Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Гидравлическое уравнение количества движения




Как известно из теоретической механики теорема о количестве движения материальных точек читается так: «Проекция на произвольно намеченную ось приращения количества движения δ(КД) движущегося тела равна сумме проекций на ось импульсов внешних сил (ИС), действующих на тело, за соответствующий промежуток времени».

Приведем известную из теоретической механики теорему о количестве движения к виду удобному для расчета установившегося движения жидкости.

Возьмем поток произвольной формы (рис. 3.6, а), наметим два сечения 1-1 и 2-2, покажем произвольную ось . Условимся считать движение жидкости в потоке установившимся, когда в районе живых сечений 1-1 и 2-2 (рис. 3.6, а) имеет место параллельноструйное или плавно изменяющееся движение (в промежутке же между этими живыми сечениями может быть и резко изменяющееся движение). Дополнительно будем считать, что распределение местных скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 примерно одинаковы.

Рис. 3.6 - К обоснованию гидравлического уравнения количества движения

 

Тогда гидравлическое уравнение количества движения - уравнение баланса секундного количества движения - можно прочесть так: при переходе от плоского живого сечения 1-1 к плоскому живому сечению 2-2 проекция (на какую-либо ось) секундного количества движения потока изменяется на величину, равную сумме проекций на ту же ось всех четырех внешних сил (G, Т0, R, Р), действующих на отсек потока, заключенный между сечениями 1-1 и 2-2.

 

, (3.17)

где - масса жидкости, проходящая в единицу времени (в секунду) через любое живое сечение потока, = const (вдоль потока);

- количество движения указанной массы в данном плоском живом сечении, к которому относится скорость ; величина может быть названа секундным количеством движения потока (эта величина представляет собой как бы расход количества движения). Размерность секундного количества движения потока - размерность силы;

- проекция силы собственного веса жидкого тела АВ на ось ;

- проекция, на ось , силы внешнего трения, приложенной к боковой поверхности жидкого тела АВ, со стороны боковых стенок ограничивающих это тело;

- проекция на ось , силы реакции боковых стенок, ограничивающих жидкое тело АВ, без учета сил трения рассмотренных выше;

- проекция на ось , суммы сил гидродинамического давления, действующих на торцевые сечения жидкого тела АВ.

Из сказанного ясно, что векторы всех внешних сил, действующих на рассматриваемый отсек жидкости (см. силы G, Т0, R, Р1, и Р2 на рис. 3.6, а), вместе с векторами секундного количества движения и должны давать замкнутый многоугольник сил при условии, если вектор секундного количества движения мы повернем на 180° и направим его внутрь данного отсека жидкости. Такой замкнутый многоугольник сил и секундных количеств движения показан на рис. 3.6,б. Разумеется, сумма моментов указанных векторов относительно любой точки должна равняться нулю.



 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.01 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал