Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Спектральный метод анализа
Если известна реализация случайного процесса , то задача становится детерминированной. Специфика статистической теории в том, что полной информации о входном сигнале нет, имеются лишь статистические характеристики случайного процесса (одномерная и многомерная плотности вероятности, моментные функции – m, s2, …) Пусть – входной сигнал, а – выходной сигнал. Исследуем связь процессов где – стационарные в широком смысле, т. е. математическое ожидание , a функция корреляции зависит только от разности моментов срезов статистического ансамбля:
Будем полагать . Реализацию случайного процесса представим в виде: Тогда сигнал на выходе равен: Справедливо полагать , т.к. , кроме того . Сдвинутый на время выходной сигнал Функция корреляции: Поскольку на входе цепи - стационарный случайный процесс и спектральные плотности его отдельных реализаций - некоррелированы, то где - спектральная плотность мощности. Тогда
и следовательно
|