Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Характеристика задач ЛП




Линейное программирование - это направление математики, изучающее методы решения экстремальных задач, которые характеризуются линейными зависимостями между переменными и линейным критерием.

Экстремальные задачи – это задачи, при решении которых находится экстремум функции, т.е. её max или min.

Термин «Линейное программирование» появился впервые в 1951 году в работах Дж.Дансинга и Т. Кумпанса (США). Однако еще в 1938 году советский математик Л.В. Канторович приступил к практической реализации составления наилучшей производственной программы для загрузки группы лущильных станков. В 1939 году вышла работа Л.В. Канторовича «Математические методы организации и планирования производства», что дало толчок к развитию «Линейное программирование».

Возникновение и развитие линейного программирования связано с экономикой. В экономике задачи математического программирования, и в частности линейного, возникают в связи с многочисленностью вариантов создания или функционирования определенной экономической системы, с возможностью применения различного сырья, материалов, технологии для производства одной и той же продукции. Среди этих вариантов необходимо выбрать по некоторому критерию, отраженному в функции цели, наилучший (оптимальный) вариант. Следует также иметь в виду, что множество вариантов функционирования конкретной экономической системы ограничено с точки зрения количества и качества используемого сырья, технологии и т.п.

Линейное программирование является наиболее развитым и широко используемым на практике разделом математического программирования. Предположение о линейности экономических зависимостей несколько ограничивает возможности линейного программирования, однако, простота и наглядность линейных моделей позволяет применять эти модели в различных видах экономической деятельности.

 

Необходимым условием постановки задачи линейного программирования являются ограничения на наличные ресурсы, на величину спроса, на производственную мощность и другие факторы.

Другим условием постановки и решения задач линейного программирования является выбор количественно оцениваемого критерия оптимальности плана.

Критерием оптимальности называется показатель, по которому оценивается мера эффективности плана, его оптимальности.

Критерий оптимальности должен удовлетворять следующие условия:

1) критерий должен быть единственным

2) критерий должен количественно измеряться

3)между различными неизвестными величинами должна быть линейная зависимость.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал