Курс лекций 3 страница

Рис. 17. Зависимость (предела выносливости) от состояния поверхности: а – влияние предела прочности материала s_в и качества обработки поверхности (1-полирование; 2-шлифование; 3-тонкое точение; 4-грубое точение; 5-наличие окалины (необработанная поверхность); б- зависимость от предела прочности материала s_в и параметра шероховатости поверхности R_Z.

Значение коэффициента в зависимости от вида нагружения можно определить по формулам:

1) изгиб, растяжение: , (44)

2) кручение . (45)

Здесь – показатель шероховатости поверхности (мкм), параметры которого выбираются по табл. 3.

Таблица 3

Шероховатость поверхности после различных видов и методов обработки

Вид или метод обработки	мкм	Класс шероховатости по ГОСТ 2789 – 75
Обработка наружных цилиндрических поверхностей Обтачивание: черновое получистовое чистовое тонкое Шлифование: предварительное чистовое тонкое Обкатывание роликами и шариками	160 … 80 80 … 20 40 … 6, 3 6, 3 … 1, 6   10 … 6, 3 6, 3 … 3, 2 3, 2 … 0, 8   6, 3 … 0, 4	2 … 3 3 … 5 4 … 7 7 … 9   6 … 7 7 … 8 8 … 10   7 … 11
Обработка внутренних цилиндрических поверхностей Растачивание: черновое получистовое чистовое   Шлифование: получистовое чистовое тонкое	320 … 180 90 … 50 20 … 10   30 … 15 6, 3 … 3, 2 3, 2 … 0, 8	2 … 3 5 … 6   4 … 5 7 … 8 8 … 10
Обработка плоских поверхностей Строгание: черновое чистовое   Фрезерование цилиндрической фрезой: черновое чистовое тонкое Фрезерование торцевой фрезой: черновое чистовое тонкое   Шлифование: получистовое чистовое тонкое	90 … 50 30 … 15     170 … 90 30 … 15   50 … 30 30 … 15 8 … 3, 2   6, 3 … 3, 2 3, 2 … 0, 8	2 … 3 4 … 5     1 … 2 4 … 5   3 … 4 4 … 5 6 … 8   7 … 8 8 … 10

5.3.2. Упрочнение поверхности

К технологическим методам поверхностного упрочнения деталей машин относят следующие:

- наклеп поверхности путем обкатки роликами, обдувки дробью, алмазного выглаживания, чеканки и т.п.;

- поверхностную закалку с нагрева ТВЧ;

- химико-термические методы (цементация, азотирование, цианирование и др.);

- комбинированные методы (например, цементация с последующей обдувкой дробью).

Эти методы являются эффективным средством повышения усталостной прочности и долговечности деталей машин, вследствие чего они находят широкое применение во всех отраслях машиностроения. Эффект упрочнения оценивается коэффициентом . Особенно полезно применение этих методов для деталей с резкой концентрацией напряжений, а также деталей, работающих в условиях коррозии или фреттинг-коррозии (см. раздел 5.3.4).

Основными причинами увеличения предела выносливости деталей вследствие поверхностного упрочнения являются:

- повышение механических свойств металла упрочненного поверхностного слоя;

- положительное влияние сжимающих остаточных напряжений, возникающих в этом слое.

Если в поверхностном слое детали имеется сжимающее остаточное напряжение s_ост, то результирующее напряжение будет изменяться по асимметричному циклу, т.к. при одном и том же значении s_а появляется среднее напряжение s_m=s_ост.

Как видно из рис.18, растягивающие напряжения (s_min) в этом случае снижаются. Поскольку именно растягивающие напряжения являются причиной возникновения микро-, а затем и макротрещин, усталостная прочность детали повышается.

Рис. 18. Влияние упрочнения на цикл напряжений:

1- до упрочнения;

2- после упрочнения.

Кроме упрочнения поверхностного слоя детали при использовании метода поверхностного наклепа (обкатка роликами, обдувка дробью, чеканка и т.д.) улучшается и микрометрия поверхности (уменьшение параметра R_z), что также положительно влияет на повышение усталостной прочности деталей.

В табл. 4 приведены рекомендуемые значения при использовании различных методов упрочнения поверхности деталей.

5.3.3 Влияние коррозии

Явление постепенного накопления повреждений в металле под действием переменных напряжений и коррозионной среды называется коррозионной усталостью.

