Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Квадратичная форма

Квадратичной формой называется выражение:

Этой квадратичной форме соответствует матрица

Сделаем следующее преобразование с каждым членом квадратичной формы:

a12x1x2+a21x2x1=x1x2(a12+a21)=0.5(a12+a11)x1x2+0.5(a12+a11)x1x2

Как видно, матрица, соответствующая этой квадратичной форме, является симметрической. Квадратичную форму можно представить в матричном виде:

Квадратичная форма имеет канонический вид, если она содержит только квадраты переменных, то есть

Ей соответствует диагональная матрица A=diag(lI). Следовательно, чтобы привести квадратичную форму к каноническому виду, нужно выполнить над ней такое преобразование, которое приведет матрицу, соответствующую ей, к каноническому виду, например, диагонализацию матрицы.

Если над квадратичной формой сделано некоторое линейное преобразование, то первоначальная и полученная квадратичные формы называются конгруэнтными.

Пусть над квадратичной формой сделано преобразование вида:

или короче Y=BX, где B=[bij]. Тогда квадратичная форма после преобразования принимает вид

F(Y)=YTAY

F(X)=(BX)TABX=XTBTABX=XTCX, где C=BTAB.

Квадратичная форма в независимости от выбора базиса в каноническом виде имеет одинаковое количество положительных и отрицательных коэффициентов.

Квадратичная форма называется положительно определенной, если для любого xÎ R

F(X, X)> 0

и отрицательно определенной, если для любого xÎ R

F(X, X)< 0.

В случае нестрогого неравенства квадратичная форма называется положительно полуопределенной и отрицательно полуопределенной соответственно.

Чтобы определить положительность квадратичной формы, служит критерий Сильвестра: квадратичная форма является положительно определенной тогда и только тогда, когда все угловые миноры матрицы, соответствующей этой квадратичной форме, положительны. Квадратичная форма является отрицательно определенной тогда и только тогда, когда угловые миноры матрицы, соответствующей этой квадратичной форме, будут чередоваться по знакам, начиная с отрицательного.

Список литературы

1. Коршунов Ю. М. Математические основы кибернетики. – М.: Энергоатомиздат, 1987.

2. Деруссо, Рой, Клоуз. Пространство состояний в теории систем.