![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример 2
Даны координаты вершин треугольника 1) Вычислить длину стороны 2) Составить уравнение линии 3) Составить уравнение высоты, проведенной из вершины А, и найти ее длину. 4) Найти точку пересечения медиан. 5) Найти косинус внутреннего угла при вершине В. 6) Найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А, относительно прямой ВС.
О В С
М Решение 1. Длина стороны ВС равна модулю вектора
2. Уравнение прямой ВС: 3. Уравнение высоты АК запишем как уравнение прямой, проходящей через точку
4. Найдем координаты точки N – середины стороны ВС:
Точка пересечения медиан О делит каждую медиану на отрезки в отношении Используем формулы деления отрезка в данном отношении
5. Косинус угла при вершине В найдем как косинус угла между векторами
6. Точка М, симметричная точке А относительно прямой ВС, расположена на прямой АК, перпендикулярной к прямой ВС, на таком же расстоянии от прямой, как и точка А. Координаты точки К найдем как решения системы
Точка К является серединой отрезка АМ.
Контрольные варианты к задаче 2
Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется:
1) вычислить длину стороны ВС; 2) составить уравнение линии ВС; 3) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А; 4) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А; 5) найти точку пересечения медиан; 6) вычислить внутренний угол при вершине В; 7) найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой ВС.
|