💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Кинематика вращательного движения

Пусть некоторая точка движется по окружности радиуса r. Изменение положения точки в пространстве за промежуток времени D t определяется углом поворота (рис. 3). Элементарный поворот на угол можно рассматривать как вектор . Модуль вектора равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия правого винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта.

Рис. 3

Угловой скоростью называется векторная величина, равная пределу отношения угла поворота к промежутку времени D t, за который этот поворот произошел, при стремлении D t к нулю:

,

где – первая производная от функции угла поворота радиус-вектора по времени t. Эту производную принято обозначать, как .

Вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта (рис. 3).

Угловым ускорением называется векторная величина, равная пределу отношения изменения угловой скорости к промежутку времени D t, за который это изменение произошло, при стремлении D t к нулю:

,

где – первая производная от функции по времени t,

– вторая производная от функции по времени t.

Эти производные принято обозначать соответственно в виде: и .

Вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном вращении направление вектора совпадает с направлением вектора угловой скорости , а при замедленном – противоположно ему.

Кинематические параметры поступательного и вращательного движения связаны между собой. Связь скорости и угловой скорости (см. рис. 3) определяется следующим образом: .

В векторном виде эту связь для векторов и можно записать с помощью векторного произведения: .

Ускорение а также можно выразить через угловые параметры, разложив ускорение а на две составляющие и , то есть: .

Тангенциальная составляющая выражается через угловое ускорение :

,

а нормальная составляющая – через угловую скорость :

.

Тогда ускорение: .

При равномерном вращении угловая скорость не изменяется. В этом случае вращение можно характеризовать периодом вращения T, то есть временем, за которое точка совершает один полный оборот.

Угловая скорость равномерного вращения связана с периодом вращения:

.

Частотой вращения n называется число полных оборотов, совершаемых телом в единицу времени. При равномерном вращении:

, откуда .