащиеся пользуются следующими правилами для подсчета элементов в объединении двух множеств:

• если множества не пересекаются, то количество элементов в их объединении равно сумме числа элементов каждого из них;

• если множества пересекаются, то число элементов в их объединении равно сумме числа элементов всех трех областей;

• если множества вложены, то количество элементов в их объединении равно числу элементов, находящихся внутри главного множества.

В 3 и 4 классах при рассмотрении операций над множествами, материал связывается с операциями над высказываниями. Учащимся сообщается, что «…если в названии множества есть слово «и», то каждый его эле­мент должен находиться на пересечении двух множеств», а «…когда мы говорим о множествах, слово «или» - это означает «хотя бы одно» (а не «одно из двух), то речь идет об объединении множеств».

Приведем примеры упражнений, которые можно использовать при изучении данной темы в начальной школе.

1. Упражнения, направленные на формирование представлений у младших школьников о множестве и его элементах