Кинематика. В данную контрольную работу включены задачи по следующим разделам программы курса физики: физические основы классической механики; элементы специальной теории

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

В данную контрольную работу включены задачи по следующим разделам программы курса физики: физические основы классической механики; элементы специальной теории относительности. Номер варианта совпадает с последней цифрой в зачетке.

Таблица 1

Кинематика

1.1. Тело, движущееся равноускоренно, проходит участок пути 60 м за 10 с. При этом скорость на этом участке возрастает в 7 раз. Определить ускорение движущегося тела. Построить график ускорения, скорости и пути, указать на нем рассматриваемый участок.

1.2. Точка прошла половину пути со скоростью . Оставшуюся часть пути

половину времени двигалась со скоростью , а последний участок со скоростью . Найти среднюю за все время движения скорость точки.

1.3. Автомашина движется с нулевой начальной скоростью по прямому пути сначала с ускорением 5 м/с², а затем равномерно и, наконец, замедляясь с тем же ускорением, останавливается. Все время движения составляет 25 с. Средняя скорость за это время 72 км/ч. Сколько времени автомашина двигалась равномерно?

1.4. Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути по 10 м каждый. Найти ускорение тела и скорость в начале первого отрезка, если первый отрезок пройден за 1, 06 с, а второй – за 2, 2 с.

1.5. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 2 , вторая – с начальной скоростью 10 м/с и ускорением 1 . Когда и где вторая точка догонит первую?

1.6. Автомобиль вторую половину пути шел со скоростью в 1, 5 раза большей, чем первую. Его средняя скорость на всем пути 43, 2 км/ч. Каковы скорости автомобиля на первой и второй половинах пути?

1.7. Тело, движущееся равноускоренно, проходит участок пути 30 м за 10 с, при этом скорость на этом участке возросла в 5 раз. Определить ускорение движущегося тела.

1.8. Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью 25 м/с, промчался мимо милицейского поста, нарушив правила дорожного движения. Спустя 4 с милиционер начал преследование на мотоцикле, двигаясь с постоянным ускорением, и, проехав 780 м, настиг нарушителя. Определить сколько времени для этого потребовалось; ускорение мотоцикла в тот момент, когда он поравнялся с автомобилем.

1.9. Пункты А и В расположены на расстоянии 4 км друг от друга. Из пункта А по направлению к пункту В выехал автомобиль, который двигался все время равномерно. Одновременно навстречу из пункта В с начальной скоростью 32 м/с выехал автомобиль, движущийся с постоянным ускорением 0, 2 , направленным все время так же, как скорость первого автомобиля. Известно, что в пути автомобили два раза встречались друг с другом. В каких переделах лежит скорость первого автомобиля?

1.10. В одном и том же направлении из разных точек А и В начинают двигаться одновременно два тела. Первоначально расстояние между телами 10 м. Тело из точки А проходит за первую секунду 2 м, за каждую последующую на 0, 25 м больший путь, чем за предыдущую. Второе тело движется равномерно со скоростью 2 м/с. Через какое время первое тело догонит второе?

1.11. При равноускоренном движении точка проходит в первые два последовательных промежутка времени по 4 с отрезки пути 24 м и 64 м. Чему равна средняя скорость движения точки на первой и второй половине пути?

1.12. Точки 1 и 2 движутся по осям X и Y к началу координат. В момент времени точка 1 находилась на расстоянии 10 см, а точка 2 – на расстоянии 5 см от начала координат. Первая точка движется со скоростью 2 см/с, а вторая – со скоростью 4 см/с. Каково наименьшее расстояние между ними?

1.13. На наклонной плоскости выделены последовательно друг за другом два равных участка длиной по 3 м. Скользящее по наклонной плоскости тело проходит первый участок за 0, 6 с, а второй – за 0, 4 с. Определить угол наклонной плоскости. Трением пренебречь.

1.14. По наклонной доске пустили снизу вверх маленький шарик. На расстоянии 30 см шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость шарика и ускорение, считая движение равнопеременным.

1.15. Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных отрезка длиной l каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел за время t, второй за 3 t. Найти скорость шарика в конце первого отрезка пути.

2.1. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.2. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 0, 5 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.3. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.4. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.5. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.6. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.7. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.8. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 0, 1 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.9. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.10. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 0, 5 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.11. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 5 секунд; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.12. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 5 секунд; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.13. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.14. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 1 секунду; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

2.15. Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями Найти путь, пройденный материальной точкой за 0, 5 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

3.1. Пуля, вылетающая из горизонтально установленной винтовки, попадает точно в центр мишени, находящейся на расстоянии 200 м от винтовки. Мишень отодвинули на 20 м и опустили на 25 см. Определить на каком расстоянии от центра пуля попадет в мишень, выше или ниже центра? Начальная скорость пули при вылете из винтовки 600 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.2. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 14, 5 м/с при угле бросания . В этот же момент игрок, находящийся в 55 м от места посылки мяча, бросается вперед, чтобы встретить мяч. С какой скоростью он должен бежать для того, чтобы успеть схватить мяч, прежде чем он ударится о землю?

3.3. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через 0, 5 с на расстоянии 5 м от места бросания. Определить высоту, с которой брошен камень, начальную и конечную скорости движения камня, уравнение траектории движения, угол с горизонтом вектора скорости через 0, 2 с после начала движения.

3.4. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы высота подъема была равна дальности полета? В какой точке траектории его нормальное ускорение, радиус кривизны траектории максимальны?

