Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Теоремы о функциях от матриц

Теорема Кэли-Гамильтона: матрица A удовлетворяет собственному характеристическому уравнению. Этот результат можно записать в виде:

На основе этой теоремы можно представить многочлен n-го порядка от матрицы A в виде линейной комбинации I, A, A2, …, An-1 или многочлена n-й степени относительно A.

Теорема Сильвестра: если N(A) – матричный многочлен от A и если квадратная матрица A содержит n различных характеристических чисел, то многочлен от A можно записать в виде

Можно показать, что

где P(l) – характеристический многочлен A, а потому теорема Сильвестра может быть записана в виде

Если матрица A содержит кратные характеристические корни, то необходимо использовать так называемую вырожденную форму теоремы Сильвестра. Пусть характеристический корень имеет порядок s. Тогда член суммы, соответствующий кратному корню li, можно представить в виде