Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Курс лекций 5 страница
Если деталь рассчитывать на определенный срок работы, то в качестве расчетных необходимо принимать напряжения, превышающие предел выносливости, при которых деталь выдержит необходимое число циклов нагружения, и вести расчет на ограниченную долговечность. При этом следует иметь в виду, что напряжения части спектра нагрузок, значения которых ниже предела выносливости, также могут снижать долговечность. Рекомендуется следующая последовательность накопления данных, оценки усталостной прочности и ограниченной долговечности: - установить возможные режимы нагружения (спектры нагрузок) в соответствии с условиями работы детали; - определить напряжения в опасных сечениях для выбранных условий нагружения; - составить гистограмму или график распределения напряжений в функции частоты их приложения или соотношения чисел циклов; - выбрать материал для детали и способ ее обработки, установить усталостные характеристики для этого материала; - оценить влияние факторов на действующие напряжения и усталостные характеристики и установить их фактические значения для детали; - сопоставить полученные значения напряжений с предельными напряжениями для детали и выбрать метод расчета для конкретного случая (по типу циклов); - установить оптимальный (заданный) срок службы детали с учетом всех особенностей ее работы и экономической целесообразности; - выполнить расчет на усталостную прочность (по пределу выносливости) и на ограниченную долговечность (с использованием критерия ограниченной долговечности); - определить окончательные размеры проектируемой детали или дать оценку ее работоспособности. Ниже рассмотрены пять вариантов расчета с учетом типа циклов изменения напряжений (см. п. 6.2), а так же характера нагружения детали в процессе ее эксплуатации. Для сокращения записей будут приведены выражения только для нормальных напряжений, принимая во внимание, что для касательных напряжений по структуре они идентичны. В случае одновременного действия нормальных и касательных напряжений в опасных сечениях необходимо руководствоваться соотношениями, приведенными ранее (см. п. 6.3 и др.).
7.1. Вариант цикла I (; ) Как было отмечено выше, вариант цикла I является регулярным. В таком режиме нагружения на изгиб работают детали агломерационных машин, транспортеров для перемещения материалов с одинаковым насыпным весом, машин для разливки чугуна и др. В рассматриваемом варианте запас прочности по напряжениям равен , (80) а запас по долговечности , (81)
где ; (82) где – предел усталостной прочности детали в опасном сечении, МПа; – число циклов нагружения постоянной амплитудой напряжения за планируемое время эксплуатации детали; – число циклов нагружения детали напряжениями до разрушения, определяемое по кривой усталости в полулогарифмических координатах для данного материала.
7.2. Вариант цикла II (; ) Вариант цикла II относится к нерегулярным, поскольку характеризуется наличием ряда блоков нагружения с разным уровнем амплитуд напряжений при различном числе циклов нагружения для каждой из этих амплитуд. Вначале, в соответствии с действующими технологическими нагрузками (усилия, изгибающие моменты и др.), для рассчитываемой детали (например, прокатный валок) необходимо определить амплитуды напряжений , , …, (например, во всех проходах при прокатке всех марок стали по всем режимам обжатия согласно технологической инструкции). Далее, если за определенный отрезок времени , принимаемый за единицу измерения времени (месяц, квартал, год), происходит достаточное усреднение данных по условиям нагружения, при котором деталь в общей сложности испытывает циклов (в том числе циклов с амплитудой , с амплитудой и т.д.), относительные числа циклов равны , , …, , (82)
причем . (83) Обычно результаты расчетов представляют в виде гистограмм (ступенчатых графиков, где по оси абсцисс отложены блоки амплитуд , а по оси ординат – число их циклов или относительные числа циклов , рис. 28).
Рис. 28. Гистограмма нагружения детали по числу циклов или относительному числу циклов Для каждой амплитуды напряжений sai определяется число циклов до разрушения . Таким образом, в качестве исходных данных для расчета имеем: ; ; ; ; ; ; (84) ………………………… ; ; .
Эквивалентное число циклов до разрушения детали равно . (85) Эквивалентное напряжение , соответствующее эквивалентному числу циклов , можно определить непосредственно по кривой усталости или по уравнению . (86) Запас прочности по эквивалентному напряжению равен . (87) Тогда запас долговечности детали составляет , (88) где – заданный срок службы детали, задается в единицах базового времени t (число месяцев, кварталов, лет).
7.3. Вариант цикла III (; ) Вариант цикла III является регулярным. В качестве примера механизма, работающего в таком режиме, можно привести подъемник грузов одного веса. Среднее напряжение в деталях будет определяться весом грузовой площадки (корзины), а амплитуда – весом поднимаемого груза. Поскольку цикл изменения напряжений асимметричный, то запас прочности по напряжениям равен , (89) где – эквивалентное напряжение, приведенное к симметричному циклу (), МПа. Запас долговечности детали , (90)
где - эквивалентное приведенное число циклов до разрушения материала при , определяемое по кривой усталости или по формуле, приведенной ниже . (91)
7.4. Вариант цикла IV (; ) Вариант цикла IV относится к нерегулярным. В качестве примера механизма, работающего в таком режиме, можно привести подъемник грузов разного веса.
В качестве исходных данных для расчета имеем: ; ; ; ; ; ; ; ; (92) ………………………… ; ; ; .
Эквивалентное число циклов до разрушения детали равно . (93) Эквивалентное напряжение , соответствующее эквивалентному числу циклов определяется непосредственно по кривой усталости или по уравнению . (94)
Запас прочности по эквивалентному приведенному напряжению равен . (95)
Запас долговечности по эквивалентному приведенному числу циклов до разрушения составляет . (96)
7.5. Вариант цикла V (; ) За базовый период времени при общем числе циклов необходимо определить число значений действующих средних напряжений , а также их соотношения . (97)
В результате получим: ; ; (98) ……………. .
Для каждого среднего напряжения определяем , и : ; . ; ………… . ; . (99) ; ………… . …………………………………………………………. ; . ; ………… .
Число амплитуд напряжений за базовый период времени , (100)
а за заданный срок службы детали . (101)
Для каждого значения определяем число циклов до разрушения материала детали . (102)
В результате получим: ; ; ; ; ; ; ……………………………………………………. (103) . . .
Эквивалентное число циклов до разрушения для каждого значения . (104)
Эквивалентное число циклов до разрушения при действии всех амплитуд
. (105) Эквивалентная амплитуда напряжений . (106)
Эквивалентное среднее напряжение . (107)
Эквивалентное приведенное напряжение . (108) Эквивалентное число циклов до разрушения при . (109) Запас прочности по напряжениям составляет . (110) Запас долговечности детали . (111)
Результаты расчетов в соответствии с его структурой (рис.29) целесообразно представить в виде сводной табл. 5.
Таблица 11
|