Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гаусс теоремасы ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9
мұ ндағ ы:
мұ ндағ ы: . Стокс теоремасы
мұ ндағ ы: немесе Магнит ө рісінің энергиясы Индуктивтілігі L контурдағ ы токты ажыратқ анда ө здік индукция қ ұ былысы нә тижесінде индукциялық ток пайда болады, яғ ни кеміп бара жатқ ан магнит ө рісінің энергиясын индукциялық электр ө рісінің энергиясына айналдыру ү шін жұ мыс атқ арылады:
сонда немесе
Бұ л жұ мыс магнит ө рісінің энергиясына тең болады:
жә не екенін ескерсек, магнит ө рісінің энергиясы немесе Бірлік кө лемдегі магнит ө рісінің энергиясын магнит ө рісінің энергиясының кө лемдік тығ ыздығ ы деп атайды:
Вариант Механикалық тербелiстер Бiрдей уақ ыт аралығ ында қ айталанып отыратын процестi тербелiс деп атайды. Синус (косинус) заң ы бойынша уақ ытқ а тә уелдi ө згеретiн тербелiстi гармониялық тербелiс деймiз. Ол мына формуламен сипатталады. , мұ ндағ ы: х – жү йенiң ығ ысуы. Ығ ысу деп жү йенiң тепе-тең дiк кү йiнен кез-келген ауытқ уын айтады. Қ озғ алыс заң ы формуласымен ө рнектелетiн жү йенi бiр ө лшемдi гармониялық классикалық осциллятор немесе қ ысқ аша классикалық осциллятордеп атайды. Мысалы, тө мендегi суреттерде қ арапайым тербелмелi жү йелер: серiппелi маятник пен математикалық маятник кө рсетiлген. Классикалық осцилляторды мына шамалар сипаттайды. Бiр тербелiске кететiн уақ ытты (Т) период деп атайды, ол Т=2 /, -циклдiк жиiлiк деп аталады, ал периодқ а керi шаманы жиiлiк деп атайды, . Жиiлiктiң ө лшем бiрлiгi 1 Ã ö.
Дененiң тепе-тең дiк қ алыптан ығ ысуының ең ү лкен мә нiн (А) амплитуда деп атайды. t+ 0 - тербелiс фазасы деп аталады, 0- бастапқ ы фаза. Фазатербелiп тұ рғ ан дененiң (жү йенiң) кү йiн сиппаттайды. Гармониялық тербелiстердiң жылдамдығ ын табу ү шiн қ озғ алыс тең деуінен уақ ыт бойынша туынды аламыз. . Жү йенiң тербелiсiнiң ү деуiн табу ү шiн қ озғ алыс тең деуінен уақ ыт бойынша 2-шi рет туынды аламыз. . Ендi материялық нү ктенi (жү йенi) гармониялық тербелiске тү сiретiн кү шті анық тайық. Тербелiстегi нү ктеге ә сер етушi кү ш оның ауытқ у шамасына тура пропорционал жә не ә рдайым тепе-тең дiк қ алыпқ а қ арай бағ ытталады. Сондық тан мұ ндай кү штi қ айтарушы кү ш деп атайды. Мысал ретiнде тең дiктi қ анағ аттандыратын серпiмдi кү штердi, яғ ни Гук заң ымен ө рнектелетін кү штерді алайық: , мұ ндағ ы - қ а те». Егер тербелiс осiнiң бойымен болады десек, онда ү деу болар едi. Сонда Ньютонның екiншi заң ы бойынша: . Бұ дан немесе . Осы формула гармониялық тербелмелi қ озғ алыстың дифференциал тең деуi деп аталады. Сонымен, гармониялық тербелiске мынадай динамикалық анық тама беруге болады. Нү ктенiң гармониялық тербелiсi деп ауытқ у шамасына пропорционал кү штiң ә серiмен тепе-тең дiк қ алыптың маң ында тербелетiн жә не тербелiстiң орташа мә нiне қ арай бағ ытталғ ан тербелiстi айтамыз. Тербелiстегi нү ктенiң энергиясы Тербелiстегi материялық нү ктенiң кинетикалық энергиясы: . Жылдамдық болғ андық тан . Сонда тербелiстегi нү ктенiң ауытқ уының шеткi мә ндерiнде кинетикалық энергия нольге тең, ал тепе-тең дiк қ алыптың маң ында максимум мә нiне ие болады. Сонымен қ атар, тербелушi нү ктенiң потенциалдық энергиясы да бар. Потенциалдық энергия дененiң орын ауыстыруы ү шiн ауытқ уды туғ ызатын сыртқ ы кү штердiң iстейтiн жұ мысының шамасымен ө лшенедi: . Жоғ арыда айтылғ ан , , æ ¸ í å ө рнектерiн пайдалансақ, потенциалдық энергияның шамасын келесі тү рде жазуғ а болады: . Тербелiстегi нү ктенiң потенциалдық энергиясы ауытқ удың шеткi мә ндерiнде максимум мә нiне ие болады да, тепе-тең дiк қ алыптың маң ында нольге тең болады. Ендi тербелiстегi материялық нү ктенiң толық энергиясын жазатын болсақ, онда , ÿ ¹ í è
Сонда жә не десек, онда толық энергия . Сонымен, гармониялық тербелiстегi нү ктенiң толық энергиясы нү ктенiң массасына, амплитуда мен тербелiс жиiлiгi квадраттарына пропорционал болады. Механикалық тербелмелi жү йелер Тербелiп тұ рғ ан дене басқ а денелермен байланыста болып, денелер жү йесiн қ ұ рады да тербелмелi жү йе деп аталады. Барлық тербелмелi жү йеге тә н ортақ қ асиеттер болады. Мысалы, ә рбiр тербелмелi жү йенiң орнық тылық тепе-тең дiк кү йлерi болады. Тербелмелi жү йе орнық тылық тепе-тең дiк кү йiнен шығ арылғ аннан кейiн оны орнық тылық кү йге қ айтаратын кү ш пайда болады. Мұ ндай кү штiң шығ у тегi ә р тү рлi болуы мү мкiн. Орнық тылық кү йге қ айтып келген тербелмелi жү йе бiрден тоқ тамайды. Оғ ан тербелген дененiң инерттiлiгi кедергi болады. Ядролық реакциялар ұ лдыздардың энергияларының кө зі болып табылады.
|