Таблица 4

Влияние технологических методов поверхностного упрочнения

на пределы выносливости

Поверхностная закалка с нагрева ТВЧ (изгиб с вращением, глубина закаленного слоя 0, 9-1, 5 мм)
Вид образца	для образца диаметром, мм
7-20	30-40
Без концентрации напряжений	1, 3-1, 6	1, 2-1, 5
С концентрацией напряжений	1, 6-2, 8	1, 5-2, 5
Химико-термическая обработка
Характеристика химико-термической обработки	Вид образца	для образцов диаметром, мм
8-15	8-15
Азотирование при глу­бине слоя 0, 1-0, 4 мм, толщине слоя НВ 730-970	Без концентрации напряжений	1, 15-1, 25	1, 10-1, 15
С концентрацией на­пряжений (попереч­ное отверстие, над­рез)	1, 90-3, 00	1, 30-2, 00
Цементация при глуби­не слоя 0, 2-0, 6 мм	Без концентрации напряжений	1, 20-2, 10	1, 10-1, 50
С концентрацией напряжений	1, 50-2, 50	1, 20-2, 50
Цианирование при глу­бине слоя 0, 2 мм	Без концентрации напряжений	1, 80	-
Поверхностный наклеп
Способ обработки	Вид образца	для образца диаметром, мм
7-20	30-40
Обкатка роликом	Вез концентрации напряжений	1, 20-1, 40	Без концентрации напряжений
С концентрацией напряжений	1, 50-2, 20	С концентрацией напряжений
Обдувка дробью	Без концентрации напряжений	1, 10-1, 30	Без концентрации напряжений
С концентрацией напряжений	1, 40-2, 50	С концентрацией напряжений

В процессе эксплуатации детали в поверхностном слое металла возникают трещины коррозионной усталости. Около небольших местных коррозионных повреждений поверхности создается концентрация напряжений, причем на дне коррозионной полости возникают максимальные напряжения. Это приводит к более интенсивному развитию коррозии на дне полости и к постепенному углублению трещины коррозионной усталости.

С ростом предела прочности стали резко усиливается отрицательное влияние коррозии на сопротивление усталости, что связано с большей чувствительностью высокопрочных сталей к концентрации напряжений, возникающей у коррозионных повреждений (рис.19).

Рис. 19. Зависимость предела выносливости от предела прочности

для различных сталей в разных средах:

1- на воздухе;

2 – в пресной воде;

3 – в морской воде.

В результате, с ростом предела прочности стали пределы коррозионной выносливости не увеличиваются, оставаясь практически на том же уровне, что и у сталей меньшей прочности.

Относительное улучшение коррозионной выносливости характеризуется коэффициентом (рис.20).

Рис. 20. Зависимость коэффициентов влияния коррозии К_кор от предела прочности стали (частота 2000-3000 мин^-1, база – 10⁷ циклов):

1 – пресная вода;

2- морская вода.

Наиболее эффективными средствами повышения предела выносливости детали в условиях коррозии являются также методы поверхностного упрочнения, такие, как наклеп поверхности, поверхностная закалка с нагрева ТВЧ, азотирование и др. Так, обкатка роликами или обдувка дробью повышает предел выносливости образцов из стали 45 в морской воде в 2…2, 5 раза, поверхностная закалка с нагрева ТВЧ – в 3, 5 раза, азотирование – в 2 раза. Причиной положительного влияния указанных методов являются значительные остаточные сжимающие напряжения в поверхностном слое детали, о роли которых было сказано выше.

Электролитические покрытия хромом, никелем и т.п. сами по себе не эффективны. В результате их применения снижается предел выносливости, как на воздухе, так и в коррозионной среде, причем это снижение может доходить до 30% и более. Причиной снижения выносливости в этом случае являются значительные растягивающие остаточные напряжения в поверхностном слое, возникающие в результате нанесения электролитических покрытий, снижающих предельную амплитуду напряжений цикла. Однако весьма эффективно сочетание электролитического хромирования с предварительной закалкой ТВЧ (табл.5).

Таблица 5

Результаты усталостных и коррозионно-усталостных

испытаний хромированной стали 45 с предварительной

поверхностной электрозакалкой и без нее

Закалка с нагревом ТВЧ создает в поверхностном слое значительные сжимающие остаточные напряжения, которые компенсируют затем растягивающие остаточные напряжения от хромирования.

Для численного определения коэффициента и его последующего использования в расчетах на усталостную прочность можно воспользоваться эмпирической зависимостью

. (46)

5.3.4. Влияние неподвижных посадок и фреттинг процессов

В местах напрессовки на вал деталей (зубчатые колеса, кольца подшипников, втулки и т.п.), возникает резкое снижение (в 3…6 раз) пределов выносливости. При этом зарождение усталостной трещины возникает, как правило, у края напрессованной детали.

Причинами столь резкого снижения пределов выносливости деталей в зонах контакта являются, с одной стороны, концентрация напряжений у края контакта и, с другой стороны, сложные механические и физико-химические процессы (фреттинг–процессы), протекающие на стыке двух сопрягаемых деталей при малых взаимных циклических смещениях вследствие упругих деформаций деталей.