3.5. Игрок посылает мяч с высоты 1, 2 м так, что угол бросания равен , а дальность полета по горизонтали 107 м. На расстоянии 97, 5 м от места бросания расположена сетка высотой 7, 3 м. Перелетит ли мяч через сетку, не задев ее?

3.6. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту, 10 м, а радиус кривизны траектории в точке наивысшего подъема 20 м. Определить начальную скорость тела, дальность полета тела, время движения в воздухе.

3.7. Начальная скорость брошенного камня 10 м/с, а спустя 0, 5 с скорость камня стала 7 м/с. Определить высоту подъема камня через 0, 5 с и радиус кривизны траектории в этот момент, максимальную высоту подъема камня.

3.8. С башни высотой 30 м брошено тело под углом к горизонту. Определить начальную скорость тела и дальность полета в горизонтальном направлении, если последние 30 м пути в вертикальном направлении тело прошло за 0, 8 с.

3.9. С вершины горы под углом к горизонту бросают камень с начальной скоростью 6 м/с. Угол наклона горы также составляет . На каком расстоянии упадет камень?

3.10. С берега высотой 20 м под углом к горизонту брошен камень с начальной скоростью 14 м/с. При каком угле камень упадет на максимальном расстоянии от берега?

3.11. Два тела бросили одновременно из одной точки: одно – вертикально вверх, другое под углом к горизонту. Начальная скорость каждого тела 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через 1, 7 с.

3.12. Тело, находящееся на высоте 45 м от земли, начинает свободно падать. Одновременно из точки, находящейся на высоте 24 м, вертикально вверх бросают второе тело. Оба тела падают на землю одновременно. Определить начальную скорость второго тела; характер движения второго тела по отношению к первому; расстояние между телами через 1 с.

3.13. Под каким углом к горизонту необходимо бросить тело, чтобы горизонтальная дальность полета была вдвое больше высоты подъема? Рассчитать дальность полета и радиус кривизны траектории в начале и в наивысшей точке траектории в том случае, если начальная скорости тела 8 м/с.

3.14. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одной и той же начальной скоростью 24, 5 м/с с промежутком времени 0, 5 с. Через сколько времени от момента бросания второго тела и на какой высоте они столкнутся?

3.15. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 3, 13 . Когда оно достигло верхней точки полета, из того же начального пункта с той же начальной скоростью было брошено второе тело. Не учитывая сопротивление воздуха, оценить, на каком расстоянии от точки бросания встретятся тела.

4.1 Диск радиусом 10 см вращался с постоянной угловой скоростью. При торможении он начал вращаться замедленно согласно уравнению (рад). Определить скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени 2 с, считая от начала торможения.

4.2. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением (м). Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 3 с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки при равно 0, 5 . Найти путь, пройденный телом за 3 с.

4.3. Путь, пройденный точкой по окружности радиусом 2 м, выражен уравнением (м). Найти скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки через 0, 5 с после начала движения, если ; путь, проделанный телом за четвертую секунду движения.

4.4. Материальная точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным угловым ускорением 0, 5 . Определить полное линейное ускорение точки через 2 с после начала движения, ее нормальное ускорение через один оборот, угол между вектором полного ускорения и радиусом окружности в этот момент.

4.5. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Через 1 с после начала движения полное линейное ускорение точек на ободе колеса равно . Определить угол, который составляет вектор полного ускорения с вектором линейной скорости в этот момент, зависимость пути от времени для точек на ободе колеса, радиус колеса.

4.6. Колесо радиусом 1 м из состояния покоя приводят во вращение так. Что при равноускоренном движении оно за одну минуту достигает угловой скорости 24 рад/с. Определить угловое ускорение, число оборотов, которое сделает колесо за это время, линейную скорость точек обода колеса при этой угловой скорости.

4.7. Зависимость пути, пройденного точкой на ободе маховика, от времени выражается формулой (м). Радиус маховика 2 м. Через некоторое время точки на ободе приобретают скорость 5 м/с. Для этого момента определить нормальное и тангенциальное ускорения точек на ободе, его угловую скорость и ускорение. Сколько оборотов сделает маховик к этому моменту?

4.8. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением 0, 02 t (). Через сколько времени после начала движения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол 60^о с вектором ее скорости?

4.9. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , где . Найти полное линейное ускорение точки на ободе колеса в момент времени 2, 5 с, если ее линейная скорость в этот момент 0, 65 м/с.

4.10. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где , . Найти среднее значение угловой скорости за промежуток времени от начала вращения до остановки; угловое ускорение в момент остановки.

4.11. Твердое тело вращается с угловой скоростью . Найти модули угловой скорости и углового ускорения в момент времени 10 с, а также угол между векторами угловой скорости и углового ускорения в этот момент времени.

4.12. Частица движется по окружности радиуса 50 см так, что ее радиус-вектор относительно центра окружности поворачивается с постоянной угловой скоростью 0, 4 рад/с. Найти модуль скорости частицы, а также модуль и направление вектора ее полного ускорения.

4.13. Колесо радиуса 1 м вращается вокруг неподвижной оси так, что угловое ускорение его изменяется по закону (). В начальный момент времени колесо покоилось. Определить зависимость от времени угла поворота и угловой скорости.

4.14. Два колеса начинают вращаться одновременно. Через 10 с второе колесо опережает первое на полный оборот. Угловое ускорение первого колеса 0, 1 . Определить угловое ускорение второго колеса. Сколько оборотов сделает каждое колесо за 20 с?

4.15. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом 4 м изменяется по закону . Найти тангенциальное ускорение точки; путь, пройденный точкой за 6 с после начала движения; полное ускорение в момент времени 2/3 с.