Доннанның мембраналық тепе-теңдігі

Диффузия, осмос жә не ультрафильтрация (ультрасү зілу) қ ұ былыстарын зерттей отырып, кө птеген зерттеушілер алғ аш мембранадан кристаллоидтардың иондары емін еркін ө теді де, ал коллоидтық бө лшектер ө тпейді деген ойда болғ ан. Доннан зольдердің электролитпен бірге диализдегенде бұ ндағ ы қ ұ былыстың кү рделі екенін кө рсетті. Электролит қ осқ ан кезде оның иондары коллоидтық бө лшектердің иондарымен ә рекеттесіп жү йеде мембраналық тепе-тең дік қ алыптасады. Осығ ан байланысты коллоидтық жү йеде осмос қ ысымы коллоидтық бө лшектерге ғ ана емес олардың тепе-тең дікте болатын оғ ан қ осылғ ан электролит иондарына да тә уелді болады. Бұ л мембраналық тепе-тең дікті алғ аш Доннан зерттегендіктен соның есімімен Доннанның мембраналық тепе-тең дігі деп те атайды. Осы мембраналық тепе-тең діктің негізгі жағ дайларын қ арастырайық. Бір осмометрдің қ абырғ асы арқ ылы коллоидтық бө лшек ө те алмайтындығ ын, ал электролит иондары емін-еркін ө те алатындай болсын. Оның ішінде Na⁺катионы мен коллоидтық анионнан R^- тұ ратын ерітінді болсын. Бұ ндағ ы Na⁺ мен R^- концентрациясын С₁ деп белгілеп, осмометрдің сыртында таза еріткіш емес, коллоидтық ерітіндімен ортақ ионы бар электролит болсын (мысалы, NaCl). Ал оның концентрациясын С₂ деп белгілейік. Сұ йылтылғ ан, ә рі кү шті электролиттерге диссоциация толық жү ретінін біле отырып, тепе-тең дікке дейін сырттан осмометрге ө тетін электролит санын X деп белгілеп осмометрдің ішіндегі жә не сыртындағ ы иондардың концентрацияларын сұ лбалық тү рде былай кө рсетуге болады.

Бастапқ ы жағ дай	Тепе-тең дік жағ дай
Осмометр ішінде	Осмометр сыртында	Осмометр ішінде	Осмометр сыртында

р – осмостық қ ысым. Тепе-тең дікте болғ ан жағ дайда осмометрдегі қ ысым мынағ ан тең:

(4.1)

оғ ан қ арама-қ арсы қ ысым :

(4.2)

Мұ ндағ ы деп отырғ анымыз осмометрмен ө лшенетін осмостық қ ысым :

(4.3)

Егер мембраналық тепе-тең дікті есепке алмасақ, онда қ арастырылып отырғ ан коллоидтық ертіндінің осмостық қ ысымы

(4.4)

тең болады.

Жоғ арғ ы (4.3) тең деуді (4.4) -тең деуге бө лсек:

(4.5)

Бұ л ө рнек тепе-тең дік жағ дайдағ ы осмостық қ ысым бастапқ ы жағ дайдан қ аншалық ты ө згеретінін кө рсетеді. Тепе-тең дік болу ү шін мембранадан ө те алатын иондардың концентрацияларының кө бейтінділері сол мембрананың екі жағ ында да бірдей болу керек, яғ ни:

немесе (4.6)

Бұ дан х-тің мә нін былайша табуғ а болады:

(4.7)

Егер х-тің мә нін (5) тең деуге қ ойсақ:

(4.8)

(4.8) - тең деуден егер сырқ ы электролиттік концентрациясы ө те аз болатын болса, яғ ни , оны елемей деп жазуғ а болады, яғ ни бақ ылап отырғ ан осмостық қ ысымына тең. Егер , болса, онда зольдің концентрациясын елемеуге болады.

Онда: (4.9)

Ендеше яғ ни бұ л кірненің шын қ ысымы бақ ылап отырғ ан қ ысымнан екі есе кө п болады. Осы қ арастырып отырғ ан екі шекті жағ дайдың аралығ ында болатын электролиттің ә р тү рлі концентрациясына мынаны жазуғ а болады:

(4.10)

Мұ ндағ ы мына аралық та ө згереді: (6) - тең деу мембрананың екі жағ ында бірдей ион болмағ ан жағ дайларда қ олдануғ а болатынын Доннан кө рсеткен болатын.Осыдан диализ кезінде кірнеге электролиттік қ аншалық ты мө лшерде тасымалданатынын былайша жазамыз: (х - ты С - ге бө лсек осы ө рнек алынады)

(4.11)

- электролиттің кірнеге ө ткен бө лігін кө рсетеді.

Егер , болса, онда С-ді елемей мынаны жазуғ а болады.

(4.12)

яғ ни электролит мембрананың екі жағ ына бірдей белінеді.

Егер болса, онда бұ дан электролиттің концентрациясы ө те аз болғ анда ол мембрананың сыртында болатыны керініп тұ р. Доннанның мембраналық теп-тең дігінің кө птеген қ ұ былыстарды (мысалы, лиофобты коллоидтық жә не Ү МҚ ерітінділерінің осмос қ ысымын, ісіну қ ұ былыстарын, иондардың теріс адсорбциясын жә не ә р тү рлі физиологиялық қ убылыстарды) тү сіндіруде теориялық маң ызы зор.