Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Сурет. Эйнштейн теңдеуін қорытуды түсіндіретін сұлба




...

 

Бұл көлденең қимасы S см2 болатын ерітіндімен толтырылған түтікше. Онда солдан оңға қарай еріген заттың концентрациясы кемиді деп есептейік. Осы түтікшеден жұқа қалыңдықта ерітіндінің қабатын ойша бөліп алайық. пен жазықтарымен шектелген бұл элементарлық қабаттың көлемі - ке тең болады. Енді осы қабаттың сол жағындағы ерітіндінің концентрациясы мен осмостық қысымын және деп, ал оң жағындағысын сәйкес және белгілейік. Әрине және .

Бұл жағдайда еріген затты тасымалдау бағыты стрелкамен көрсетілген, Диффузияланатын бөлшектің тұрақты жылдамдығы жылжу күші пен бөлшекке кедергі жасайтын қозғау күшіне қарама-қарсы бағытталған кедергі күші өзара тең болғанда ғана жүзеге асады, яғни . Кедергі күші кедергі козффиценті В мен бөлшектің қозғалу жылдамдығының көбейтіндісіне тең .Ал кедергі коэффиценті болса, бұрын айтылғандай, шар тәрізді бөлшектер үшін ге тең. (мұнда - дисперсиялық ортаның тұтқырлығы, r-бөлшектің радиусы). Бір ғана бөлшекке әсер ететін қозғау күшін есептеу үшін алдымен элементарлық қабаттың бірлік көлеміне әсер ететін қозғау күшін F анықтайды. Ол:

 

 

Егер элементарлық қабаттағы еріген заттың молярлық концентрациясы c деп белгілесек, онда жеке бір бөлшекте қозғаушы күшті былайша жазуга болады:

 

 

Мұнда, R – газдың универсалдық тұрақтысы; Т –абсолюттік температура; NA – Авогадро саны.

Осылардың орнына мәндерін қойсақ:

Мұны теңдіктің екі жағынан көбейтіп былай жазуға болады:

 

 

Мұндағы сu-деп отырғанымыз бірлік уақыт аралығындағы бірлік ауданнан диффузияланған заттың мөлшері, оны басқаша m деп керсетуге болады. Ендеше:

Ал Фик заңы бойынша осы жағдайда Бұл екі теңдікті теңестірсек:

 

 


...

Бұл теңдеуді Эйнштейн теңдеуі деп атайды. Шар тәрізді бөлшектер үшін .

 

Ендеше:

 

Бұдан диффузия коэффиценті абсолюттік температураға тура, ал ортаның тұтқырлығы мен бөлшектің радиусына кері пропорционал екені көрініп тұр. Шындығында да диффузия бөлшектердің жылулық қозғалысының әсерінен болғандықтан, температура өскен сайын диффузия күшейеді. Ал неғұрлым бөлшек кіші болса, соғұрлым оның диффузиясы да күштірек болады. Жәй молекулаларға қарағанда коллоидтық бөлшектердің шамасы үлкен болғандықтан, олардың диффузия коэффиценті өте аз шама. Міне сондықтанда Грэм кезінде коллоидтық жүйеде диффузия болмайды деген теріс қорытындыға келген. Диффузия жылдамдығының коллоидтық бөлшектердің шамасына байланыстылығын бірінші рет 1869 ж. И.Г. Борщев керсеткен болатын. Егер Д, Т және мәндері белгілі болса, (олар қарастырып отырған жүйеде тұрақты шамалар) онда Эйнштейн теңдеуін пайдаланып, 1 моль заттың массасын анықтауға болады. Жоғарғы теңдік бойынша:

 

 

Осы формуладан r-ді тауып 1 моль заттың массасын былайша есептеуге болады:

 

 

– дисперстік фазаның тығыздығы (ол да белгілі бір диффузия үшін тұрақты, белгілі шама). Сонымен диффузия коэффицентін біле отырып, бір моль заттың молекулалалық салмағын табуға болады екен.

 

...

...

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал