Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

З а д а ч а 10

Чтобы найти точку , симметричную точке относительно прямой, нужно найти проекцию точки М на прямую . Проекция будет серединой отрезка . Проекция есть точка пересечения прямой с перпендикулярной к ней плоскостью, проходящей через точку М. Так как вектор перпендикулярен этой плоскости, ее уравнение запишем в виде

.

Далее, как и в предыдущей задаче, находим точку Р (точку пересечения данной прямой с найденной плоскостью). Зная середину отрезка , найдем координаты точки . Чтобы найти точку , симметричную точке относительно плоскости , нужно найти проекцию точки М на плоскость. Проекция будет серединой отрезка .

Проекция точки на плоскость будет точкой пересечения перпендикуляра к плоскости, проходящего через точку М, с самой плоскостью. Вектор будет направляющим вектором перпендикулярной прямой.

Далее, как и в задаче 9, находим точку пересечения перпендикуляра с данной плоскостью.

Зная середину отрезка , найдем координаты точки .