При переменных деформациях деталей, неподвижно соединенных между собой, например валков с напрессованными ступицами зубчатых колес, неизбежно возникает весьма малое (от 10^-6 до 0, 25 мм) циклическое скольжение, которое является причиной протекания фреттинг-процессов. Как правило, механические процессы износа при фреттинге сопровождаются химическими процессами взаимодействия поверхностных слоев и отделившихся частиц износа с окружающей средой, чаще всего с кислородом воздуха, водой и т.п. Кроме того, в местах контакта протекают и процессы электроэрозионного разрушения. Совокупность этих процессов называется фреттинг-коррозией.

Трещины усталости при фреттинг-коррозии образуются при весьма малых напряжениях (для углеродистой стали при s=30…50 Мпа). Для получения расчетных характеристик сопротивления усталости валов с напрессованными деталями при изгибе с вращением были обобщены исследования различных авторов и получены графические зависимости (рис.21).

Рис. 20. Зависимость коэффициента от диаметров валов с напрессованными деталями при изгибе (s_в=500 Мпа, s≥ 30 Мпа):

1 - через напрессованную деталь передается сила или момент;

2 - через напрессованную деталь не передается усилий

C ростом предела прочности стали значение коэффициента возрастает. Вследствие этого применение высокопрочных сталей для валов с напрессовками оказывается малоэффективным. Поверхностный наклеп повышает предел выносливости валов с напрессовками при передаче крутящего момента на 60…90%. Из анализа известных опытных данных следует также, что с ростом диаметра вала с напрессованной втулкой предел выносливости его существенно снижается.

Пути повышения пределов выносливости деталей с напрессовками:

- конструктивные (выточки на торце ступицы, введение утоненного «пояска» у края ступицы, разгружающие выточки на валу и т.д.);

- поверхностное упрочнение (см. раздел 5.3.2);

- введение между контактирующими поверхностями пленок из неметаллических материалов, препятствующих развитию фреттинг-коррозии (например, полимерных пленок).

Для расчетов значения коэффициента может быть определено по формулам:

при ; (47)

при ; (48)

, (49)

где d₁ – диаметр вала, м;

q – нормальные контактные напряжения в соединении сопрягаемых деталей, Н/м².

Для обеспечения неподвижности соединений нормальные контактные напряжения q должны быть такими, чтобы силы трения на контакте превышали сдвигающие силы.

При нагружении только осевой силой P

; (50)

При нагружении только крутящим моментом M_к

. (51)

При нагружении совместно осевой силой P и крутящим моментом M_к

, (52)

где k – коэффициент запаса сцепления (k =1, 5…2);

f – коэффициент трения в соединении;

l – длина посадочной поверхности, м.

Значения коэффициентов трения для неподвижных соединений приведены в табл. 6.

Таблица 6

Значения коэффициентов трения (сцепления)

при посадках с гарантированным натягом

(охватываемая деталь из стали)

Необходимый натяг N в неподвижном соединении можно найти по формуле

, (53)

где Е – модуль нормальной упругости материала охватывающей детали, Н/м².

и – наружные диаметры соответственно вала и детали, насаживаемой на вал, м.

В свою очередь натяг равен

, (57)

где и – средние отклонения размеров вала и отверстия, соответствующие назначенной посадке.

Вероятностные натяги (в качестве примера для d₁ =60 мм) при различных посадках приведены в табл.7. Более точный выбор посадки можно осуществить, проводя расчет с учетом рассеяния характеристик материала деталей, внешней нагрузки, длины соединения и коэффициента трения. При минимальном вероятностном натяге определяются наименьшие значения P и M_k ( или их сочетание), передаваемые соединением.

Таблица 7

Вероятностные натяги для различных посадок

5.3.5. Совместное влияние различных факторов на предел усталостной прочности детали

Обычно в реальных условиях работы на усталостную прочность деталей одновременно оказывает влияние несколько факторов. Как следует из табл.8, характер этого влияния неоднозначен.

Таблица 8

Общие закономерности влияния отдельных факторов

на параметры кривых усталости

Возможны различные сочетания факторов, влияющих на усталостную прочность деталей. Наиболее достоверные результаты расчетов могут быть получены путем использования значения s_-1ф – предела усталости при совместном влиянии факторов, которое обычно получают при испытаниях образцов с наличием различных комбинаций этих факторов.

1) Концентрация напряжений – масштабный фактор (К_s-e_s)

С увеличением концентрации напряжений и прочностных свойств стали усиливается проявление масштабного фактора.

