Определение напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни [σ ]_F1 и колеса [σ ]_F2 определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности (ресурса), шероховатости поверхности (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

[σ ]_F = [σ ]_FlimY_NY_RY_A/S_F.

Предел прочности [σ ]_Flim при нулевом цикле напряжений вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3).

Принимаем для выбранной марки стали и ТО (Сталь 45, улучшение) шестерни

[σ ]_{Flim 1} = 1, 75 HB_ср = 1, 75 ∙ 246 = 431 МПа.

Для колеса (Сталь 40Х, улучшение)

[σ ]_{Flim 2} = 1, 75 HB_ср = 1, 75 ∙ 246 = 431 МПа.

Минимальное значение коэффициента запаса прочности: для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - S_F = 1, 55; для остальных - S_F = 1, 7.

Принимаем для шестерни (улучшение) S_{F 1} = 1.7.

Для колеса (улучшение) S_{F 2} = 1.7.

Коэффициент долговечности Y_N учитывает влияние ресурса:

, при условии (2)

где Y_Nmax = 4 и q = 6 - для улучшенных зубчатых колес; Y_Nmax = 2, 5 и q = 9 для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев. Число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, N_FG= 4 ∙ 10⁶. [1, стр.15]

Для выбранной ТО шестерни (улучшение) принимаем Y_{Nmax 1} = 4 и q₁ = 6.

Для выбранной ТО колеса (улучшение) принимаем Y_{Nmax 2} = 4 и q₂ = 6.

Назначенный ресурс N_k вычисляют так же, как и при расчетах по контактным напряжениям.

В соответствии с кривой усталости напряжения σ _F не могут иметь значений меньших σ _Flim. Поэтому при N_k > Nsub> FG принимают N_k = N_FG.

Для длительно работающих быстроходных передач N_k ≥ N_FG и, следовательно Y_N = 1, что и учитывает первый знак неравенства в (2). Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба

Для шестерни:

N_{k ш} = 60 ∙ 735.6 ∙ 1 ∙ 18396 = 811925856

Т.к. N_{k ш} > N_FG, то принимаем N_{k ш} = N_FG = 4000000.

Y_{N ш} = 1

Для колеса:

N_{k кол} = 60 ∙ 120 ∙ 1 ∙ 18396 = 132451200

Т.к. N_{k кол} > N_FG, то принимаем N_{k кол} = N_FG = 4000000.

Y_{N кол} = 1

Коэффициент Y_R, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: Y_R = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости R_Z ≤ 40 мкм; Y_R = 1, 05...1, 2 при полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Принимаем Y_R = 1, 1.

Коэффициент Y_A учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки Y_A = 1. При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении (например, зубья сателлита в планетарной передаче): Y_A = 0, 65 - для нормализованных и улучшенных сталей; Y_A = 0, 75 - для закаленных и цементованных; Y_A = 0, 9 - для азотированных.

Так как в проектируемой передаче планируется реверсивный ход, то с учетом ТО принимаем

для шестерни (улучшение) Y_{A 1} = 0.65;

для колеса (улучшение) Y_{A 2} = 0.65.

Для шестерни:

[σ ]_F1 = [σ ]_{Flim 1}Y_{N ш}Y_RY_{A 1}/S_{F 1} = 181.27 МПа.

Для колеса:

[σ ]_F2 = [σ ]_{Flim 2}Y_{N кол}Y_RY_{A 2}/S_{F 2} = 181.27 МПа.