Момент сил

Моментом силы относительно некоторой оси называется произведение силы на ее плечо. Плечо силы — расстояние от линии действия силы до этой оси. Линия действия силы — линия, вдоль которой действует сила.

Пример 1. Возьмем доску и закрепим ее в некоторой точке О. Приложим к концу доски несколько сил (рис. 2.3).

Рис. 2.3. К определению момента сил, приложенных к телу

Прямая KN — линия действия силы . Перпендикуляр, опущенный из точки О на прямую KN, есть плечо этой силы. Поэтому момент силы равен . Размерность момента силы Линия действия силы проходит через точку О. Поэтому плечо этой силы равно нулю. Плечо силы равно В общем случае величина момента силы равна

где — расстояние от оси до точки приложения силы, а — угол между радиус-вектором и направлением действия силы.

Из опыта следует, что тело может вращаться по часовой стрелке или против нее. Поэтому моменту силы приписывают определенное направление. Это направление определяется правилом правого винта.

Момент силы относительно оси, проходящей через точку О, есть вектор , перпендикулярный к плоскости, в которой лежат вектор и радиус-вектор , равный по величине произведению и направленный по правилу правого винта (буравчика) (рис. 2.4).

Рис. 2.4. К определению момента силы

Тогда, воспользовавшись определением векторного произведения, имеем:

. (2.4.1)