Свойства преобразования по Лапласу.

Свойство # 1, суперпозиции:

Свойство # 2, умножение на константу: , где A = constant

Свойство # 3, дифференцирование:

где , когда t = 0, начальное условие. В то время как во многих инженерных задачах предполагаются нулевые начальные условия, Свойство #3 может быть определено как " взятие производной во временной области эквивалентно умножению на s во временной области".

Свойство # 4, интегрирование:

Свойство # 5, теорема сдвига:

Свойство # 6, т еорема конечного значения:

ВНИМАНИЕ: Пожалуйста, обратите внимание на выражение

не равно

Преобразование по Лапласу некоторых важных для систем управления выражений

Таблица 1. Преобразование по Лапласу

N		оригинал изображение
	Выходной сигнал системы
	Входной сигнал системы
	Оператор дифференцирования
	интегрирование
	Параметры системы управления
	Единичное ступенчатое воздействие
	Монотонно возрастающий сигнал
	экспонента
	Экспонента и время
	синусоида
	косинус
	Синусоида и экспонента
	Экспонента и косинусоида