Для оценки совместного действия концентрации напряжений К_s, масштабного фактора e_s, упрочнения b_у и качества обработки поверхности b₀ или коррозии b_к рекомендуется определить суммарный коэффициент:

, (55)

где b - (b₀ или b_к) в зависимости от условий работы детали.

В этом случае предел выносливости детали определяется по формуле

(56)

причем > 1.

2) Концентрация напряжений – упрочнение пластическим деформиро-ванием (К_s-b_у)

Применение методов поверхностного упрочнения позволяет существенно повышать предел выносливости деталей с концентраторами и во многих случаях (при надлежащем выборе режимов упрочнения) полностью устранять вредное влияние концентрации напряжений.

3) Упрочнение пластическим деформированием – масштабный фактор (b_у - e_s)

В связи с противоположным действием этих факторов при правильном выборе режима упрочнения (обкатка роликами, чеканка, обдувка дробью и т.д.) увеличение размеров может и не приводить к снижению эффективности упрочнения. Применение метода перемножения частных коэффициентов дает среднее арифметическое значение .

4) Упрочнение пластическим деформированием – жидкие среды (b_у - b_к)

Обкатка роликами и дробеструйный наклеп могут не только устранить наблюдаемое снижение усталостной прочности при действии коррозионных сред, но даже повышать ее по сравнению с прочностью необработанного металла. Это объясняется уплотнением поверхностного слоя и закрыванием (завальцовыванием) путей проникновения активных сред внутрь металла через дефекты поверхности, а также возникновением при наклепе остаточных сжимающих напряжений.

Для оценки совместного влияния упрочнения и жидких сред на предел выносливости можно пользоваться уравнением

. (57)

Обычно, для ориентировочных расчетов применяется метод перемножения частных коэффициентов, оценивающих влияние отдельных факторов. В этом случае суммарный коэффициент определяют по формуле

, (58)

причем здесь < 1.

Тогда предел выносливости детали будет равен:

– при изгибе, растяжении или сжатии

, (59)

– а для случая кручения

, (60)

при значениях коэффициентов , , , , , .

Если на деталь действует ограниченное число факторов, то для определения и можно использовать данные, полученные опытным путем и рассмотренные выше для соответствующих комбинаций.

На основании изложенного следует подчеркнуть очень важную особенность расчета детали на усталостную прочность. Если при статических расчетах характеристики механических свойств материала (s_в, s_т) принимают одинаковыми для всех поперечных сечений, то при усталостных расчетах в разных сечениях (участках) детали прочность характеризуется своим значением s _-1д, поскольку для них могут быть разными комбинации и величины частных коэффициентов, а, следовательно, и . Таким образом, предел усталости s _-1д относится не ко всей детали в целом, а имеет частные значения в разных ее местах.

6. База данных для расчета деталей на усталость и долговечность

Для того чтобы провести расчет детали на усталостную прочность и долговечность, сначала необходимо выполнить работу, связанную с подготовкой и определением исходных данных, в число которых входят:

- механические характеристики материала детали (s_в, s_т);

- рабочий чертеж детали;

- характеристика рабочей среды;

- данные о нагрузках на деталь (распределенная нагрузка, усилие, момент и т.п.) с указанием перечня их значений по величине и количеству воздействий за расчетный период времени;

- заданный срок службы детали;

- степень ответственности детали.

Имея указанные исходные данные, необходимо:

- определить тип (характер) циклов изменения напряжений и их параметры;

- составить расчетную схему детали (эпюры изгибающих и крутящих моментов);

- найти возможные опасные сечения детали;

- определить для опасных сечений значение ;

- выбрать метод расчета усталостной прочности в зависимости от вида нагружения детали;

- определить запасы усталостной прочности в зависимости от вида нагружения детали.

Рассмотрим содержание и порядок выполнения поставленных задач более подробно.

6.1. Определение типа циклов изменения напряжений

Характер изменения напряжений в деталях машин в процессе их эксплуатации можно разделить на две группы:

- регулярный;

- нерегулярный.

Регулярным режимом нагружения, согласно ГОСТ 23207-78, называют нагружение, характеризующееся периодическим законом изменения напряжений во времени с одним максимумом и одним минимумом в течение одного периода при постоянстве параметров цикла напряжений в течение всего времени эксплуатации.

Регулярное нагружение может быть симметричным, пульсирующим или асимметричным. Такой тип нагружения деталей в машинах встречается крайне редко.

Все другие типы нагружения называют нерегулярными. Обычно детали машин и оборудования работают в условиях многократного чередования различной величины и количества циклов прилагаемых к ним переменных напряжений. Знание и учет закономерностей влияния многократного чередования нагрузок на усталостную прочность деталей имеет большое практическое значение.

Для определения типа циклов изменения напряжений и его параметров необходимо проанализировать характер работы детали и ее нагружение.