Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вынужденные колебания подрессоренной и неподрессоренных масс двухосного автомобиля с учетом затухания (подвеска с амортизатором в движении)
По-прежнему рассматриваем автомобиль, у которого взаимное влияние подрессоренных масс не велико т.е. ε у ≈ 1, что позволяет рассматривать только одну из подвесок, не обращая внимания на влияние другой. В первом приближении представим неровности дороги в синусоидальном виде (любые вынужденные колебания можно разложить в гармонический ряд). Допустим, что контакт колеса с дорогой происходит только в одной точке (справедливо для небольших неровностей, которые автомобиль обычно переезжает на большой скорости – это, собственно, нас и интересует). Тогда текущая координата волны, в которой происходит контакт колеса с дорогой обозначим q: , q0 – амплитуда волны; х – абсцисса точки с вертикальной координатой q; lв – длина волны. При равномерном движении х = V·t получим: , где v = 2 π ·V/lв – частота возмущающей силы В § 10.5 мы получили мат. модель затухающих колебаний подвески: . Для проведения анализа упростим модель – избавимся от одной из степеней свободы путем приведения жесткостей упругих элементов, допустив независимость колебаний масс mп и mн: . Подставим q и приведем уравнение к каноническому виду: , где ; ; . Общее решение найдено как сумма решений однородного (левая часть) уравнения и частного решений: . Часть I – затухающие колебания. Часть II – не затухающие, установившие колебания. Частью I можно пренебречь. Тогда после преобразования получим – мат. модель установившихся вынужденных колебаний; – фазовый угол. Проведем анализ. Для удобства заменим zv = za/q0 , тогда . Зависимость амплитуды колебаний подрессоренной массы от частоты вынуждающей силы имеет две характерные резонансные точки: v = ω 0 и v = ω к. При отыскании решения мат модели мы допустили независимость колебаний масс mп и mн. Это справедливо лишь для v =(0…0, 5) ω к. Тогда, учитывая ω 0 < < ω к первый резонанс мы можем достоверно анализировать по зависимости zv. При v = ω 0 получим . Мы знаем, что ψ 0 = 0, 15…0, 25. Тогда zv = 3, 48 … 2, 23. При v = ω к зависимость zv существенно занижает результат. Для корректировки zv нужно умножить на коэффициент: . Поправочный коэффициент при v = ω к имеет вид 1/(2·ψ k · v). Учитывая ψ k = 0, 25…0, 45, получим поправочный коэффициент 2/ω k … 1, 11 / ω k.
– Амплитудно-частотная характеристика грузового автомобиля (АЧХ)
Итак, Исходные данные, необходимые для составления АЧХ: ω 0, ω к, ψ 0, ψ к : ω 0, ω к – парциальные частоты колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс: и ; Ср, mп, mн – жесткость рессоры и соответствующие массы; ψ 0, ψ к – относительный коэффициент затухания колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс: и ; h0, hк – парциальные коэффициенты сопротивления подвески: и ; К – коэффициент неупругого сопротивления подвески (коэффициент рассеяния энергии).
ВЫВОДЫ 1. Установившиеся (без учета части I, см. мат. модель выше) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы. Частота от наличия амортизатора и его характеристик не зависит. 2. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний не зависит от времени и от начальных условий. Наличие амортизатора не делает колебания затухающими, а амплитуда колебаний с течением времени не меняется. 3. Амплитуда установившихся вынужденных колебаний подрессоренной массы зависит от соотношения между собственной частотой Ω 0 (≈ парциальной ω 0) и частотой возмущений v. 4. Наибольшая амплитуда колебаний достигается при резонансе. Частота низкочастотного резонанса чуть меньше ω 0 – менее чем на 1 %. Наличие амортизатора несколько увеличивает этот процент. 5. Амортизатор создает смещение фаз перемещений относительно вынуждающей силы, причем величина сдвига зависит от вынуждающей частоты. 6. Амортизатор уменьшает все амплитуды: перемещений, виброскоростей и виброускорений (увеличение ψ 0 в интервале 0, 2 …0, 4 уменьшает z и z`` почти в два раза). 7. Из АЧХ видно, что: a. амплитуда колебаний подрессоренной массы имеет один экстремум – при низкочастотном резонансе; b. амплитуда колебаний неподрессоренной массы имеет 2 экстремума – при низкочастотном и высокочастотном резонансе; c. амплитуда виброускорений подрессоренной массы также имеет 2 экстремума, смещенных по фазе относительно колебаний неподрессоренной массы. Частота возмущений зависит от скорости автомобиля и длины l
|