Результаты работы программы. C1*exp(t)+C2*exp(-t)+C3*exp(t)*t+C4*exp(-t)*t

> >

ans =

C1*exp(t)+C2*exp(-t)+C3*exp(t)*t+C4*exp(-t)*t

ans =

1/2*exp(t)-1/2*exp(-t)+1/4*exp(t)*t-1/4*exp(-t)*t

S =

y1: [1x1 sym]

y2: [1x1 sym]

y3: [1x1 sym]

y4: [1x1 sym]

ans =

1/2*exp(t)-1/2*exp(-t)+1/4*exp(t)*t-1/4*exp(-t)*t

ans =

3/4*exp(t)+1/4*exp(-t)+1/4*exp(-t)*t+1/4*exp(t)*t

ans =

-1/4*exp(-t)*t+1/4*exp(t)*t+exp(t)

ans =

1/4*exp(t)*t+5/4*exp(t)-1/4*exp(-t)+1/4*exp(-t)*t

S =

y1: [1x1 sym]

y2: [1x1 sym]

y3: [1x1 sym]

ans =

C1-C2*exp(-1/2*t)+C2*exp(1/2*t)-2*C4+C4*exp(-1/2*t)+C4*exp(1/2*t)-2*t

ans =

C5+t*C6+1/4*t^2

ans =

-2*C2+C2*exp(-1/2*t)+C2*exp(1/2*t)+C3-C4*exp(-1/2*t)+C4*exp(1/2*t)-4

S =

y1: [1x1 sym]

y2: [1x1 sym]

y3: [1x1 sym]

ans =

-2*t-2*exp(-1/2*t)+2*exp(1/2*t)

ans =

1/4*t^2

ans =

-4+2*exp(-1/2*t)+2*exp(1/2*t)

S =

y1: [1x1 sym]

y2: [1x1 sym]

y3: [1x1 sym]

y4: [1x1 sym]

y5: [1x1 sym]

y6: [1x1 sym]

ans =

-2*t-2*exp(-1/2*t)+2*exp(1/2*t)

ans =

-2+exp(-1/2*t)+exp(1/2*t)

ans =

1/4*t^2

ans =

1/2*t

ans =

-4+2*exp(-1/2*t)+2*exp(1/2*t)

ans =

-exp(-1/2*t)+exp(1/2*t)

> >

Рис.1.

Рис.2.

Варианты заданий

Задана подынтегральная функция вида:

, (4.1)

, (4.2)

Значения коэффициентов заданы в табл. 1, 2.

Таблица 1

Коэффициенты функции (4.1)

Таблица 2

Коэффициенты функции (4.2)

Контрольные вопросы

1. Приведите формулировки необходимых условий экстремальности функционала.
2. Естественные граничные условия.
3. Условия трансверсальности.
4. Принцип Гамильтона.
5. Сформулируйте задачу вариационного исчисления в высших производных и метод ее решения.
6. Сформулируйте задачу вариационного исчисления для нескольких функций и метод ее решения.